Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân (AD//BC), BC=2a, AB=AD=DC=a với a>0. Mặt bên SBC là tam giác đều. Gọi... - Olm

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

PT

Pham Trong Bach

1 tháng 2 2018

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân (AD//BC), BC=2a, AB=AD=DC=a với a>0. Mặt bên SBC là tam giác đều. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Biết SD vuông góc AC. M là một điểm thuộc đoạn OD; MD=x với x>0; M khác O và D. Mặt phẳng (α) đi qua (α) đi qua M và song song với hai đường thẳng SD và AC cắt khối chóp S.ABCD theo một thiết diện. Tìm x để diện tích thiết diện là lớn nhất?

A. a 3 4

B. a 3

C. a 3 2

D. a

1

CM

Cao Minh Tâm

1 tháng 2 2018

Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!

PT

Pham Trong Bach

9 tháng 4 2017

Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy, ABCD là hình vuông cạnh a 2 , S A = 2 a . Gọi M là trung điểm của cạnh SC, α là mặt phẳng đi qua A, M và song song với đường thẳng BD. Tính diện tích thiết diện của hình chóp S.ABCD bị cắt bởi mặt phẳng α . A. a 2 2 B. 4 a 2 3 C. 4 a 2 ...

1

CM

Cao Minh Tâm

9 tháng 4 2017

Đáp án D

PT

Pham Trong Bach

14 tháng 1 2017

Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SB = b và tam giác SAC cân tại S. Trên cạnh AB lấy điểm M với AM = x 0 < x < α . Mặt phẳng α qua M song song với AC, SB và cắt BC, SC, SA lần lượt tại N, P, Q. Xác định x để diện tích thiết diện MNPQ đạt giá trị lớn nhất. A. x = a 4 B. x = a 3 C. x = ...

1

CM

Cao Minh Tâm

14 tháng 1 2017

Đáp án đúng : C

PT

Pham Trong Bach

13 tháng 4 2018

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với AB = BC = a, AD = 2a. Cạnh SA=2a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi M là trung điểm của cạnh AB và α là mặt phẳng qua M và vuông góc với AB. Diện tích thiết diện của mặt phẳng với hình chóp S.ABCD là A. S = a 2 B. S = 3 a 2 2 C. S = a 2 ...

1

CM

Cao Minh Tâm

13 tháng 4 2018

Đáp án A.

Gọi N, Q lần lượt là trung điểm của AB, CD ⇒ M N ⊥ A B M Q ⊥ A B .

Qua N kẻ đường thẳng song song với BC, cắt SC tại P.

Suy ra thiết diện của mặt phẳng α và hình chóp là MNPQ.

Vì MQ là đường trung bình của hình tháng ABCD ⇒ M Q = 3 a 2 .

MN là đường trung bình của tam giác SAB ⇒ M N = S A 2 = a .

NP là đường trung bình của tam giác SBC ⇒ N P = B C 2 = a 2 .

Vậy diện tích hình thang MNPQ là S M N P Q = M N . N P + M Q 2 = a 2 a 2 + 3 a 2 = a 2 .

PT

Pham Trong Bach

4 tháng 5 2019

Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SB = b và tam giác SAC cân tại S. Trên cạnh AB lấy điểm M với AM = x (0<x<a). Mặt phẳng ( α ) qua M song song với AC, SB và cắt BC, SC, SA lần lượt tại N, P, Q. Xác định x để diện tích thiết diện MNPQ đạt giá trị lớn nhất. A. x = a 4 B. x = a 3 C. x = a 2 D. x = ...

1

CM

Cao Minh Tâm

4 tháng 5 2019

Đáp án đúng : C

PT

Pham Trong Bach

9 tháng 11 2018

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông. Gọi O là giao điểm của AC và BD, M là trung điểm của DO, α là mặt phẳng đi qua M và song song với AC và SD. Tiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng α là hình gì? A. Ngũ giác B. Tứ giác C. Lục giác D. Tam...

1

CM

Cao Minh Tâm

9 tháng 11 2018

PT

Pham Trong Bach

15 tháng 2 2019

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều. Gọi M là điểm trên cạnh AD sao cho A M = x ; x ∈ 0 ; a . Mặt phẳng α đi qua M và song song với (SAB) lần lượt cắt các cạnh CB, CS, SD tại N, P, Q. Tìm x để diện tích tứ giác MNPQ bằng 2 a 2 3 9 A. 2 a 3 B. a 4 ...

1

CM

Cao Minh Tâm

15 tháng 2 2019

Đáp án là D

PT

Pham Trong Bach

2 tháng 1 2019

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD,AB//CD, AB=2AD. M là một điểm thuộc cạnh AD, α là mặt phẳng qua M và song song với mặt phẳng (SAB). Biết diện tích thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng α bằng 2 3 diện tích tam giác SAB. Tính tỉ số k = M A M D . A. k = 1 2 B. k = 1 C. k = ...

1

CM

Cao Minh Tâm

2 tháng 1 2019

Đáp án A

PT

Pham Trong Bach

27 tháng 9 2019

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, mặt bên SAB là tam giác vuông tại A, S A = a 3 , S B = 2 a Điểm M nằm trên đoạn AD sao cho AM=2MD. Gọi (P) là mặt phẳng qua M và song song với (SAB). Tính diện tích thiết diện của hình chóp cắt bởi phẳng (P)? A. 5 a 2 3 18 B. 5 a 2 3 6 C. ...

1

CM

Cao Minh Tâm

27 tháng 9 2019

PT

Pham Trong Bach

3 tháng 11 2019

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vuông cân tại B với AB = a, SA = a 3 và SA ⊥ (ABC). Gọi M là điểm trên cạnh AB và AM = x (0 < x < a), mặt phẳng ( α ) đi qua M và vuông góc với AB. Tìm x để diện tích thiết diện tạo bởi mặt phẳng ( α ) và hình chóp S.ABC lớn nhất A. x = a 3 B. x = a 4 C. x = 2 a 3 D. x = ...

1

CM

Cao Minh Tâm

3 tháng 11 2019