CM
Cao Minh Tâm
19 tháng 3 2017
Đúng(0)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
CM
24 tháng 5 2017
Đáp án A
Phương trình hoành độ giao điểm:
x 3 + 2 m x 2 + 3 ( m − 1 ) x+ 2 = − x+ 2 ⇔ x 3 + 2 m x 2 + ( 3 m − 2 ) x= 0 ⇔ x= 0 x 2 + 2 m x + ( 3 m − 2 ) = 0
+) Với m= -1 ba giao điểm là A 0 ; 2 , B 1 − 6 ; 1 + 6 , C 1 + 6 ; 1 − 6
MB = 16 + 4 6 ; MC = 16 − 4 6 ; BC = 4 3
Diện tích tam giác MBC=2 6
+) Với m= 4 ba giao điểm là A 0 ; 2 , B − 4 + 6 ; − 2 + 6 , C − 4 − 6 ; − 2 − 6
MB = 70 − 20 6 ; MC = 70 + 20 6 ; BC = 4 3
Diện tích tam giác MBC ≈ 9,1
Vậy m=-1
CM
24 tháng 5 2017
Đáp án D
Phương trình hoành độ giao điểm của )C) và(d) là
x + 2 x = x + m ⇔ x ≠ 0 x 2 + m − 1 x − 2 = 0 *
Để (C) cắt (d) tại 2 điểm phân biệt ⇔ * có 2 nghiệm phân biệt khác 0 ⇔ m ∈ ℝ
Khi đó, gọi A x 1 ; x 1 + 1 ; B x 2 ; x 2 + m ⇒ x 1 + x 2 = 1 − m là tọa độ giao điểm của (C) và(d)
Ta có: A B → = x 2 − x 1 ; x 2 − x 1 ⇒ u A B → = 1 ; 1 ; trung điểm AB là: I 1 − m 2 ; 1 + m 2
m = 0 ⇒ M , A , B thẳng hang (loại m = 0 )
Phương trình trung trực là: x + y − 1 = 0
Do M ∈ d ⇒ Δ M A D luôn cân tại M
Kết hợp với m ∈ ℤ và có 2018 giá trị m cần tìm
CM
20 tháng 4 2018
Đáp án C
Hoành độ các giao điểm của đường thẳng d : y = x + 4 và độ thị hàm số y = x 3 + 2 m x 2 + ( m + 3 ) x + 4
là nghiệm của PT x 3 + 2 m x 2 + ( m + 3 ) x + 4 = x + 4 ⇒ x [ x 2 + 2 m x + ( m + 2 ) ] = 0
Điều kiện để tồn tại ba giao điểm là ∆ ' = m 2 - m - 2 = ( m + 1 ) ( m - 2 ) > 0 m + 2 ≢ 0 ⇔ m > 2 m < - 1 ( 1 ) m ≢ - 2
Khi đó tọa độ ba giao điểm là A(0;4) , B( A ( 0 ; 4 ) , B ( x 1 ; 4 + x 1 ) ) và C ( x 2 ; 4 + x 2 ) ⇒ B C → = ( x 2 - x 1 ; x 2 - x 1 )
Ta có B C = 2 ( x 2 - x 1 ) 2 = 2 x 2 + x 1 2 - 4 x 1 x 2 = 2 2 ( m 2 - m - 2 )
PT của đt BC là x - y + 4 = 0 ⇒ d M / B C = 1 - 3 + 4 1 2 + 1 2 = 2
Vậy nên S M B C = 1 2 2 . 2 2 ( m 2 - m - 2 ) = 2 ( m 2 - m - 2 ) = 4 ⇔ m 2 - m - 6 = 0 ⇒ m = - 2 m = 3
Kết hợp với điều kiện (1) ⇒ m = 3
CM
19 tháng 3 2019
Đáp án D
Phương trình hoành độ giao điểm của C và d là
x x − 1 = m − x ⇔ x ≠ 1 x 2 − m x + m = 0 * .
Để C cắt d tại hai điểm phân biệt ⇔ * có hai nghiệm phân biệt khác 1 ⇔ m > 4 m < 0 .
Khi đó, gọi điểm A x 1 ; m − x 1 và B x 2 ; m − x 2 là giao điểm của đồ thị C và d .
⇒ O A = 2 x 1 2 − 2 m . x 1 + m 2 = 2 x 1 2 − m x 1 + m + m 2 − 2 m = m 2 − 2 m O B = 2 x 2 2 − 2 m . x 2 + m 2 = 2 x 2 2 − m x 2 + m + m 2 − 2 m = m 2 − 2 m
Khoảng cách từ O đến AB bằng
h = d O ; d = m 2 ⇒ S Δ A B C = 1 2 . h . A B = m 2 2 . A B
Ta có
S Δ A B C = a b c 4 R ⇔ R = a b c 4. S Δ A B C = O A . O B . A B 2. h . A B = O A . O B 2. h ⇔ 4 2 . m 2 = O A . O B ⇔ O A 2 . O B 2 = 16 m 2
Khi đó m 2 − 2 m 2 = 16 m 2 ⇔ m 2 − 2 m = 4 m m 2 − 2 m = − 4 m ⇔ m = 0 m = − 2 m = 6 .
Kết hợp với điều kiện m > 4 m < 0 , ta được m = − 2 m = 6 là giá trị cần tìm
CM
24 tháng 8 2019
Đáp án C.
Phương trình có hoành độ giao điểm của d và (C):
x 3 + 2 m x 2 + ( m + 3 ) x + 4 = x + 4 ⇔ x 2 + 2 m x + ( m + 2 ) = 0
Để d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt A(0;4) và C thì phương trình (*) phải có hai nghiệm phân biệt x 1 , x 2 khác 0
⇔ 0 2 + 2 m . 0 + m + 2 ≢ 0 ∆ ' = m 2 - m - 2 > 0 ⇔ m + 2 ≢ 0 ( m + 1 ) ( m - 2 ) > 0 ⇔ m ≢ - 2 m > 2 m < - 1 ⇔ m > 2 m < - 1 m ≢ - 2 (1)
Giả sử B x 1 ; x 1 + 4 và B x 2 ; x 2 + 4 với x 1 , x 2 là hai nghiệm của (*)
Suy ra B C = 2 x 1 - x 2 và theo định lí Vi-ét: x 1 + x 2 = - 2 m x 1 x 2 = m + 2
Ta có S ∆ M B C = 1 2 d ( M ; B C ) . B C = 1 2 . 1 - 3 + 4 2 . 2 x 1 - x 2 = x 1 - x 2
Từ giả thiết ta có S ∆ M B C = 4 ⇔ x 1 - x 2 = 4 ⇔ x 1 - x 2 2 = 16
⇔ x 1 + x 2 2 - 4 x 1 x 2 = 16 ⇔ ( - 2 m ) 2 - 4 ( m + 2 ) - 16 = 0 ⇔ 4 m 2 - 4 m - 24 = 0
m = - 2 m = 3 . Đối chiếu với điều kiện (1), chỉ có m = 3 là thỏa mãn
