K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 2 2020

â) Ta có : 2 + 4 + 6 + ... + 2x = 110

=> 2(1 + 2 + 3 + .... + x) = 110

=> 2x(x + 1):2 = 110

=> x(x + 1) = 110

=> x(x + 1) = 10.11

=> x = 10 (tm)

Vậy x = 10

b) Ta có : abcdef = abc.1000 + def = abc + def + abc.99 = (abc + def) + abc.37.27

Khi đó \(\hept{\begin{cases}abc+def⋮37\\abc.37.27⋮37\end{cases}\Rightarrow abc+def+abc.37.27⋮37\Rightarrow abcdef⋮37}\)

Vậy nếu  abc + def \(⋮\)37 => abcdef  \(⋮\)37 (đpcm)

10 tháng 2 2020

a, Đặt A = 2 + 4 + 6 +...+2x = 110

Số các số hạng tổng A là:

(2x-2):2+1 = 2(x-1):2+1 = x-1+1 = x ( số hạng )

Tổng A là:

(2x+2).x:2 = 2(x+1)x:2 = (x+1)x

mà tổng A bằng 110 => (x+1)x = 110 = 11.10 => x=10

b, ta có abc+def chia hết cho 37 => abc và def phải chia hết cho 37

lại có abcdef = abc.1000 + def mà abc chia hết cho 37 => abc.1000 chia hết cho 37

 abc.1000 chia hết cho 37, def chia hết cho 37 => abc.1000 + def chia hết cho 37

hay abcdef chia hết cho 37

a/ x=10 - vì: 2(1+2+...+x) =2X55 ;(45+10=55)*2= 110

1(Bạn ơi mk nghĩ nên thay 110=112 thế mới giải đc bài này nha ,còn nếu đề bạn khác thì cứ nhìn bài này mà làm)

2+4+6+...........+2x=112

=>2.(1+2+3+................+x)=112

=>1+2+3+.....................+x=112:2

=>1+2+3+.............+x=56

     Có x số hạng

=>(x+1).x=56

=>(x+1).x=8.7

=>x=7\(\in\)N

Vậy x=7

2

+)Xét abcdef=abc.1000+def

                     =abc+999abc+def

                    =(abc+def)+27.37abc

Mà abc+def\(⋮\)37; 27.37abc\(⋮\)37

=>abc+999abc+def\(⋮\)37

Hay abcdef\(⋮\)37(đpcm)

Vậy abcdef\(⋮\)37 khi abc+def\(⋮\)37

Chúc bn học tốt

7 tháng 8 2023

a) Ta có 111 chia hết cho 37 mà các số dạng aaa khi nào cũng chia hết cho 111 ⇒ Các số có dạng aaa luôn chia hết cho 37 (ĐPCM)

b) Ta có ab-ba=a.10+b-b.10-a=9.a-9.b=9.(a-b)

      Vì 9 chia hết cho 9 ⇒ 9.(a-b) chia hết cho 9 ⇒ ab-ba bao giờ cũng chia hết cho 9 (ĐPCM)

c) Ta có 2 trường hợp n có hạng 2k hoặc 2k+1

+) Nếu n= 2k thì n+6 chia hết cho 2 ⇒ (n+3)(n+6) chia hết cho 2

+) Nếu n= 2k+1 thì n+3 chia hết cho 2 ⇒ (n+3)(n+6) chia hết cho 2

 ⇒ (n+3)(n+6) chia hết cho 2 với mọi n là số tự nhiên

7 tháng 8 2023

a) \(\overline{aaa}=100a+10a+a=111a\)

mà \(111=37.3⋮37\)

\(\Rightarrow\overline{aaa}⋮37\left(dpcm\right)\)

b) \(\overline{ab}-\overline{ba}=10a+b-10b-a=9a-9b=9\left(a-b\right)⋮9\left(a\ge b\right)\)

\(\Rightarrow dpcm\)

 

9 tháng 2 2020

\(x^2y-x+xy=6\)

\(\Leftrightarrow xy\left(x+1\right)-\left(x+1\right)=6-1\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(xy-1\right)=5\)

Tự lập bảng xét các trường hợp

@@ Học tốt @@
## Chiyuki Fujito

9 tháng 2 2020

x2.y - x + xy = 6

x(xy - 1) + xy = 6

x(xy - 1) + (xy - 1) = 6 - 1 = 5

(x + 1)(xy - 1) = 5

Lập bảng:

x + 1 = 1 hay 5 hay -1 hay -5xy - 1 = 5 hay 1 hay -5 hay -1
x       = 1 - 1 -> x = 0xy      = 5 + 1 = 6 -> y = 6/0 (loại)
x       = 5 - 1 -> x = 4xy      = 1 + 1 = 2 -> y = 2/4 (loại)
x       = -1 - 1 -> x = -2xy      = -5 + 1 = -4 -> y = (-4) : (-2) = 2 (chọn)
x       = -5 - 1 -> x = -6

xy      = -1 + 1 = 0 -> y = 0 : -6 = 0 (chọn)

