Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a=1+2+2^2+2^3+...+2^{50}\)
\(2a=2+2^2+2^3+...+2^{51}\)
\(2a-a=2^{51}-1\)
\(a+1=2^{51}\Rightarrow a+1\)là một lũy thừa của 2.
2a = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 251
2a - a = (2 + 22 + 23 + 24 + ... + 251) - (1 + 2 + 22 + 23 + ... + 250)
a = 251 - 1
a + 1 = 251 là lũy thừa của a
2a = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 251
2a - a = (2 + 22 + 23 + 24 + ... + 251) - (1 + 2 + 22 + 23 + ... + 250)
a = 251 - 1
a + 1 = 251 là lũy thừa của a
A = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 250
2A = 2 + 22 + 23 + ... + 251
A = 2A - A = (2 + 22 + 23 + ... + 251) - (1 + 2 + 22 + 23 + ... + 250)
A = 2 + 22 + 23 + ... + 251 - 1 - 2 - 22 - 23 - ... - 250
A = 251 - 1
A + 1 = 251 - 1 + 1 = 251
Mà 251 là 1 lũy thừa của 2 nên A + 1 là một lũy thừa của 2
Ta có :
A= 1+2+2^2+2^3+...+2^50
2A= 2+2^2+2^3+...+2^50
2A-A = 2^50 - 1
A = 2^50-1
b: \(A=3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{58}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=13\left(3+...+3^{58}\right)⋮13\)
\(a,\Leftrightarrow2A=8+2^3+2^4+...+2^{21}\\ \Leftrightarrow2A-A=8+2^3+2^4+...+2^{21}-4-2^2-2^3-...-2^{20}\\ \Leftrightarrow A=2^{21}+8-4-2^2=2^{21}\left(đpcm\right)\\ b,A=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{58}+3^{59}+3^{60}\right)\\ A=3\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3+3^2\right)+...+3^{58}\left(1+3+3^2\right)\\ A=\left(1+3+3^2\right)\left(3+3^4+...+3^{58}\right)\\ A=13\left(3+3^4+...+3^{58}\right)⋮13\)
Ta có: A = 4 + 22 + 23 + .... +220
2A = 8 + 23 + 24 + .......+221
=> 2A - A = 221 +8 - 4 - 22
=> A = 221 là 1 lũy thừa của 2 (Đpcm)
A=4+22+23+............+220
A=2+2+22+23+............+220
2A=22+22+23+...+221
A=2A-A=(22+22+23+...+221)-(2+2+22+23+............+220)
A=221
Câu hỏi của phamvanquyettam - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Ta có A = 2A – A = 2( 1 + 2 + 2 2 + 2 3 + . . . + 2 50 ) – ( 1 + 2 + 2 2 + 2 3 + . . . + 2 50 )
= 2 + 4 + 2 3 + 2 4 + . . . + 2 51 – ( 1 + 2 + 2 2 + 2 3 + . . . + 2 50 )
= 6 + 2 3 + 2 4 + . . . + 2 51 – ( 7 + 2 3 + . . . + 2 50 ) = 2 51 - 1
Suy ra : A + 1 = 2 51
Vậy A+1 là một lũy thừa của 2