K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 10 2021

\(a,\left\{{}\begin{matrix}BF//GE\left(gt\right)\\FG//BE\left(gt\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow BFGE\) là hbh \(\Rightarrow BF=GE\)

Mà \(BF=AF\left(F.là.trung.điểm.AB\right)\Rightarrow AF=GE\)

Mà \(AF//GE(BF//GE)\)

Do đó \(AFEG\) là hbh

\(b,\left\{{}\begin{matrix}BD=DC\\AE=EC\end{matrix}\right.\Rightarrow ED\) là đtb tg ABC \(\Rightarrow ED//AB\)

Mà \(EG//AB\left(gt\right)\)

Theo tiên đề Ơ-clít ta được EG trùng ED hay E,G,D thẳng hàng

\(c,\) ED là đtb tg ABC nên \(ED=\dfrac{1}{2}AB=AF=BF=GE\left(cm.trên\right)\)

Do đó E là trung điểm GD 

Mà E là trung điểm AC nên ADCG là hbh

Do đó \(CG=AD\)

a: Xét tứ giác BFGE có

BF//GE

BE//FG

=>BFGE là hbh

=>GE=BF

=>GE=AF

mà GE//AF

nên AGEF là hình bình hành

b: Xét ΔCAB cso CD/CB=CE/CA

nên DE//AB

=>D,E,G thẳng hàng 

DE//AB

=>DE/AB=CD/CB=1/2

=>DE=AF=GE

=>E là trung điểm của DG

Xét tứ giác ADCG có

E là trung điểm chung của AC và DG

=>ADCG là hbh

=>CG=AD

15 tháng 1 2022

a) Xét tứ giác AEBN:

+ M là trung điểm của AB (gtt).

+ M là trung điểm của EN (N đối xứng E qua M).

=> Tứ giác AEBN là hình bình hành (dhnb).

b) Xét tam giác ABC vuông tại A: AD là trung tuyến (gt).

=> AD = CD = \(\dfrac{1}{2}\) BC (Tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông).

Xét tam giác HEC và tam giác DEA:

+ EC = EA (E là trung điểm của AC).

\(\widehat{HEC}=\widehat{DEA}\) (đối đỉnh).

\(\widehat{HCE}=\widehat{DAE}\) (AD // HC).

=> Tam giác HEC = Tam giác DEA (c - g - c).

Xét tứ giác ADCH:

+ AD // HC (gt).

+ AD = HC (Tam giác HEC = Tam giác DEA).

=> Tứ giác ADCH là hình bình hành (dhnb).

Mà AD = CD (cmt).

=> Tứ giác ADCH là hình thoi (dhnb).

 

15 tháng 1 2022

chỗ mà AD = CD (cmt ) cm nằm ở đâu ấy ạ?

 

a: Xét ΔABC có 

CD/CB=CE/CA
nên DE//AB và DE/AB=1/2

=>EM//BF và EM=BF

=>BEMF là hình bình hành

b: Vì BEMF là hình bình hành

nên BM cắt EF tại trung điểm của mỗi đường(1)

Vì AFDE là hình bình hành

nên AD cắt FE tại trung điểm của mỗi đường(2)

Từ (1), (2) suy ra AD,BM,EF đồng quy

c: Xét tứ giác ADCM có

E là trung điểm chung của AC và DM

nên ADCM là hình bình hành

=>AD=CM

10 tháng 9 2021

Xét tứ giác FGEB có : 

FG//BE (gt)

GE//BF ( AB//GE , F ∈∈AB )

=> FGEB là hình bình hành 

Vì FGEB là hình bình hành 

=> FB = GE 

Xét ∆ABC có : 

F là trung điểm AB 

E là trung điểm AC 

=> FE là đường trung bình ∆ABC 

=> FE //BC 

Xét ∆ABC có : 

E là trung điểm AC 

D là trung điểm BC 

=> ED là đường trung bình ∆ABC 

=> ED//AB 

Xét tứ giác FEDB có : 

FE//BD ( FE//BC , D∈∈BC )

ED//FB ( ED//AB , F ∈∈AB )

=> FEDB là hình bình hành 

=> FB = ED 

Mà FB = GE (cmt)

=> FB = FA = GE = ED 

Xét tứ giác AGEF có : 

GE//FA (gt)

FA = GE (cmt)

=> AGEF là hình bình hành 

10 tháng 9 2021

undefined