Có 2 người Việt Nam, 3 người Pháp và 4 người Nhật được xếp ngẫu nhiên ngồi vào một hàng ghế dài. Tính xác suất để xếp được chỗ ngồi sao cho mỗi người luôn ngồi cạnh ít nhất một người cùng quốc tịch với mình....
Đọc tiếp
Có 2 người Việt Nam, 3 người Pháp và 4 người Nhật được xếp ngẫu nhiên ngồi vào một hàng ghế dài. Tính xác suất để xếp được chỗ ngồi sao cho mỗi người luôn ngồi cạnh ít nhất một người cùng quốc tịch với mình.
.
.
Xếp 2 người Việt cạnh nhau: 2 cách
Xếp 3 người Pháp cạnh nhau: \(3!=6\) cách
Với người Nhật, có 2 trường hợp thỏa mãn:
TH1: 4 người Nhật ngồi cạnh nhau: có \(4!\) cách
Hoán vị bộ Nhật - Pháp - Việt có \(3!\) cách
TH2: 4 người Nhật chia làm 2 cặp và 2 cặp này ko ngồi cạnh nhau
Chia 4 người Nhật làm 2 cặp: \(A_4^2.A_2^2=24\) cách (đã xếp thứ tự)
Xếp 2 nhóm Việt và Pháp: \(2!=2\) cách
2 nhóm Việt - Pháp tạo ra 3 khe trống, xếp 2 nhóm người Nhật vào 3 khe trống: \(C_3^2=3\) cách
\(\Rightarrow2.6.\left(4!.3!+24.2.3\right)=3456\) cách