K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 7 2023

Bài 1 :

a) \(123456789+729=\text{123457518}⋮2\)

⇒ Số trên là hợp số

b)\(5.7.8.9.11-132=\text{27588}⋮2\)

⇒ Số trên là hợp số

Bài 2 :

a) \(P+2\&P+4\) ;à số nguyên tố

\(\Rightarrow\dfrac{P+2}{P+4}=\pm1\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{P+2}{P+4}=1\\\dfrac{P+2}{P+4}=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}P+2=P+4\\P+2=-P-4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}0.P=2\left(x\in\varnothing\right)\\2.P=-6\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow P=-3\)

Câu b tương tự

 

26 tháng 7 2023

a,123456789+729=123457518(hợp số)

b,5x7x8x9x11-132=27588(hợp số)

Bài 2,

a,Nếu P=2=>p+2=4 và p+4=6 (loại)

Nếu P=3=>p+2=5 và p+4=7(t/m)

P>3 => P có dạng 3k+1 hoặc 3k+2(k ϵn,k>0)

Nếu p=3k+1=>p+2=3k+3 ⋮3( loại)

Nếu p=3k+2=>p+4=3k+6⋮3(loại)

Vậy p=3 thỏa mãn đề bài

b,Nếu p=2=>p+10=12 và p+14=16(loại)

Nếu p=3=>p+10=13 và p+14=17(t/m)

Nếu p >3=>p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2

Nếu p=3k+1=>p+14=3k+15⋮3(loại)

Nếu p=3k+2=>p+10=3k+12⋮3(loại)

Vậy p=3 thỏa mãn đề bài.

1 tháng 11 2015

1.

a) p = 1

b) p = 1 

c) p = 1 

3.

là hợp số . Vì 2*3*5*7*11+13*17*19*21 = 90489

1 tháng 11 2015

đăng từng bài 1 thôi nhiều quá ngất xỉu luôn.

28 tháng 10 2016

Ai nhanh minh  cho

15 tháng 10 2021

\(a)\)Vì \(p\)là số nguyên tố

\(\Leftrightarrow\)\(p\in\left\{2;3;5;7;...\right\}\)

\(+)\)\(p=2\Leftrightarrow p+2=2+2=4\)( hợp số ) ( loại )

\(+)\)\(p=3\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}p+2=3+2=5\\p+3=3+10=13\end{cases}}\)( thỏa mãn )

\(+)\)\(p>3\)mà \(p\)là số nguyên tố nên \(p\)có 2 dạng:

\(+)\)\(p=3k+1\left(k\in N\right)\Leftrightarrow p+2=3k+3⋮3\)( hợp số )

\(+)\)\(p=3k+2\Leftrightarrow p+10=3k+12⋮3\)( hợp số )

Vậy \(p=3\)\(\left(đpcm\right)\)

1 tháng 11 2015

Bài 2 : c)

+Nếu p = 2 ⇒ p + 2 = 4 (loại)

+Nếu p = 3 ⇒ p + 6 = 9 (loại)

+Nếu p = 5 ⇒ p + 2 = 7, p + 6 = 11, p + 8 = 13, p + 12 = 17, p + 14 = 19 (thỏa mãn)

+Nếu p > 5, ta có vì p là số nguyên tố nên ⇒ p không chia hết cho 5 ⇒ p = 5k+1, p = 5k+2, p = 5k+3, p = 5k+4

   -Với p = 5k + 1, ta có: p + 14 = 5k + 15 = 5 ( k+3) ⋮ 5 (loại)

   -Với p = 5k + 2, ta có: p + 8 = 5k + 10 = 5 ( k+2 ) ⋮ 5 (loại)

   -Với p = 5k + 3, ta có: p + 12 = 5k + 15 = 5 ( k+3) ⋮ 5 (loại)

   -Với p = 5k + 4, ta có: p + 6 = 5k + 10 = 5 ( k+2) ⋮ 5 (loại)

⇒ không có giá trị nguyên tố p lớn hơn 5 thỏa mãn

Vậy p = 5 là giá trị cần tìm
Bài 4 : Tích của hai số tự nhiên là số nguyên tố nên một số là 1, số còn lại (kí hiệu a) là số nguyên tố.

