Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A
Qua M dựng đường thắng song song AB cắt SB tại N.
Qua M dựng đường thắng song song AD cắt SD tại Q.
Qua N dựng đường thắng song song BC cắt SC tại P.
Ta có M N // A B ⇒ M N // A B C D N P // B C ⇒ N P // A B C D .
⇒ M N P Q / / A B C D .
Tương tự câu 1 ta có tỉ lệ diện tích S M N P Q S A B C D = M N A B 2 = S M S A 2 = 4 9 .
Ta có S A B C D = 10.10 = 100 ⇔ S M N P Q = 100. 4 9 = 400 9
Đáp án D.
Gọi H là tâm của hình vuông A B C D ; S B H ^ = 60 0 ; H B = a 2 2
Khi đó là trọng tâm tam giác SAC.
Qua G dựng đường thẳng song song với BD cắt SB;SD lần lượt là E và F.
Do tính chất đối xứng ta có:
V S . A E M F V S . A B C D = V S . A E M V S . A B C = S E S B . S M S C = 2 3 . 1 2 = 1 3 .
Mặt khác V A . A B C D = 1 3 S H . S A B C D = 1 3 H B tan 60 0 . a 2 = a 3 6 6 .
Do đó V S . A E M F = 1 3 . a 3 6 6 = a 3 6 18 .
Đáp án A.
Gọi N, Q lần lượt là trung điểm của AB, CD ⇒ M N ⊥ A B M Q ⊥ A B .
Qua N kẻ đường thẳng song song với BC, cắt SC tại P.
Suy ra thiết diện của mặt phẳng α và hình chóp là MNPQ.
Vì MQ là đường trung bình của hình tháng ABCD ⇒ M Q = 3 a 2 .
MN là đường trung bình của tam giác SAB ⇒ M N = S A 2 = a .
NP là đường trung bình của tam giác SBC ⇒ N P = B C 2 = a 2 .
Vậy diện tích hình thang MNPQ là S M N P Q = M N . N P + M Q 2 = a 2 a 2 + 3 a 2 = a 2 .
