K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
1
CM
10 tháng 3 2019
Ta có A = 2A – A = 2( 1 + 2 + 2 2 + 2 3 + . . . + 2 50 ) – ( 1 + 2 + 2 2 + 2 3 + . . . + 2 50 )
= 2 + 4 + 2 3 + 2 4 + . . . + 2 51 – ( 1 + 2 + 2 2 + 2 3 + . . . + 2 50 )
= 6 + 2 3 + 2 4 + . . . + 2 51 – ( 7 + 2 3 + . . . + 2 50 ) = 2 51 - 1
Suy ra : A + 1 = 2 51
Vậy A+1 là một lũy thừa của 2
PT
1
2 tháng 10 2021
a) \(A=1+2+2^2+...+2^{50}\)
\(\Rightarrow2A=2+2^2+...+2^{51}\)
\(\Rightarrow A=2A-A=2+2^2+...+2^{51}-1-2-2^2-...-2^{50}=2^{51}-1\)
b) \(B=1+3+3^2+...+3^{100}\)
\(\Rightarrow3B=3+3^2+...+3^{101}\)
\(\Rightarrow2B=3B-B=3+3^2+...+3^{101}-1-3-3^2-...-3^{100}=3^{101}-1\)
\(\Rightarrow B=\dfrac{3^{101}-1}{2}\)
c) \(C=5+5^2+...+5^{30}\)
\(\Rightarrow5C=5^2+5^3+...+5^{31}\)
\(\Rightarrow4C=5C-C=5^2+5^3+...+5^{31}-5-5^2-...-5^{30}=5^{31}-5\)
\(\Rightarrow C=\dfrac{5^{31}-5}{4}\)
d) \(D=2^{100}-2^{99}+2^{98}-...+2^2-2\)
\(\Rightarrow2D=2^{101}-2^{100}+2^{99}-...+2^3-2^2\)
\(\Rightarrow3D=2D+D=2^{101}-2^{100}+2^{99}-...+2^3-2^2+2^{100}-2^{99}+...+2^2-2=2^{101}-2\)
\(\Rightarrow D=\dfrac{2^{101}-2}{3}\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
2 tháng 11 2023
a, A = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 32000
3.A = 3 + 32 + 33+ 33+... + 32001
3A - A = 3 + 32 + 33 + ... + 32001 - (1 + 3 + 32 + 33 + ... + 32000)
2A = 3 + 32 + 33 + ... + 32001 - 1 - 3 - 32 - 33 - ... - 32000
2A = 32001 - 1
A = \(\dfrac{3^{2001}-1}{2}\)
CM
9 tháng 9 2018
a, 36:{336:[200–(12+8.20)]}
= 36:{336:[200–(12+160)]}
= 36:{336:[200–172]}
= 36:{336:28}
= 36:12 = 3
b, {145–[130–(246–236)]:2}.5
= {145–[130–10:2]}.5
= {145–130}.5
= 20.5 = 100
c, 100:{250:[450–(4. 5 3 – 2 2 .25]}
= 100:{250:[450–400]}
= 100:{250:50}
= 100:5 = 20
d, 798+100:[16–2.( 5 2 –22)]
= 798+100:10
= 798+10 = 808
e, (6954+1525:5+47.19).(29–58.2)
= (6954+1525:5+47.19).0 = 0
f, 2 4 .157– 2 4 .58+16
= 16.(157–58+1) = 1600
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
13 tháng 10 2023
\(S=2+2^2+2^3+...+2^{10}\)
\(2S=2\cdot\left(2+2^2+2^3+...+2^{10}\right)\)
\(2S=2^2+2^3+...+2^{11}\)
\(2S-S=2^2+2^3+...+2^{11}-2-2^2-...-2^{10}\)
\(S=2^{11}-2\)
VN
Võ Ngọc Phương
CTVHS
VIP
13 tháng 10 2023
Chỉnh đề:
\(S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{10}\)
\(2S=2.\left(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{10}\right)\)
\(2S=2^2+2^3+2^4+2^5+...+2^{11}\)
\(2S-S=\left(2^2+2^3+2^4+2^5+...+2^{11}\right)-\left(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{10}\right)\)
\(S=2^{11}-2\)
\(#\)\(Wendy\) \(Dang\)
A = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 250
2A = 22 + 23 + 24 + 25 + ... + 251
2A - A = (22 + 23 + 24 + 25 +...+ 251) - (2 + 22 + 23 + 24 + ... + 250)
A = 22 + 23 + 24 + 25 +...+ 251 - 2 - 22 - 23 - 24 - ... - 250
A = (22 - 22) + (23 - 23) + (24 - 24) + (25 - 25) +..+(25 - 250)+ (251 -2)
A = 251 - 2