Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét ΔDAB và ΔCBA có
DA=CB
\(\widehat{DAB}=\widehat{CBA}\)
BA chung
Do đó: ΔDAB=ΔCBA
Suy ra: DB=CA
a, Xét ΔABD và ΔBDC có :
\(\widehat{A}=\widehat{DBC}\left(gt\right)\)
\(\widehat{ABD}=\widehat{BDC}\) (AB//CD, slt)
\(\Rightarrow\Delta ABD\sim\Delta BDC\left(g-g\right)\)
b, Ta có : \(\Delta ABD\sim\Delta BDC\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{AD}{DC}\)
hay \(\dfrac{6}{12}=\dfrac{8}{BC}\)
\(\Rightarrow BC=\dfrac{12.8}{6}=16\left(cm\right)\)
a) HS tự chứng minh
b) HS tự chứng minh
c) Sử dụng a), b) và tổng bốn góc trong tứ giác
a: Xét ΔADB và ΔBCD có
\(\widehat{BAD}=\widehat{DBC}\)
\(\widehat{ABD}=\widehat{BDC}\)
Do đó: ΔADB\(\sim\)ΔBCD
b: Ta có: ΔADB\(\sim\)ΔBCD
nên DB/CD=AB/BD=AD/BC
=>5/CD=3/5=3,5/BC
=>CD=25/3(cm); BC=35/6(cm)
a) Xét 2 tam giác ADB và BCD có:
góc DAB = góc DBC (gt)
góc ABD = góc BDC ( so le trong )
nên tam giác ADB đồng dạng với tam giác BDC.(1)
b) Từ (1) ta có AB/BC = DB/CD = AB/BD
hay AD/BC = AB/BD ⇔ 3,5/BC = 2,5/5
➩ BC= 3,5 . 5/2,5 = 7 (cm)
ta lại có: DB/CD = AB/BD ⇔ 5/CD = 2,5/5
==> CD = 5.5/2,5 =10 (cm)
c) Từ (1) ta được:
AD/BC = DB/CD = AB/BD
hay 3.5/7 = 5/10 = 2,5/5 = 1/2 .
ta nói tam giác ADB đồng dạng với tam giác BCD theo tỉ số đồng dạng là 1/2
mà tỉ số diện tích bằng bình phương tỉ số động dạng
do đó S ADB/ S BCD = (1/2)2 = 1/4
a/
AB = AC => tg ABC cân tại A \(\Rightarrow\widehat{ACB}=\widehat{ABC}\)
Xét tg ABC có
\(\widehat{DAB}=\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\) (trong tg số đo góc ngoài bằng tổng số đo hai góc trong khồng kề với nó)
\(\Rightarrow\widehat{DAB}=\widehat{ACB}+\widehat{ACB}=2\widehat{ACB}\)
b/
AC = AD (gt); MD = MB (gt) => MA là đường trung bình của tg DBC
=> MA//BC
c/
\(AH\perp BC\) (gt); tg ABC cân tại A (cmt) => HB = HC (trong tg cân đường cao hạ từ đỉnh tg cân đồng thời là đường trung tuyến)
AC = AD (gt)
=> HA là đường trung bình của tg DBC => AH//BD
Xét ∆BAD và ∆ABC ta có :
AD = BC
AB chung
DAB = CBA (gt)
=> ∆BAD = ∆ABC (c.g.c)
=> BD = AC ( tương ứng)