Theo đề bài, 1 + a cũng là số nguyên tố. Xét hai trường hợp : 

 - Nếu 1 + a là số lẻ thì a là số chẵn. Do a là ....
Còn lại bạn tự làm nha , mình mỏi tay quá !

25 tháng 8 2019

9 Tìm số nguyên tố p sao cho : 

a) Nếu p = 2 

=> p + 16 = 2 + 16 = 18 (hợp số)

=> p = 2 (loại) 

Nếu p = 3 

=> p + 16 = 3 + 16 = 19 (số ngyên tố)

=> p + 38 = 3 + 38 = 41 (số nguyên tố)

=> p = 3 (chọn)

Nếu p > 3

=> \(\orbr{\begin{cases}p=3k+1\\p=3k+2\end{cases}\left(k\inℕ^∗\right)}\)

Nếu p = 3k + 1

=> p + 38 = 3k + 1 + 38 = 3k + 39 = 3(k + 13) \(⋮\)3

=> p = 3k + 1 (loại)

Nếu p = 3k + 2

=> p + 16 = 3k + 2 + 16 = 3k + 18 = 3(k + 6) \(⋮\)3

=> p = 3k + 2 (loại)

Vậy p = 3

b) Nếu p = 2 

=> p + 28 = 2 + 28 = 30 (hợp số)

=> p = 2 (loại) 

Nếu p = 3 

=> p + 28 = 3 + 28 = 31 (số ngyên tố)

=> p + 44 = 3 + 44 = 47 (số nguyên tố)

=> p = 3 (chọn)

Nếu p > 3

=> \(\orbr{\begin{cases}p=3k+1\\p=3k+2\end{cases}\left(k\inℕ^∗\right)}\)

Nếu p = 3k + 1

=> p + 44 =  3k + 1 + 44 = 3k + 45 = 3(k + 15) \(⋮\)3

=> p = 3k + 1 (loại)

Nếu p = 3k + 2

=> p + 28 = 3k + 2 + 28 = 3k + 30 = 3(k + 10) \(⋮\)3

=> p = 3k + 2 (loại)

Vậy p = 3

 c) Nếu p = 2 

=> p + 26 = 2 + 26 = 28 (hợp số)

=> p = 2 (loại)

Nếu p = 3 

=> p + 42 = 3 + 42 = 45 (hợp số)

=> p = 3 (loại)

Nếu p = 5

=> p + 26 = 5 + 26 = 31 (số nguyên tố)

=> p + 42 = 5 + 42 = 47 (số nguyên tố)

=> p + 48 = 5 + 48 = 53 (số nguyên tố)

=> p + 74 = 5 + 74 = 79 (số nguyên tố)

=> p = 5 (chọn)

Nếu p > 5

=> p = 5k + 1 hoặc p = 5k + 2 hoặc p = 5k + 3 hoặc p = 5k + 4 (\(k\inℕ^∗\))

Nếu p = 5k + 1

=> p + 74 = 5k + 1 + 74 = 5k + 75 = 5(k + 15) \(⋮\)

=> p + 74 là hợp số 

=> p = 5k + 1 (loại)

Nếu p = 5k + 2

=> p + 48 = 5k + 2 + 48 = 5k + 50 = 5(k + 10) \(⋮\)5

=> p + 48 là hợp số 

=> p = 5k + 2 (loại)

Nếu p = 5k + 3

=> p + 42 = 5k + 3 + 42 = 5k + 45 = 5(k + 9) \(⋮\)5

=> p + 42 là hợp số 

=> p = 5k + 3 (loại)

Nếu p = 5k + 4

=> p + 26 = 5k + 4 + 26 = 5k + 30 = 5(k + 6) \(⋮\)5

=> p + 26 là hợp số 

=> p = 5k + 4 (loại)

Vậy p = 5

10) a) Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là : a ; a + 1 ; a + 2

Ta có : a + a + 1 + a + 2 = 3a + 6 

                                       = 3(a + 2) \(⋮\)3

=> Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp là hợp số 

b) Gọi 3 số tự nhiên lẻ liên tiếp là : a ; a + 2 ; a + 4

=> Ta có : a + a + 2 + a + 4  = 3a + 6

                                             = 3(a + 2) \(⋮\)3

=> Tổng của 3 số tự nhiên lẻ liên tiếp là hợp số