Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hình bạn tự vẽ nhé.
a) Ta có: AH; BK là đường cao suy ra: \(\left\{{}\begin{matrix}AH\perp CD\\BK\perp CD\end{matrix}\right.\Rightarrow AH//BK\)
Theo nhận xét bài hình thang thì hình thang có 2 cạnh bên song song thì 2 cạnh bên đó bằng nhau. Suy ra \(AH=BK\)
Áp dụng Pytago vào 2 tam giác vuông \(AHD\) và \(BKC\)
\(\left\{{}\begin{matrix}DH^2=AD^2-AH^2\\CK^2=BC^2-BK^2\end{matrix}\right.\)(mà \(AD=BC\Leftrightarrow AD^2=BC^2\);\(AH=BK\Leftrightarrow AH^2=BK^2\)) nên \(DH^2=CK^2\)hay \(DH=CK\)
b) Từ \(AH//BK\left(cmt\right)\),dựa vào định lí về bài hình thang, 2 cạnh bên song song suy ra 2 cạnh đáy bằng nhau. Suy ra \(AB=HK=6cm\)
Vì \(D;H;K;C\) cùng nằm trên 1 đg thằng suy ra
\(DC=HD+HK+KC\)
\(\Rightarrow15cm=2HD+6cm\Leftrightarrow HD=\dfrac{9}{2}cm\)
\(\Rightarrow KC=\dfrac{9}{2}cm\)
Vậy...
a, Xét hình thang cân ABCD ta có:
\(AD=BC;\widehat{ADC}=\widehat{BCD}\)(theo tính chất của hình thang cân)
Xét tam giác AHD vuông tại H và tam giác BKC vuông tại K ta có:
\(AD=BC;\widehat{ADH}=\widehat{BCK}\left(cmt\right)\)
Do đó tam giác AHD=tam giác BKC(cạnh huyền - góc nhọn)
=> HD=KC(cặp cạnh tương ứng)(đpcm)
b, Xét hình chữ nhật ABKH ta có:
\(AB=HK\)
mà \(AB=6\left(cm\right)\Rightarrow HK=6\left(cm\right)\)
Ta có:
\(DH+HK+KC=DC\)
mà \(DH=KC\)(cmt)
nên \(2DH+HK=15\Rightarrow2DH=15-HK=15-6=9\)
\(\Rightarrow DH=\dfrac{9}{2}=4,5\left(cm\right)\)
Vậy \(DH=CK=4,5cm\)
Chúc bạn học tốt!!!
a: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔBKC vuông tại K có
AD=BC
góc D=góc C
DO đó: ΔAHD=ΔBKC
Suy ra: HD=KC
b: AB=HK=6cm
=>HD=KC=(15-6)/2=4,5cm
a: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔBKC vuông tại K có
AD=BC
góc D=góc C
Do đó: ΔAHD=ΔBKC
Suy ra: HD=KC và AH=BK
b: Xét tứ giác ABKH có
AH//BK
AH=BK
Do đó: ABKH là hình bình hành
mà \(\widehat{AHK}=90^0\)
nên ABKH là hình chữ nhật
SUy ra: AB=KH=6cm
=>HD+KC=9cm
=>HD=KC=4,5(cm)
a) Vì ABCD là hình thang cân
=> AD = BC
=> ADC = BCD
Xét ∆ vuông ADH và ∆ vuông BKC ta có :
AD = BC
ADC = BCD (cmt)
=> ∆ADH = ∆BKC ( ch-gn)
=> DH = KC
b) Vì AB //DC
=> AHD = HAB = 90°
=> BKC = ABK = 90°
=> HAB = ABK = 90°
=> AH//BK
=> AB //HK
=> HK = AB = 6cm
=> DH = KC = \(\frac{15-Hk}{2}\)
=> DH =KC = \(\frac{15-\:6}{2}\)
=> DH =KC = 5,5cm
bằng 4,5cm chứ.NON