K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 8 2017

A B C D 6cm 15cm H K

a) Do ABCD là hình thang cân nên AD = BC, góc ADH = góc BCK

Xét hai tam giác vuông ADH và BCK ta có:

AD = BC (gt)

góc ADH = góc BCK (gt)

Do đó tam giác ADH = tam giác BCK (cạnh huyền - góc nhọn)

=> HD = KC (hai cạnh tương ứng)

b) Ta có: AH vuông góc CD

              BK vuông góc CD

       => AH song song BK

       => Tứ giác ABKH là hình thang

Mặt khác: AH = BK (do tam giác ADH = tam giác BCK)

       => Hình thang ABKH có AB song song HK và AB = HK

       => AB = HK = 6cm

Ta lại có: HK + HD + KC = 15

        <=> 6   +      2HD   = 15

        <=>              2HD   = 9

        <=>                HD   = 4,5 (cm)

Vậy HD = KC = 4,5cm            

11 tháng 8 2017

a)  Xét tam giác vuông AHD và tam giác BKC có:

^H1 = ^K1= 900 ( gt)

^D =^C ( t/c)

AD = BC ( t/c)

-> tam giác AHD=tam giác BKC( cạnh huyền- góc nhọn)

-> HD=KC ( 2 cạnh tương ứng )

b)

Ta có : AB//CD -> ^ABK =^K1=900 ( 2 góc so le trong)

^AHK=^BKH=900

-> Tứ giác ABKH là HCN ( dhnb) 

-> AB=HK =6 (cm)

Mà HD=KC( c/m câu a)

DH+HK+KC=CD=15(cm)

-> 2HD= 15 - 6 = 9 ( cm)

-> HD=KC= 9/ 2 = 4,5 ( cm) 

8 tháng 7 2023

Xét tam giác ADH và tam giác BCK có: 

       góc AHD= góc BKC

       DA= BC (ABCD là hình thang cân)

       góc D = góc C (ABCD là htc)

=> tam giác ADH = tam giác BCK (ch-gn)

=> HD = KC (đpcm)

8 tháng 7 2023

Xét 2 tam giác vuông AHD và BKC có:

\(AD=BC\) (gt)

\(\widehat{ADH}=\widehat{BCK}\)

\(\widehat{AHD}=\widehat{BKC}\)

Do đó: ΔAHD = ΔBKC (cạnh huyền - góc nhọn)

=> HD = KC (2 cạnh tương ứng).

6 tháng 9 2016

a) Xét ΔAHD và ΔBKC có:

    ^AHD=^BKC=90(gt)

    AD=BC(gt)

     ^D=^C(gt)

=>ΔAHD=ΔBKC ( cạnh huyền - góc nhọn)

=>HD=KC

b) Tứ giác ABKH có:  AB//HK(gt)

                                   AH//BK( cùng vuông góc với DC)

=>ABKH là hình bình hành

=>AB=HK=6

Có: DC=DH+HK+KC=2KC+AB

=>2KC=DC-AB=15-6=9

=>KC=9/2

 

6 tháng 9 2016

thanhs bạn nhiều còn một bài trên nữa bạn ơi giúp mình nha bạn

eoeo

 

18 tháng 7 2019

a) Vì ABCD là hình thang cân

=> AD = BC

=> ADC = BCD

Xét ∆ vuông ADH và ∆ vuông BKC ta có :

AD = BC

ADC = BCD (cmt)

=> ∆ADH = ∆BKC ( ch-gn)

=> DH = KC

b) Vì AB //DC

=> AHD = HAB = 90°

=> BKC = ABK = 90°

=> HAB = ABK = 90°

=> AH//BK

=> AB //HK

=> HK = AB = 6cm

=> DH = KC = \(\frac{15-Hk}{2}\)

=> DH =KC = \(\frac{15-\:6}{2}\)

=> DH =KC = 5,5cm

23 tháng 8 2022

bằng 4,5cm chứ.NONbanh

a: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔBKC vuông tại K có

AD=BC

góc D=góc C

Do đó: ΔAHD=ΔBKC

Suy ra: HD=KC và AH=BK

b: Xét tứ giác ABKH có

AH//BK

AH=BK

Do đó: ABKH là hình bình hành

mà \(\widehat{AHK}=90^0\)

nên ABKH là hình chữ nhật

SUy ra: AB=KH=6cm

=>HD+KC=9cm

=>HD=KC=4,5(cm)