K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 2 2018

Vì AB<AC nên \(\widehat{ABC}>\widehat{ACB}\)

Xét hai tam giác ABD và ACD có : 

\(\widehat{DAB}=\widehat{DAC}\)

\(\widehat{ABC}>\widehat{ACB}\)

Mà cạnh BD đối với góc BAD và cạnh DC đối với góc DAC nên DB<DC

Xét ΔABC có AD là phân giác

nên DB/DC=AB/AC

mà AB<AC
nên DB<DC

23 tháng 6 2020

hb bé hơn hc đúng nhé

kết bạn với mình nhé

23 tháng 6 2020

ok trang nè

28 tháng 12 2019

Violympic toán 7

\(a,Xét\Delta AHBvà\Delta AHMcó\)

\(AB=AM\left(gt\right)\)

\(\widehat{A1}=\widehat{A2}\left(AHlàtiaphângiáccủa\widehat{A}\right)\)

\(AHlàcạnhchung\)

\(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta AHM\left(c-g-c\right)\left(đpcm\right)\)

\(b,Tacó\widehat{ABH}+\widehat{HBD}=180^0\left(k/bù\right)\)

\(Và:\widehat{AMH}+\widehat{HMC}=180^0\left(kề/bù\right)\)

\(Mà:\widehat{ABH}=\widehat{AMH}\left(\Delta ABH=\Delta AMH\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{HBD}=\widehat{HMC}\)

\(Xét\Delta BHDvà\Delta MHCcó:\)

\(BH=MH\left(\Delta AHB=\Delta AHM\right)\)

\(\widehat{BHD}=\widehat{MHC}\left(đ/đỉnh\right)\)

\(\widehat{HBD}=\widehat{HMC}\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta BHD=\Delta MHC\left(g-c-c\right)\)

\(\Rightarrow HD=HC\left(2c.t.ứ\right)\)

Lại có: \(\left\{{}\begin{matrix}BC=BH+HC\\MD=MH+HD\end{matrix}\right.\)

Mà: \(\left\{{}\begin{matrix}BH=MH\left(cmt\right)\\HC=HD\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)

\(MD=BC\left(đpcm\right)\)

\(c,Chứngminhtươngtựtađược:AD=AC\)

\(Xét\Delta ADHvà\Delta ACHcó:\)

\(\widehat{A1}=\widehat{A2}\)

\(AD=AC\left(cmt\right)\)

\(AHlàcạnhchung\)

\(\Rightarrow\Delta ADH=\Delta ACH\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{AHD}=\widehat{AHC}\left(2.g.t.ứ\right)\)

\(Mà:\widehat{AHD}+\widehat{AHC}=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{AHD}=\widehat{AHC}=\frac{180^0}{2}=90^0\)

\(\Rightarrow AH\perp CD\)

a: Xét ΔANM và ΔACB có 

AN/AC=AM/AB

\(\widehat{NAM}=\widehat{CAB}\)

Do đó: ΔANM\(\sim\)ΔACB

Suy ra: \(\widehat{ANM}=\widehat{ACB}\)

hay MN//BC

Xét tứ giác MNBC có MN//BC

nên MNBC là hình thang

mà MB=NC

nên MNBC là hình thang cân

b: Xét tứ giác ABCD có \(\widehat{BAD}+\widehat{BCD}=180^0\)

nên ABCD là tứ giác nội tiếp

Xét đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD có

\(\widehat{ADB}\) là góc nội tiếp chắn cung AB

\(\widehat{BDC}\) là góc nội tiếp chắn cung BC

mà \(sđ\stackrel\frown{AC}=sđ\stackrel\frown{BC}\)

nên \(\widehat{ADB}=\widehat{CDB}\)

hay DB là tia phân giác của góc ADC