K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 11 2023

a: loading...

b: Tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là:

\(\left\{{}\begin{matrix}3x-2=x+1\\y=x+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-x=2+1\\y=x+1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x=3\\y=x+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\y=\dfrac{3}{2}+1=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)

Thay x=3/2 và y=5/2 vào (d3), ta được:

\(2m+3\cdot\dfrac{3}{2}-1=\dfrac{5}{2}\)

=>\(2m+\dfrac{7}{2}=\dfrac{5}{2}\)

=>\(2m=-1\)

=>m=-1/2

c: (d3): y=2m+3x-1

=>y=m*2+3x-1

Tọa độ điểm mà (d3) luôn đi qua là:

\(\left\{{}\begin{matrix}2=0\left(vôlý\right)\\y=3x-1\end{matrix}\right.\)

=>(d3) không đi qua cố định bất cứ điểm nào

13 tháng 12 2023

a: Để (d1) và (d2) cắt nhau thì \(2m+1\ne m+2\)

=>\(2m-m\ne2-1\)

=>\(m\ne1\)

b: Khi m=-1 thì (d1): \(y=\left(2-1\right)x+1=x+1\)

Khi m=-1 thì (d2): \(y=\left(1-2\right)x+2=-x+2\)

Vẽ đồ thị:

loading...

Phương trình hoành độ giao điểm là:

x+1=-x+2

=>x+x=2-1

=>2x=1

=>\(x=\dfrac{1}{2}\)

Thay x=1/2 vào y=x+1, ta được:

\(y=\dfrac{1}{2}+1=\dfrac{3}{2}\)

c:

(d1): y=(m+2)x+1

=>(m+2)x-y+1=0

Khoảng cách từ A(1;3) đến (d1) là:

\(d\left(A;\left(d1\right)\right)=\dfrac{\left|1\left(m+2\right)+3\cdot\left(-1\right)+1\right|}{\sqrt{\left(m+2\right)^2+\left(-1\right)^2}}\)

\(=\dfrac{\left|m\right|}{\sqrt{\left(m+2\right)^2+1}}\)

Để d(A;(d1)) lớn nhất thì m+2=0

=>m=-2

Vậy: \(d\left(A;\left(d1\right)\right)_{max}=\dfrac{\left|-2\right|}{\sqrt{\left(-2+2\right)^2+1}}=\dfrac{2}{1}=2\)

13 tháng 12 2023

.

D
datcoder
CTVVIP
4 tháng 10 2023

A(2;-3) => x = 2; y = -3

Thay x = 2 và y = -3 ta có:

\(\left(m-1\right).2+\left(m+1\right).\left(-3\right)=2m+1\\ \Leftrightarrow2m-2-3m-3=2m+1\\ \Leftrightarrow-m-5=2m+1\\ \Leftrightarrow3m=6\\ \Leftrightarrow m=2\)

Vậy m = 2

AH
Akai Haruma
Giáo viên
1 tháng 11 2023

Lời giải:
Để điểm $A(2,-3)$ thuộc đt đã cho thì:

$(m-1)x_A+(m+1)y_A=2m+1$

$\Leftrightarrow (m-1).2+(m+1)(-3)=2m+1$

$\Leftrightarrow 2m-2-3m-3=2m+1$

$\Leftrightarrow -m-5=2m+1$
$\Leftrightarrow -6=3m$

$\Leftrightarrow m=-2$

NV
9 tháng 3 2020

Phương trình hoành độ giao điểm:

\(\left(m-1\right)x-m^2-2m=\left(m-2\right)x-m^2-m+1\)

\(\Leftrightarrow x=m+1\)

\(\Rightarrow y=\left(m-1\right)\left(m+1\right)-m^2-2m=-2m-1\)

\(\Rightarrow Q\left(m+1;-2m-1\right)\)

\(2x_Q+y_Q=2m+2-2m-1=1\) \(\forall m\)

\(\Leftrightarrow y_Q=-2x_Q+1\) \(\forall m\)

\(\Rightarrow Q\) luôn thuộc đường thẳng cố định \(y=-2x+1\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 8 2021

Lời giải:
a. 

$y=(2m+5)x+m+3, \forall m$

$\Leftrightarrow 2mx+5x+m+3-y=0, \forall m$

$\Leftrightarrow m(2x+1)+(5x+3-y)=0, \forall m$

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2x+1=0\\ 5x+3-y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=\frac{-1}{2}\\ y=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy đt luôn đi qua điểm $(\frac{-1}{2}, \frac{1}{2})$ với mọi $m$

b.

$y=m(x+2), \forall m$

$\Leftrightarrow m(x+2)-y=0, \forall m$

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x+2=0\\ y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=-2\\ y=0\end{matrix}\right.\) 

Vậy đt luôn đi qua điểm $(-2,0)$ với mọi $m$.

a: d//d1

=>m-2=-m và m+7<>2m-3

=>m=1

b: d trùng với d2

=>m-2=-m^2 và m+7=-2m+1

=>m=-2 và m^2+m-2=0

=>m=-2

d: d vuông góc d4

=>-1/6(m+3)(m-2)=-1

=>(m+3)(m-2)=6

=>m^2+m-6-6=0

=>m^2+m-12=0

=>m=-4 hoặc m=3

c: Thay y=1/3 vào d3, ta được:

-2/3x+5/3=1/3

=>-2/3x=-4/3

=>x=2

Thay x=2 và y=1/3 vào (d), ta được:

2(m-2)+m+7=1/3

=>3m+3=1/3

=>3m=-8/3

=>m=-8/9

17 tháng 5 2021

`B=(x-x/(x+1))-(1-x/(x+1))`

`đkxđ:x ne +-1`

`=((x^2+x-x)/(x+1))-(x+1-x)/(x+1)`

`=x^2/(x+1)-1/(x+1)`

`=(x^2-1)/(x+1)`

`=((x-1)(x+1))/(x+1)`

`=x-1`

`2)(x-1)^2-25`

`=(x-1)^2-5^2`

`=(x-1-5)(x-1+5)`

`=(x-6)(x+4)`

Bài 1: 

Ta có: \(B=\left(x-\dfrac{x}{x+1}\right)-\left(1-\dfrac{x}{x+1}\right)\)

\(=\left(\dfrac{x\left(x+1\right)-x}{x+1}\right)-\left(\dfrac{x+1-x}{x+1}\right)\)

\(=\dfrac{x^2+x-x-\left(x+1-x\right)}{x+1}\)

\(=\dfrac{x^2-1}{x+1}=x-1\)