NH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
18 tháng 7 2023
tui làm được câu c thui
c) (1-1/2).(1-1/3).(1-1/4).(1-1/5)...(1-1/2022).(1-1/2023)
TN
0
MM
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
3 tháng 5 2023
B = \(\dfrac{1}{2002}\) + \(\dfrac{2}{2021}\) + \(\dfrac{3}{2020}\)+...+ \(\dfrac{2021}{2}\) + \(\dfrac{2022}{1}\)
B = \(\dfrac{1}{2002}\) + \(\dfrac{2}{2021}\) + \(\dfrac{3}{2020}\)+...+ \(\dfrac{2021}{2}\) + 2022
B = 1 + ( 1 + \(\dfrac{1}{2022}\)) + ( 1 + \(\dfrac{2}{2021}\)) + \(\left(1+\dfrac{3}{2020}\right)\)+ ... + \(\left(1+\dfrac{2021}{2}\right)\)
B = \(\dfrac{2023}{2023}\) + \(\dfrac{2023}{2022}\) + \(\dfrac{2023}{2021}\) + \(\dfrac{2023}{2020}\) + ...+ \(\dfrac{2023}{2}\)
B = 2023 \(\times\) ( \(\dfrac{1}{2023}\) + \(\dfrac{1}{2022}\) + \(\dfrac{1}{2021}\) + \(\dfrac{1}{2020}\)+ ... + \(\dfrac{1}{2}\))
Vậy B > C
NT
0
T
29 tháng 10 2023
$B=1+2+3+4+...+2022+2023$
Số các số hạng của B là:
$(2023-1):1+1=2023$ (số)
Tổng B bằng:
$(2023+1)\cdot2023:2=2047276$
$---$
$C=2+4+6+...+98+100$
Số các số hạng của C là:
$(100-2):2+1=50$ (số)
Tổng C bằng:
$(100+2)\cdot50:2=2550$
$---$
$D=1+3+5+...+97+99$
Số các số hạng của D là:
$(99-1):2+1=50$ (số)
Tổng D bằng:
$(99+1)\cdot50:2=2500$
$---$
$E=10+14+18+...+98+102$
Số các số hạng của E là:
$(102-10):4+1=24$ (số)
Tổng E bằng:
$(102+10)\cdot24:2=1344$
$Toru$
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
29 tháng 10 2023
Số lượng số hạng:
\(\left(2023-1\right):1+1=2023\) (số hạng)
Tổng B là:
\(B=\left(2023+1\right)\cdot2023:2=2047276\)
_______________
Số lượng số hạng là:
\(\left(100-2\right):2+1=50\) (số hạng)
Tổng C là:
\(C=\left(100+2\right)\cdot50:2=2550\)
________________
Số lượng số hạng là:
\(\left(99-1\right):2+1=50\) (số hạng)
Tổng D là:
\(D=\left(99+1\right)\cdot50:2=2500\)
________________
Số lượng số hạng là:
\(\left(102-10\right):4+1=24\) (số hạng)
Tổng E là:
\(E=\left(102+10\right)\cdot24:2=1334\)
PD
1
26 tháng 11 2023
a:
Sửa đề: \(S=1-3+5-7+...+2021-2023+2025\)
Từ 1 đến 2025 sẽ có:
\(\dfrac{2025-1}{2}+1=\dfrac{2024}{2}+1=1013\left(số\right)\)
Ta có: 1-3=5-7=...=2021-2023=-2
=>Sẽ có \(\dfrac{1013-1}{2}=\dfrac{1012}{2}=506\) cặp có tổng là -2 trong dãy số này
=>\(S=506\cdot\left(-2\right)+2025=2025-1012=1013\)
b: \(S=1+2-3-4+5+6-7-8+...+2021+2022-2023-2024\)
Từ 1 đến 2024 là: \(\dfrac{\left(2024-1\right)}{1}+1=2024\left(số\right)\)
Ta có: 1+2-3-4=5+6-7-8=...=2021+2022-2023-2024=-4
=>Sẽ có \(\dfrac{2024}{4}=506\) cặp có tổng là -4 trong dãy số này
=>\(S=506\cdot\left(-4\right)=-2024\)
NT
1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
28 tháng 7 2023
\(C=\dfrac{2^{2024}-3}{2^{2023}-1}=\dfrac{2.2^{2023}-2-1}{2^{2023}-1}=\dfrac{2\left(2^{2023}-1\right)-1}{2^{2023}-1}=2-\dfrac{1}{2^{2023}-1}\)
\(D=\dfrac{2^{2023}-3}{2^{2022}-1}=\dfrac{2.2^{2022}-2-1}{2^{2022}-1}=\dfrac{2\left(2^{2022}-1\right)-1}{2^{2022}-1}=2-\dfrac{1}{2^{2022}-1}\)
Ta có
\(2^{2023}>2^{2022}\Rightarrow2^{2023}-1>2^{2022}-1\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2^{2023}-1}< \dfrac{1}{2^{2022}-1}\Rightarrow2-\dfrac{1}{2^{2023}-1}>2-\dfrac{1}{2^{2022}-1}\)
\(\Rightarrow C>D\)
\(C=\left(\dfrac{1}{2}-1\right)\left(\dfrac{1}{3}-1\right)\cdot...\cdot\left(\dfrac{1}{2022}-1\right)\left(\dfrac{1}{2023}-1\right)\)
\(=\dfrac{-1}{2}\cdot\dfrac{-2}{3}\cdot...\cdot\dfrac{-2021}{2022}\cdot\dfrac{-2022}{2023}\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{2}{3}\cdot...\cdot\dfrac{2021}{2022}\cdot\dfrac{2022}{2023}=\dfrac{1}{2023}\)