Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đã biết làm :
Ta có : A = 501 . 502 . 503 . ... . 1500 = \(\frac{1500!}{500!}=\left(1.4.7.....1498\right).\left(2.5.8.....1499\right).\frac{3.6.9.....1500}{1.2.3.....500}\)
=> A \(=\left(1.4.7.....1498\right).\left(2.5.8.....1499\right).\frac{3^{500}.\left(1.2.3.....500\right)}{1.2.3.....500}\)\(=\left(1.4.7.....1498\right).\left(2.5.8.....1499\right).3^{500}\)
Vậy A có 500 thừa số nguyên tố 3 khi tách A ra các thừa số nguyên tố
120=23.3.5 -> có: (3+1).(1+1).(1+1)=16 ước
108=22.33 -> có: (2+1).(3+1)=12 ước
325=52.13 -> có: (2+1).(1+1)=6 ước
729=36 -> có: 6+1= 7 ước
1036=22.7.37 -> có: (2+1).(1+1).(1+1)=12 ước
435=3.5.29 -> có: (1+1).(1+1).(1+1)=8 ước
702=2.33.13 -> có: (1+1).(3+1).(1+1)=16 ước
138=2.3.23 -> có: (1+1).(1+1).(1+1)=8 ước
234=2.32.13 -> có: (1+1).(2+1).(1+1)=12 ước
76=22.19 -> có: (2+1).(1+1)=6 ước
1270=2.5.127 -> có: (1+1).(1+1).(1+1)=8 ước
4254=2.3.709 -> có: (1+1).(1+1).(1+1)=8 ước
Từ 201 đến 600 có số số là B(3) là: (600-201):3+1= 134 số
Từ 207 đến 600 có các số 207;216;......594 là B(3^2) là: (594-207):9+1= 44 số
Từ 216 đến 594 có các số 216; 243;.....594 là B(3^3) là: (594-216):27+1= 15 số
Từ 243 đến 567 có các số 243; 324;....; 567 là B(3^4) là: (567-243):81+1=5 số
Từ 243 đến 486 có 2 số là B(3^5)
C có số thừa số 3 khi phân tích ra thừa số nguyên tố là: 134+44+15+5+2= 200 số
Vậy....
Số các số trong dãy là 400 thừa số
Từ số 202 tới số 600 có 399 thừa số liên tiếp . Vậy trong đó có 133 thừa số 3 ( Mỗi số có 1 thừa số 3 vì 201.3=603>600 nên các số trong khoảng từ 201 tới 600 chỉ có thể phân thành 1 và chỉ 1 thừa số nguyên tố là 3 )
Vậy có tổng cộng là 133+1 = 134 thừa số 3
