Cho S = \(1+2+2^2+.......+2^{100}\)
Tìm số dư của phép chia :
a) S : 7
b) S : 9
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
1
27 tháng 7 2017
a) S = 1 + 2 + 22 + ... + 2100
S = 1 + ( 2 + 22 ) + ... + ( 299 + 2100 )
S = 1 + 2 . ( 1 + 2 ) + ... + 299 . ( 1 + 2 )
S = 1 + 2 . 3 + ... + 299 . 3
S = 1 + 3 . ( 2 + ... + 299 )
Vậy S chia 3 dư 1
b) tương tự : ( ghép 5 số )
TT
3
15 tháng 8 2017
\(S=1+2+2^2+2^3+...+2^{100}\)
\(2S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{101}\)\(2S-S=\left(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{101}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{100}\right)\)
\(S=2^{101}-1\)
Mk chỉ tính ra được S thui,nếu được thì bn làm nốt phần còn lại nhé
Chỉ gợi ý đến đó thui nhưng bn cũng nhớ phải k cho mk đó
15 tháng 8 2017
\(S=1+2+2^2+....+2^{100}\)
\(\Leftrightarrow2A=2+2^2+2^3+...+2^{101}\)
\(\Rightarrow2A-A=2^{101}-1\)
\(\Rightarrow A=2^{201}-1=4^{50}.2-1=\overline{......6}.2-1=\overline{.......2}-1=\overline{......1}\) chia 5 dư 1
15 tháng 12 2023
a: \(S=1+2-3-4+5+6-7-8+...+2017+2018-2019-2020+2021\)
\(=\left(1+2-3-4\right)+\left(5+6-7-8\right)+...+\left(2017+2018-2019-2020\right)+2021\)
\(=\left(-4\right)+\left(-4\right)+...+\left(-4\right)+2021\)
\(=2021-4\cdot505=2021-2020=1\)
b: Tích của số chia và thương là 89-12=77
Ta có: \(77=7\cdot11=11\cdot7=1\cdot77=77\cdot1\)
Khi chia 89 cho 1 thì được thương là 89
=>Loại
Khi chia 89 cho 7 thì 89:7=12 dư 5(loại)
Khi chia 89 cho 11 thì 89:11=8 dư 1(loại)
Khi chia 89 cho 77 thì 89:77=1 dư 12(nhận)
Vậy: Số chia là 77
Thương là 1
NT
0
NH
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 6
Lời giải:
$S=1+4+(4^2+4^3+4^4)+(4^5+4^6+4^7)+....+(4^{98}+4^{99}+4^{100})$
$=5+4^2(1+4+4^2)+4^5(1+4+4^2)+...+4^{98}(1+4+4^2)$
$=5+(1+4+4^2)(4^2+4^5+....+4^{98})$
$=5+21(4^2+4^5+...+4^{98})$
$\Rightarrow S$ chia $21$ dư $5$
22 tháng 3 2017
1)Ta thấy nếu số đó công với 4 thì chia hết cho cả 3 số
Gọi số phải tìm là A
Ta có A + 4 chia hết cho 5 , 7 , 9
Mà A nhỏ nhất nên A + 4 = 5 . 7 . 9 = 315
Do đó A = 315 - 4 = 311
2)a)Ta có S = 2^1 + 2^2 +2^3 +...+ 2^100
S = ( 2^1 + 2^2 + 2^3 +2^4 ) +...+( 2^97 + 2^98 + 2^99 + 2^100 )
S = 1( 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 ) +...+ 2^96( 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 )
S = 1.30 +...+2^96.30
S = ( 1 +...+2^96 )30
Vì 30 chia hết cho 15 nên ( 1 +...+2^96 )30 chia hết cho 15
Hay S chia hết cho 15
b) Vì S cha hết cho 30 nên S chia hết cho 10
Suy ra S có tận cùng là 0
c) S = 2^1 + 2^2 + 2^3 +...+2^100
2S = 2^2 + 2^3 + 2^4 +...+ 2^101
2S - S =( 2^2 + 2^3 +...+ 2^101 ) - ( 2^1 + 2^2 + ... + 2^100 )
S = 2^101 - 2^1
S = 2^101 - 2
HH
22 tháng 3 2017
1. 158
2a. 0 ( doan nha )
b.S = ( 2 + 2^2 +2^3+2^4) + ( 2^5 + 2^6 + 2^7 + 2^8 ) +...+ ( 2^97 + 2^ 98 + 2^99 +2^100 )
= 2.( 1+2+2^2+2^3 ) + 2^5. ( 1+2+2^2+2^3)+2^97.( 1+2+2^2+2^3)
= 2.15+2^5.15+...+2^97.15
= 15.(2+2^5+...+2^97) chia het 15
c.2^101-2^1
3. chiu !
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
14 tháng 7 2023
\(S=1+2-3-4+5+6-7-8+9-10-...+2018-2019-2020-2021\)
\(S=1+\left(2-3\right)-4+5+\left(6-7\right)-8+9-10-...+\left(2018-2019\right)-2020-2021\)
\(S=1-1+1-1+...-1-2020-2021=-1-2020-2021=-4042\)
b) Tích của số chia và thương là :
\(89-12=77\)=7.11
⇒ Số chia là 11; thương là 7
a, S= 1+2+22(1+2+22)+25(1+2+22) +....+298(1+2+22)
1+2+22=7
S=3+7a+7b+....+7k => Schia 7 dư 3
b,S= 1+2(1+22+23+24+25)+27(1+22+23+24+25)+....+295(1+22+23+24+25)
mà (1+22+23+24+25)=63 chia hết cho 9
=>S=1+9c+9d+...+9t
=> S chia 9 dư 1
á ghi lộn
ko phải 1+22+23+24+ 25 đâu
là 1+2+22+23+24+ 25
làm lại câu b nè
S= 1+2+22+23+24+25(1+2+22+23+24+ 25)+....+294(1+2+22+23+24+ 25)
(1+2+22+23+24+ 25)=63 chia hết cho 9
S=55+9c+9d+...+9g
55 chia 9 dư 1
=>S chia 9 dư1