Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
) Để tính tỉ số giữa độ cao cực đại và tầm xa của vật, ta cần tìm độ cao cực đại và tầm xa của vật. Độ cao cực đại (hmax) được tính bằng công thức: hmax = (v0^2 * sin^2(α)) / (2g) Tầm xa (R) được tính bằng công thức: R = (v0^2 * sin(2α)) / g Với α = 45°, ta có: hmax = (v0^2 * sin^2(45°)) / (2 * 10) = (v0^2 * 1/2) / 20 = v0^2 / 40 R = (v0^2 * sin(2 * 45°)) / 10 = (v0^2 * sin(90°)) / 10 = (v0^2 * 1) / 10 = v0^2 / 10 Tỉ số giữa độ cao cực đại và tầm xa của vật là: hmax / R = (v0^2 / 40) / (v0^2 / 10) = (10 * v0^2) / (40 * v0^2) = 1/4 Vậy tỉ số giữa độ cao cực đại và tầm xa của vật là 1/4. b) Để độ cao cực đại bằng với tầm xa của vật, ta cần giải phương trình: hmax = R (v0^2 / 40) = (v0^2 / 10) Với v0^2 khác 0, ta có: 1/40 = 1/10 Điều này là không thể xảy ra, vì vậy không tồn tại góc α để độ cao cực đại bằng với tầm xa của vật
a. Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ
Thời điểm ban đầu
Chiếu lên trục ox có
x 0 = 0 ; v 0 x = v 0 c o s α = 10 2 ( m / s )
Chiếu lên trục oy có
y 0 = 0 ; v 0 y = v 0 s i n α = 10 √ 2 ( m / s )
Xét tại thời điểm t có a x = 0 ; a y = - g
Chiếu lên trục ox có
v x = 10 √ 2 ( m / s ) ; x = 10 √ 2 t
Chiếu lên trục Oy có
v y = 10 √ 2 - 10 t ; y = 45 + 10 √ 2 t - 5 t 2
⇒ y = 45 + x - x 2 40 Vậy vật có quỹ đạo là một Parabol
Khi lên đến độ cao max thì: v y = 0 ⇒ 0 = 10 √ 2 - 10 t ⇒ t = √ 2 ( s )
H m a x = y = 45 + 10 . √ 2 . √ 2 - 5 ( √ 2 ) 2 = 55 ( m )
Khi vật chạm đất thì y = 0 ⇒ 45 + 10 √ 2 t - 5 t 2 = 0 ⇒ t = 4 , 73 ( s )
Vậy sau 4,73s thì vật chạm đất
b. Tầm xa của vật L = x = 10 √ 2 . 4 , 73 ≈ 66 , 89 ( m )
Vận tốc vật khi chạm đất v = v x 2 + v y 2
Với v y = 10 √ 2 - 10 . 4 , 73 = 33 , 16 ( m / s )
⇒ v = √ ( ( 10 √ 2 ) 2 + 33 , 〖 16 〗 2 ) = 36 , 05 ( m / s )
c. Khi vật có độ cao 50 thì
y = 50 = 45 + 10 √ 2 t - 5 t 2 ⇒ t 1 = 2 , 414 ( s ) ; t 2 = 0 , 414 ( s )
Lúc t 1 = 2 , 414 ( s ) ⇒ v 1 = 10 √ 2 - 10 t 1 = 10 √ 2 - 10 . 2 , 414 ≈ - 10 ( m / s )
Lúc t 2 = 0 , 414 ( s ) ⇒ v 2 = 10 √ 2 - 10 t 2 = 10 √ 2 - 10 . 0 , 414 ≈ 10 ( m / s )
Ứng với hai trường hợp vật đi xuống đi lên
Chọn đáp án C
Tầm bay xa của quả bóng là:
L = v0.t = 20.3 = 60 (m)
Đáp án C
Tầm bay xa của quả bóng là L = v 0 . t = 20.3 = 60 m
Ta có \(v_0=20\)(m/s)
Chiếu \(\overrightarrow{v_0}\) lên hệ trục Oxy
\(\Rightarrow v_x=v_0.\cos\alpha=20.\cos\alpha\) (m/s)
\(v_y=20.\sin\alpha\) (m/s)
Phương trình chuyển động
\(x=v_x.t=20\cos\alpha.t\)
\(y=v_y.t-\dfrac{1}{2}gt^2=20\sin\alpha.t-5t^2\)
mà \(x_{max}=30m\Leftrightarrow y=0\)
\(y=0\Leftrightarrow t=4\sin\alpha\)
Khi đó \(x_{max}=20\cos\alpha.t=30\left(m\right)\)
\(\Leftrightarrow\cos\alpha.\sin\alpha=\dfrac{3}{8}\)
\(\Leftrightarrow\sin\left(2\alpha\right)=\dfrac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\alpha\approx24,3^{\text{o}}\)
b) Dựa vào câu a ta có vật đạt \(x_{max}\Leftrightarrow y=0\)
Khi đó ta có \(x_{max}=80.\sin\alpha.\cos\alpha=40.\sin2\alpha\)
mà \(\sin2\alpha\le1\) nên \(x_{max}\le80\) (m)
Dấu "=" khi \(\sin2\alpha=1\Leftrightarrow\alpha=45^{\text{o}}\)