K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 10 2021

\(S=\left(1+5^2+5^4+5^6\right)+...+\left(5^{2014}+5^{2016}+5^{2018}+5^{2020}\right)\\ S=\left(1+5^2+5^4+5^6\right)+...+5^{2014}\left(1+5^2+5^4+5^6\right)\\ S=\left(1+5^2+5^4+5^6\right)\left(1+...+5^{2014}\right)\\ S=16276\left(1+...+5^{2014}\right)⋮313\left(16276⋮313\right)\)

3 tháng 12 2021

Answer:

\(S=\left(1+5^2+5^4+5^6\right)+...+\left(5^{2014}+5^{2016}+5^{2018}+5^{2020}\right)\)

\(=\left(1+5^2+5^4+5^6\right)+...+5^{2014}+\left(1+5^2+5^4+5^6\right)\)

\(=\left(1+5^2+5^4+5^6\right).\left(1+...+5^{2014}\right)\)

\(=16276.\left(1+5^2+...+5^{2014}\right)⋮313\)

Mà ta có: \(S=16276⋮313\)

Vậy \(S⋮313\)

21 tháng 10 2023

Bài 3:

\(A=5+5^2+..+5^{12}\)

\(5A=5\cdot\left(5+5^2+..5^{12}\right)\)

\(5A=5^2+5^3+...+5^{13}\)

\(5A-A=\left(5^2+5^3+...+5^{13}\right)-\left(5+5^2+...+5^{12}\right)\)

\(4A=5^2+5^3+...+5^{13}-5-5^2-...-5^{12}\)

\(4A=5^{13}-5\)

\(A=\dfrac{5^{13}-5}{4}\)

28 tháng 10 2021

\(S=5^2+5^4+5^6+.....+5^{2020}\)

Biết rằng mỗi số mũ của tổng các lũy thừa là số chẵn cách nhau 3 đơn vị

\(S=5^2+2^1-5^1\)

\(S=7^3-5^1\)

\(S=5^2:1^1\)

\(S=4^1\)

28 tháng 10 2021

còn chứng minh S chia hết cho 313 nữa mà bạn

31 tháng 10 2019

S=(6+51+52+53+.........52020)x20

S=20x(51+52)+20x(53+54)+...........20x(52019+52020)+20x6

S=20x30+20x(53+54)+20x6+.........+20x(52019+52020)

S=600+120+20x(53+54)...........+20x(52019+52020)

Ta có:600+120+20x(53+54)+.........+20x(52019+52020):hết cho 120

Vì 600:hết cho 120;120:hết cho 120;20x(53+54)+.............+20x(52019+52020):hết cho 120

Nên S : hết cho 120

26 tháng 2 2016

S=5+5^2+5^3+5^4+5^5+5^6+...+5^2004

=(5+5^2+5^3+5^4)+(5^5+5^6+5^7+5^8)+...+(5^2001+5^2002+5^2003+5^2004)

=780+5^4(5+5^2+5^3+5^4)+...+5^2000(5+5^2+5^3+5^4)

=780(1+5^4+...+5^2000) chia hết cho 65

S=5+5^2+5^3+5^4+5^5+5^6+...+5^2004

=(5+5^2+5^3+5^4+5^5+5^6)+...+(5^1999+5^2000+5^2001+5^2002+5^2003+5^2004)

=19530+...+5^1998(5+5^2+5^3+5^4+5^5+5^6)

=19530(1+...+5^1998) chia hết cho 126

29 tháng 2 2016

Mình chưa học bài này bao giờ lun đó!!!

♡♡♡