Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tình cờ hay cố ý mà dữ liệu bài toán có rất nhiều sự trùng hợp dẫn đến lời giải rất dễ dàng:
\(M\in d_1\Rightarrow y_M=\left(m^2+1\right)x_M-2\Rightarrow y_M+2=\left(m^2+1\right)x_M\)
\(\Rightarrow A=2020\left(m^2+1\right)x_M^2\ge0\)
\(A_{min}=0\) khi \(m=0\)
Khi đó điểm M là \(M\left(0;-2\right)\)
Tọa độ giao điểm của (d2) và (d3) là nghiệm của hệ phương trình sau:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+1=-x+3\\y=x+1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x=2\\y=x+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\)
Thay x=1 và y=2 vào (d1), ta được:
\(\left(m^2-1\right)+m^2-5=2\)
=>\(2m^2=8\)
=>\(m^2=4\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}m=2\\m=-2\end{matrix}\right.\)
a: 
b: Tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là:
\(\left\{{}\begin{matrix}3x-2=x+1\\y=x+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-x=2+1\\y=x+1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x=3\\y=x+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\y=\dfrac{3}{2}+1=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
Thay x=3/2 và y=5/2 vào (d3), ta được:
\(2m+3\cdot\dfrac{3}{2}-1=\dfrac{5}{2}\)
=>\(2m+\dfrac{7}{2}=\dfrac{5}{2}\)
=>\(2m=-1\)
=>m=-1/2
c: (d3): y=2m+3x-1
=>y=m*2+3x-1
Tọa độ điểm mà (d3) luôn đi qua là:
\(\left\{{}\begin{matrix}2=0\left(vôlý\right)\\y=3x-1\end{matrix}\right.\)
=>(d3) không đi qua cố định bất cứ điểm nào
b: Để hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm trên trục tung thì m-1=15
hay m=16
a: d//d1
=>m-2=-m và m+7<>2m-3
=>m=1
b: d trùng với d2
=>m-2=-m^2 và m+7=-2m+1
=>m=-2 và m^2+m-2=0
=>m=-2
d: d vuông góc d4
=>-1/6(m+3)(m-2)=-1
=>(m+3)(m-2)=6
=>m^2+m-6-6=0
=>m^2+m-12=0
=>m=-4 hoặc m=3
c: Thay y=1/3 vào d3, ta được:
-2/3x+5/3=1/3
=>-2/3x=-4/3
=>x=2
Thay x=2 và y=1/3 vào (d), ta được:
2(m-2)+m+7=1/3
=>3m+3=1/3
=>3m=-8/3
=>m=-8/9
Phương trình hoành độ giao điểm:
\(\left(m-1\right)x-m^2-2m=\left(m-2\right)x-m^2-m+1\)
\(\Leftrightarrow x=m+1\)
\(\Rightarrow y=\left(m-1\right)\left(m+1\right)-m^2-2m=-2m-1\)
\(\Rightarrow Q\left(m+1;-2m-1\right)\)
Mà \(2x_Q+y_Q=2m+2-2m-1=1\) \(\forall m\)
\(\Leftrightarrow y_Q=-2x_Q+1\) \(\forall m\)
\(\Rightarrow Q\) luôn thuộc đường thẳng cố định \(y=-2x+1\)