Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Vì ABCD là hình bình hành\(\Rightarrow AB//CD\)
mà \(E\in CD,F\in CD\)\(\Rightarrow AE//DF,BE//CF\left(đpcm\right)\)
b) ABCD là hình bình hành \(\Rightarrow AB=CD\)
mà \(AE=DF\left(gt\right)\)\(\Rightarrow BE=CF\left(đpcm\right)\)
c) Tứ giác AEFD có AE // DF, AE = DF
\(\Rightarrow\)Tứ giác AEFD là hình bình hành (đpcm)
d) Chứng minh tương tự phần c ta suy ra đpcm
a) Do ABCD là hình bình hành (gt)
⇒ AB = CD (1)
Do E là trung điểm AB (gt)
⇒ AE = BE = AB : 2 (2)
Do F là trung điểm CD (gt)
⇒ CF = DF = CD : 2 (3)
Từ (1), (2) và (3)
⇒ AE = BE = CF = DF
Do ABCD là hình bình hành (gt)
⇒ AB // CD
⇒ AE // CF
Tứ giác AECF có:
AE // CF (cmt)
AE = CF (cmt)
⇒ AECF là hình bình hành
b) Do AB // CD (cmt)
⇒ BE // DF
Tứ giác BEDF có:
BE // DF (cmt)
BE = DF (cmt)
⇒ BEDF là hình bình hành
⇒ BF // DE
⇒ BK // EI và KF // DI
∆CDI có:
F là trung điểm CD (gt)
KF // DI (cmt)
⇒ K là trung điểm của CI
⇒ CK = IK (4)
∆ABK có:
E là trung điểm của AB (gt)
BK // EI (cmt)
⇒ I là trung điểm của AK
⇒ AI = IK (5)
Từ (4) và (5)
⇒ AI = IK = KC
1: Xét tứ giác AECF có
AE//CF
AE=CF
Do đó: AECF là hình bình hành