Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a;b] và thỏa mãn điều kiện f(x) = f(a+b-x)

1

CM

Cao Minh Tâm

21 tháng 4 2018

Cho hàm số f(x) có đạo hàm dương, liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn điều kiện f(0)=1 và 3 ∫ 0 1 f ' ( x ) . f ( x ) 2 + 1 9 d x ≤ 2 ∫ 0 1 f ' ( x ) . f ( x ) d x Tính ∫ 0 1 f ( x ) 3 d x A. 3/2 B. 5/4...

PT

Pham Trong Bach

4 tháng 8 2018

1

CM

Cao Minh Tâm

4 tháng 8 2018

Đáp án D

Cho hàm số   y f x  liên tục trên  đồng thời thỏa điều kiện   0 0 f  và    4 24 9 2 1 f x x f x x x       , x    . Hàm số     4 2020 g x f x x    nghịch biến trên khoảng nào? A.   1;   . B.   1;  . C.   ;1  . D.   1;1 ...

NQ

Nguyễn Quốc Tứ

26 tháng 11 2021

Cho hàm số   y f x  liên tục trên  đồng thời thỏa điều kiện   0 0 f  và    4 24 9 2 1 f x x f x x x       , x    . Hàm số     4 2020 g x f x x    nghịch biến trên khoảng nào? A.   1;   . B.   1;  . C.   ;1  . D.   1;1 ...

0

NQ

Nguyễn Quốc Tứ

25 tháng 11 2021

Cho hàm số liên tục trên khoảng (a;b) và x 0 ∈ ( a ; b ) . Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?(1) Hàm số đạt cực trị tại điểm x 0 khi và chỉ khi f ' ( x 0 ) = 0 . (2) Nếu hàm số y = f ( x ) có đạo hàm và có đạo hàm cấp hai tại điểm x 0 thỏa mãn...

0

PT

Pham Trong Bach

30 tháng 11 2017

1

CM

Cao Minh Tâm

30 tháng 11 2017

Đáp án A

Phương pháp:

Dựa vào khái niệm cực trị và các kiến thức liên quan.

Cách giải:

(1) chỉ là điều kiện cần mà không là điều kiện đủ.

VD hàm số y = x3 có y' = 3x2 = 0 ⇔ x = 0. Tuy nhiên x = 0 không là điểm cực trị của hàm số.

(2) sai, khi f''(x0) = 0, ta không có kết luận về điểm x0 có là cực trị của hàm số hay không.

(3) hiển nhiên sai.

Vậy (1), (2), (3): sai; (4): đúng

Cho hàm số f(x) liên tục trên R thỏa mãn điều kiện: f ( 0 ) = 2 3 , f ( x ) > 0 , ∀ x ∈ ℝ và f ( x ) . f ' ( x ) = ( 2 x + 1 ) 1 + f 2 ( x ) , ∀ x ∈ ℝ . Khi đó giá trị f(1) bằng: ...

PT

Pham Trong Bach

8 tháng 8 2017

1

CM

Cao Minh Tâm

8 tháng 8 2017

Chọn C

Cho hàm số y = f(x) thoả mãn điều kiện f(1) = 12, f’(x) liên tục trên ℝ và ∫ 1 4 f ' x d x = 17 . Khi đó f(4) bằng A. 5 B. 29 C. 19 D....

PT

Pham Trong Bach

26 tháng 10 2017

1

CM

Cao Minh Tâm

26 tháng 10 2017

Chọn B

Ta có

PT

Pham Trong Bach

31 tháng 7 2018

Cho hàm số f(x) liên tục trên R đồng thời thỏa mãn điều kiện f(-x)+2f(x)=cosx. Tính tích phân ∫ - π 2 π z f ( x ) d x

A. I= 2 3

B. I= 4 3

C. I= 1 3

D. I=1

1

CM

Cao Minh Tâm

31 tháng 7 2018

Chọn đáp án A.Ta có

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [–1;1] thỏa mãn ∫ - 1 1 f ' ( x ) d x = 5 và f(–1) = 4. Tìm f(1). A. f(1) = –1. B. f(1) = 1. C. f(1) = 9. D. f(1) =...

PT

Pham Trong Bach

21 tháng 10 2018

1

CM

Cao Minh Tâm

21 tháng 10 2018

Chọn C