NH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TM
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
25 tháng 5 2023
Sử dụng đồng dư thức em nhé.
S = 12008 + 22008 + 32008 + 42008
S = 1 + (25)401.23 + (35)401.33 + (45)401.43
S = 1 + 32401. 8 + 243401. 27 + 1024401. 64
32 \(\equiv\) -1 (mod 11) ⇒32401.8 \(\equiv\) -8 (mod 11) (1)
243 \(\equiv\) 1 (mod 11); 27 \(\equiv\) 5 (mod 11) \(\Rightarrow\) 243401.27 \(\equiv\) 5 (mod 11) (2)
1024 \(\equiv\) 1 (mod 11); 64 \(\equiv\) 9 (mod 11) \(\Rightarrow\) 1024401.64 \(\equiv\) 9 (mod 11) (3)
Kết hợp (1); (2); (3) ta có:
S \(\equiv\) 1 - 8 + 5 + 9 (mod 11)
S \(\equiv\) 7 (mod 11)
Vậy S khi chia 11 dư 7
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
1 tháng 8 2023
Bài 1:
\(2^{49}=\left(2^7\right)^7=128^7;5^{21}=\left(5^3\right)^7=125^7\\ Vì:128^7>125^7\Rightarrow2^{49}>5^{21}\)
Bài 2:
\(a,S=1+3+3^2+3^3+...+3^{99}\\ =\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^4.\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{96}.\left(1+3+3^2+3^3\right)\\ =40+3^4.40+...+3^{96}.40\\ =40.\left(1+3^4+...+3^{96}\right)⋮40\\ b,S=1+4+4^2+4^3+...+4^{62}\\ =\left(1+4+4^2\right)+4^3.\left(1+4+4^2\right)+...+4^{60}.\left(1+4+4^2\right)\\ =21+4^3.21+...+4^{60}.21\\ =21.\left(1+4^3+...+4^{60}\right)⋮21\)
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
1 tháng 8 2023
Bài 1 :
\(2^{49}=\left(2^7\right)^7=128^7\)
\(5^{21}=\left(5^3\right)^7=125^7\)
mà \(125^7< 128^7\)
\(\Rightarrow2^{49}>5^{21}\)
Bài 2 :
a) \(S=1+3+3^2+3^3+...3^{99}\)
\(\Rightarrow S=\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^4\left(1+3+3^2+3^3\right)...+3^{96}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(\Rightarrow S=40+40.3^4+...+40.3^{96}\)
\(\Rightarrow S=40\left(1+3^4+...+3^{96}\right)⋮40\)
\(\Rightarrow dpcm\)
b) \(S=1+4+4^2+4^3+...4^{62}\)
\(\Rightarrow S=\left(1+4+4^2\right)+4^3\left(1+4+4^2\right)+...4^{60}\left(1+4+4^2\right)\)
\(\Rightarrow S=21+4^3.21+...4^{60}.21\)
\(\Rightarrow S=21\left(1+4^3+...4^{60}\right)⋮21\)
\(\Rightarrow dpcm\)
2 tháng 10 2017
Coi số dư của phép chia trên là số dư lớn nhất có thể. Vậy số chia là:
49 + 1 = 50
Số bị chia là:
50.80+49 = 4049
Đ/s:.......
20 tháng 8 2018
a) \(7.8.9.10⋮2,⋮5\)
\(2.3.4.5.6⋮2,⋮5\)
31 ko chia hết 2, ko chia hết 5
=> 7.8.9.10 + 2.3.4.5.6 + 31 ko chia hết 2, không chia hết 5
b) 1.3.5.7.9 \(⋮\)5, ko chia hết 2
4100 \(⋮\)5 , \(⋮\)2
=> 1.3.5.7.9 + 4100 \(⋮\)5, ko chia hết 2
2 tháng 11 2015
Ta có:
264-24=240
363-43=320
Do đó ƯC(240;320) ;a>3
=>ƯCLN(240;320)=80 ƯC>43=80.Vậy a=80
26 tháng 10 2023
3:
\(A=10^{15}+5=1000...05\)(Có 15 chữ số 0)
Tổng các chữ số trong số A là:
1+0+0+...+0+5=6
=>A chia hết cho 3
=>Số dư khi A chia cho 3 là 0
Vì tổng các chữ số trong A là 6 không chia hết cho 9
nên số dư của A khi chia cho 9 là 6
5:
Số số hạng trong dãy từ 4 đến 160 là: \(\dfrac{160-4}{4}+1=\dfrac{156}{4}+1=40\left(số\right)\)
Tổng các số trong dãy từ 4 đến 160 là:
\(\left(160+4\right)\cdot\dfrac{40}{2}=164\cdot20=3280\)
=>C=3280+1=3281
Lời giải:
$S=1+4+(4^2+4^3+4^4)+(4^5+4^6+4^7)+....+(4^{98}+4^{99}+4^{100})$
$=5+4^2(1+4+4^2)+4^5(1+4+4^2)+...+4^{98}(1+4+4^2)$
$=5+(1+4+4^2)(4^2+4^5+....+4^{98})$
$=5+21(4^2+4^5+...+4^{98})$
$\Rightarrow S$ chia $21$ dư $5$