cho 2 số hữu tỉ x , y :
C/M: \(\left(x^2-y^2\right)^{1995}=\left(x+y\right)^{1995}\times\left(x-y\right)^{1995}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 7 2020
Đặt \(X=x-\frac{a+b}{2}\)
\(\Rightarrow y=\left(X-\frac{a-b}{2}\right)^{1995}+\left(X+\frac{a-b}{2}\right)^{1995}\)
\(y\left(-X\right)=\left(-X-\frac{a-b}{2}\right)^{1995}+\left(-X+\frac{a-b}{2}\right)^{1995}\)
\(=-\left[\left(X+\frac{a-b}{2}\right)^{1995}+\left(X-\frac{a-b}{2}\right)^{1995}\right]=-y\left(X\right)\)
\(\Rightarrow y\left(X\right)\) là hàm lẻ \(\Rightarrow y\left(X\right)\) nhận gốc tọa độ là tâm đối xứng
\(\Rightarrow y\left(x\right)\) nhận \(A\left(\frac{a+b}{2};0\right)\) là 1 tâm đối xứng
\(\Rightarrow y\left(x\right)\) có tâm đối xứng nằm trên trục hoành
Ta có tính chất : a^n . b^n = (a.b)^n
=> (x+y)^1995 . (x-y)^1995 = [(x+y).(x-y)] ^1995 = (x^2-y^2)^1995
=> ĐPCM
k mk nha