K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 7 2015

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}=\frac{a+b+c}{b+c+c+a+a+b}=\frac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow P=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=\frac{3}{2}\)

\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{a+c}=\frac{c}{a+b}=\frac{a+b+c}{b+c+a+c+a+b}=\frac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow P=\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=\frac{3}{2}\)

vậy \(P=\frac{3}{2}\)

4 tháng 9 2017

cac ban oi ket ban voi tui di

4 tháng 9 2017

học tính chất của dãy tỉ số bằng nhau chưa?

1 tháng 8 2020

Vì \(a,b,c\ne0\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b+c}=\frac{b}{a+c}=\frac{c}{a+b}=\frac{a+b+c}{b+c+a+c+a+b}=\frac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{b+c}{a}=\frac{a+c}{b}=\frac{a+b}{c}=2\)

\(\Rightarrow P=\frac{b+c}{a}+\frac{a+c}{b}+\frac{a+b}{c}=2+2+2=6\)

1 tháng 8 2020

Ta có : \(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{a+c}=\frac{c}{a+b}\)

=> \(\frac{a}{b+c}+1=\frac{b}{a+c}+1=\frac{c}{a+b}+1\)

=> \(\frac{a+b+c}{b+c}=\frac{a+b+c}{a+c}=\frac{a+b+c}{a+b}\)

Nếu a + b + c = 0

=> a + b = - c

=> b + c = - a

=> a + c = - b

Khi đó P = \(\frac{-a}{a}+\frac{-b}{b}+\frac{-c}{c}=-1+\left(-1\right)+\left(-1\right)=-3\)

Nếu a + b + c \(\ne0\)

=> \(\frac{1}{b+c}=\frac{1}{a+c}=\frac{1}{a+b}\)

=> b + c = a + c = a + b

=> \(\hept{\begin{cases}b+c=a+c\\b+c=a+b\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=b\\a=c\end{cases}}\Rightarrow a=b=c}\)

Khi đó P = \(\frac{2a}{a}+\frac{2b}{b}+\frac{2c}{c}=2+2+2=6\)

=> P = 6

Vậy khi a + b + c = 0 => P = -3

khi a + b + c  \(\ne0\) => P = 6

23 tháng 4 2019

xét a + b + c = 0 khi đó a + b = -c ; b + c = -a ; a + c = -b

Ta có : \(A=\left(1+\frac{a}{b}\right)\left(1+\frac{b}{c}\right)\left(1+\frac{c}{a}\right)=\frac{\left(-a\right)\left(-b\right)\left(-c\right)}{abc}=-1\)

xét a + b + c \(\ne\)0 . thì \(\frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}=\frac{c+a}{b}=\frac{2\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=2\)

\(\Rightarrow a+b=2c;b+c=2a\)\(\Rightarrow a-c=2\left(c-a\right)\)\(\Rightarrow a=c\)( loại vì a khác c )

Vậy A = -1

19 tháng 6 2019

\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{a+c}=\frac{c}{a+b}=\frac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}\) 

+) a+b+c=0 => \(\hept{\begin{cases}a=-\left(b+c\right)\\b=-\left(a+c\right)\\c=-\left(a+b\right)\end{cases}}\Rightarrow P=-3\) 

+) a+b+c khác 0 => \(\hept{\begin{cases}a=\frac{1}{2}\left(b+c\right)\\b=\frac{1}{2}\left(a+c\right)\\c=\frac{1}{2}\left(b+a\right)\end{cases}}\) 

\(\Rightarrow P=\frac{3}{2}\) 

Vậy: P = 3/2 hoac P=-3

16 tháng 7 2015

Chị tham khảo nhé

Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath

l ike cho cái bạn chị tham khảo bài (:V

11 tháng 3 2016

\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{a+c}=\frac{c}{a+b}\)

\(\Rightarrow\frac{b+c}{a}=\frac{a+c}{b}=\frac{a+b}{c}\)

\(\Leftrightarrow\frac{b}{a}+\frac{c}{a}=\frac{a}{b}+\frac{c}{b}=\frac{a}{c}+\frac{b}{c}\)

Do đó \(P=\left(\frac{b}{a}+\frac{c}{a}\right)+\left(\frac{a}{b}+\frac{c}{b}\right)+\left(\frac{a}{c}+\frac{b}{c}\right)=3\left(\frac{b}{a}+\frac{c}{a}\right)=\frac{3\left(b+c\right)}{a}\)

11 tháng 3 2016

0