Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C
Qua G kẻ M N / / B C ( M ∈ S C , N ∈ S B )
V S . A M N V S . A B C = S A S A S M S B S N S C = 2 3 2 3 = 4 9 ⇒ V = 5 9 V S . A B C = 5 9 . 1 3 . S A . S A B C = 5 9 . 1 3 . a . 1 2 . a 2 = 5 a 3 54
Chọn D.
Phương pháp:
+) Sử dụng công thức tỉ lệ thể tích:
Cho khối chóp S.ABC, các điểm A 1 , B 1 , C 1 lần lượt thuộc SA, SB, SC
+) Chia khối chóp đã cho thành các khối chóp nhỏ, tính thể tích của từng khối chóp.
Cách giải:
I,J lần lượt là trung điểm của SM, SC (do K là trung điểm của SA)
Trong (SAB), gọi N là giao điểm của IK và AB
Trong (ABCD), kẻ đường thẳng qua N song song AC, cắt AD tại Q, CD tại P.
Khi đó, dễ dàng chứng minh P, Q lần lượt là trung điểm của CD, AD và
*) Gọi L là trung điểm của SD
Khi đó, khối đa diện SKJPQD được chia làm 2 khối: hình lăng trụ tam giác KJL.QPD và hình chóp tam giác S.KJL
Đáp án D
Qua O dựng đường thẳng P Q ∥ A B . Vậy P, Q lần lượt là trung điểm của AD và BC.
Qua P dựng đường thẳng P N ∥ S A . Vậy N là trung điểm của SD
Qua Q dựng đường thẳng Q M ∥ S B . Vậy M là trung điểm của SC.
Nối M và N ⇒ thiết diện của (P) và hình chóp S.ABCD là tứ giác MNPQ.
Vì P Q ∥ C D , M N ∥ C D ⇒ P Q ∥ M N . Vậy tứ giác MNPQ là hình thang.
Ta có P Q = A B = 8 $ , M N = 1 2 A B = 4, M Q = N P = 1 2 S A = 3 . Vậy MNPQ là hình thang cân.
Gọi H là chân đường cao hạ từ đỉnh M của hình thang MNPQ. Khi đó ta có
H Q = 1 4 P Q = 2 ⇒ M H = M Q 2 − H Q 2 = 5
Vậy diện tích của thiết diện cần tìm là S = ( M N + P Q ) M H 2 = 6 5 .