Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn C.
Dễ thấy BD ⊥ SC, nên BD // (AB'C'D'), suy ra BD // B'D'.
Gọi I = AC ∩ BD, J = AC' ∩ SI, khi đó J là trọng tâm của tam giác SAC và J ∈ B'D'.
Suy ra
Do đó dễ thấy
Đáp án D
Từ O kẻ OH vuông góc với SC, ta có S C ⊥ ( B D H )
Ta có V S . A H D V S . A C D = S H S C , V S . A H B V S . A C B = S H S C
mà V S . A C D = V S . A C B = 1 2 V S . A B C D = V 2
nên V S . A H D + V S . A H B V 2 = 2 S H S C
⇔ V S . A B H D V = S H S C
Có
B
C
⊥
(
S
A
M
)
nên
⇒ S A = 3 a 2
Mặt khác: ∆ C A S ~ ∆ C H O
Suy ra S H S C = S C - H C S C = 1 - H C S C = 11 13
⇒ V S . A B H D = 11 13 V
Do đó
V H . B C D = V - V S . A B H D = V = 11 12 V = 2 13 V
Lời giải:
$SA\perp (ABCD)$ nên $45^0=\angle (SB, (ABCD))=\angle (SB, AB)=\widehat{SBA}$
$\Rightarrow SA=AB=5$ (cm)
Thể tích khối chóp $S.ABCD$:
$V_{S.ABCD}=\frac{1}{3}.SA.S_{ABCD}=\frac{1}{3}.5.5^2=\frac{125}{3}$ (cm3)
Chọn đáp án D
Gọi 
Khi đó góc giữa 2 mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng 45o
Ta có: ∆BAD đều 
Thể tích khối chóp S.ABCD bằng: 
Ta có: N là trung điểm SC nên 
Thể tích khối chóp N.MCD bằng thể tích khối chóp N.ABCD bằng: 
Ta có K là trọng tâm tam giác SMC
Đáp án C
Đặt S M S A = x ( 0 < x < 1 )
Gọi thể tích của hình chóp S.ABCD là V.
V S . M N C V S . A B C = S M . S N . S C S A . S B . S C = x 2 ( 1 )
V S . M C D V S . A C D = S M . S D . S C S A . S C . S D = x ( 2 )
Ta có:
⇒ S A D C = 4 5 S A B C D
⇒ V S . A D C = 4 5 V S . A B C D = 4 5 V ; V S . A B C = V 5
Ta có:
V S . M N C = x 2 . V 5 ; V S . M C D = x 4 V 5
V 1 = V S . M N C + V S . M C D = V 5 ( x 2 + 4 x )
⇒ x = - 6 + 51 3
