1/555 + 1/678 = ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CN
0
NT
1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
8 tháng 8 2023
a/
\(A=5\left(1+11+111+...+111...1\right)\) (1999 chữ số 1)
\(A=5\left(\dfrac{10-1}{9}+\dfrac{100-1}{9}+\dfrac{1000-1}{9}+...+\dfrac{1000...0-1}{9}\right)\) (1999 chữ số 0)
\(A=5\left(\dfrac{10+10^2+10^3+...+10^{1999}-1999}{9}\right)\)
Đặt
\(B=10+10^2+10^3+...+10^{1999}\)
\(10B=10^2+10^3+10^4+...+10^{2000}\)
\(9B=10B-B=10^{2000}-10\)
\(B=\dfrac{10^{2000}-10}{9}=\dfrac{10\left(10^{1999}-1\right)}{9}=\dfrac{10.999...9}{9}=10.111...1\) (1999 chữ số 1)
\(\Rightarrow A=5\left(\dfrac{10.111...1-1999}{9}\right)\) (1999 chữ số 1)
b/
\(C=\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{3.5}+\dfrac{1}{5.7}+...+\dfrac{1}{17.19}\)
\(2C=\dfrac{3-1}{1.3}+\dfrac{5-3}{3.5}+\dfrac{7-5}{5.7}+...+\dfrac{19-17}{17.19}=\)
\(=1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{17}-\dfrac{1}{19}=\)
\(=1-\dfrac{1}{19}=\dfrac{18}{19}\Rightarrow C=\dfrac{18}{19}:2=\dfrac{9}{19}\)
24 tháng 10 2016
Số số hạng dãy số trên là :
( 556 - 1 ) : 1 + 1 = 556 ( số hạng )
Tổng trên là :
( 556 + 1 ) x 556 : 2 = 154 846
= 154 846 x 2 = 309 692
Đáp số : 309 692
21 tháng 11 2016
1+565-255+556-555+555= 867
tk mk nha fan nastu
0X
2
30 tháng 12 2021
a: \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n+\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{5}\\n+\dfrac{1}{3}=-\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n=-\dfrac{2}{15}\\n=-\dfrac{8}{15}\end{matrix}\right.\)
27 tháng 11 2016
222555 = ( 2.111 )5.111 = 25.111.1115.111
555222 = ( 5.111 )2.111 = 52.111 .1112.111
Vì 25 > 52 ( 32 > 25 ) và 1115 > 1112 ( 5 > 2 ) nên 25.111.1115.111 > 52.111 .1112.111
hay 222555 > 555222
27 tháng 11 2016
\(\frac{222^{555}}{555^{222}}=\frac{\left(2.111\right)^{\left(5.111\right)}}{\left(5.111\right)^{\left(2.111\right)}}=111^{\left(111\left(5-2\right)\right)}.\left(\frac{2^5}{5^2}\right)^{111}=111^{333}.\left(\frac{32}{25}\right)^{1111}>1\)
\(222^{555}>555^{222}\)
\(\dfrac{1}{555}+\dfrac{1}{678}\)
\(=\dfrac{678}{376290}+\dfrac{555}{376290}\)
\(=\dfrac{1233}{376290}=\dfrac{411}{125430}=\dfrac{137}{41810}\)
Ta có:
\(\dfrac{1}{555}\)+\(\dfrac{1}{678}\)
=\(\dfrac{678}{376290}\)+\(\dfrac{555}{376290}\)
=\(\dfrac{678+555}{376290}\)
=\(\dfrac{1233}{376290}\)
=\(\dfrac{137}{41810}\)