  

Vậy x và y lần lượt là: x = -2 và y = 2 hoặc x = -6 và y = 0

8 tháng 8 2023

 \(10^{10}\) không chia hết cho 9; \(10^9\) không chia hết cho 3, bạn xem lại đề

8 tháng 8 2023

Bạn xem lại đề nha nhìn là biết sai rồi

4 tháng 8 2023

a, 17x3y chia hết cho 15 => 17x3y chia hết cho 5

TH1: y=0 => Các số chia hết 15: 17130, 17430, 17730 => x=1 hoặc x=4 hoặc x=7

TH2: y=5 => Các số chia hết cho 15: 17235, 17535, 17835 => x=2 hoặc x=5 hoặc x=8

Vậy: Các cặp số (x;y) thoả mãn: (x;y)= {(1;0); (4;0); (7;0); (2;5); (5;5); (8;5)}

4 tháng 8 2023

34x5y chia hết cho 36 => 34x5y là số chẵn và chia hết cho 3, chia hết cho 9

TH1: y=0 => Các số chia hết cho 36: Không có số thoả

TH2: y=2 => Các số chia hết cho 36: 34452 => x=4

TH3: y=4 => Các số chia hết cho 36: Không có số thoả

TH4: y=6 => Các số chia hết cho 36: 34056; 34956 => x=0 hoặc x=9

TH5: y=8 => Các số chia hết cho 36: Không có số thoả

=> Các số chia hết cho 36 tìm được: 34452; 34056 và 34956

Vậy: (x;y)={(4;2); (0;6); (9;6)}

11 tháng 8 2023

Tham khảo nhé:

�=5�+4�

a)

Để  chia hết cho 2 thì 5�  2 và 4�  2.
mà 5�  2 thì   2

còn 4�  2 thì luôn đúng.

Vậy để   2 thì   2, hay �={2�,�∈�} và �∈�

b)

Để  chia hết cho 5 thì 5�  5 và 4�  5.
mà 5�  5 thì luôn đúng

còn 4�  2 thì   5.

Vậy để   5 thì   5, hay �={5�,�∈�} và �∈�

c)

Để  chia hết cho 10 thì 5�  10 và 4�  10.
mà 5�  10 thì   2

còn 4�  10 thì   5.

Vậy để   10 thì   2 và   5,

hay �=2�,�=5ℎ;�,ℎ∈�

Giải thích:

Số chia hết cho 2 là số chẵn có dạng 2�,�∈�

Số chia hết cho 5 là số tận cùng là 0 và 5 hay là số có dạng 5�,�∈�

Số chia hết cho 10 là số chia hết cho cả 2 và 5 nên có dạng là 

11 tháng 8 2023

THAM KHẢO nhé:

=5+4

a)

Để  chia hết cho 2 thì 5  2 và 4  2.
mà 
5  2 thì   2

còn 4  2 thì luôn đúng.

Vậy để   2 thì   2, hay ={2,} và 

b)

Để  chia hết cho 5 thì 5  5 và 4  5.
mà 
5  5 thì luôn đúng

còn 4  2 thì   5.

Vậy để   5 thì   5, hay ={5,} và 

c)

Để  chia hết cho 10 thì 5  10 và 4  10.
mà 
5  10 thì   2

còn 4  10 thì   5.

Vậy để   10 thì   2 và   5,

hay =2,=5;,

Giải thích:

Số chia hết cho 2 là số chẵn có dạng 2,

Số chia hết cho 5 là số tận cùng là 0 và 5 hay là số có dạng 5,

Số chia hết cho 10 là số chia hết cho cả 2 và 5 nên có dạng là 

 

11 tháng 8 2023

a) Ta có: 

\(10^{10}=10...0\Rightarrow10^{10}-1=10..0-1=9..99\)

Nên \(10^{10}-1\) ⋮ 9

b) Ta có:

\(10^{10}=10...0\Rightarrow10^{10}+2=10..0+2=10..2\)

Mà: \(1+0+0+...+2=3\) ⋮ 3

Nên: \(10^{10}+2\) ⋮ 3

Có \(abc;def⋮37\)

\(\Rightarrow abc+def⋮37\Rightarrow1000abc+def⋮37\)

\(\Rightarrow abcdef⋮37\left(đpcm\right)\)