K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 7 2017

Mình ghi lại đề nè:

CMR: Với mọi \(a;b\in Q\)thì \(\left|a\right|-\left|b\right|\le\left|a-b\right|\)

Nhanh, gọn, lẹ, dễ hiểu :v

Thế thôi :V

10 tháng 11 2017

Mình ghi nhầm

ai giải đc 3 k nha

15 tháng 11 2017

\(P=\left|x-1\right|+\left|x-2017\right|+\left|x-2018\right|\)

\(P=\left|x-1\right|+\left|2018-x\right|+\left|x-2017\right|\)

\(P\ge\left|x-1+2018-x\right|+\left|x-2017\right|\)

\(P\ge2017+\left|x-2017\right|\)

\( \left|x-2017\right|\ge0\forall x\in R\) nên \(P\ge2017\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge1\\x=2017\\x\le2018\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=2017\)

14 tháng 11 2017

giup mik voi

19 tháng 9 2021

a) \(5^{x-1}+5^{x-3}=650\)

\(\Rightarrow5^x\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{125}\right)=650\)

\(\Rightarrow5^x=650:\frac{26}{125}\)

\(\Rightarrow5^x=3125\)

\(\Rightarrow5^x=5^5\)

\(\Rightarrow x=5\)

Ta có : \(\left|x-3\right|\ge0\)

=> \(2\left|x-3\right|\ge0\)

Nên : \(A=9-2\left|x-3\right|\le9\)

Vậy \(A_{max}=9\) khi x = 3 

3 tháng 7 2018

\(B=\left|x-2\right|+\left|x-8\right|=\left|x-2\right|+\left|8-x\right|\ge\left|x-2+8-x\right|=6\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left(x-2\right)\left(8-x\right)\ge0\)

TH1: \(\hept{\begin{cases}x-2\ge0\\8-x\ge0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2\\x\le8\end{cases}\Rightarrow}2\le x\le8}\)

TH2: \(\hept{\begin{cases}x-2\le0\\8-x\le0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\le2\\x\ge8\end{cases}}\left(loại\right)}\)

Vậy Bmin = 6 khi 2 <= x <= 8