K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 8 2023

A B C D E M

Ta có

MD//AB=> MD//AE

ME//AC=> ME//AD

=> ADME là hình bình hành (Tứ giác có các cặp cạnh đối // với nhau từng đôi một là hbh)=> ME=AD; MD=AE (cạnh đối hbh)

Ta có 

ME//AC \(\Rightarrow\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{CM}{BC}\) (Talet trong tg) (1)

Ta có

MD//AB \(\Rightarrow\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{BM}{BC}\) (Talet trong tg) (2)

Cộng 2 vế của (1) với (2)

\(\Rightarrow\dfrac{AE}{AB}+\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{CM}{BC}+\dfrac{BM}{BC}=\dfrac{BC}{BC}=1\left(đpcm\right)\)

a) Xét tứ giác ADME có 

AD//ME

DM//AE

Do đó: ADME là hình bình hành

b) Xét ΔEMC có \(\widehat{EMC}=\widehat{C}\left(=\widehat{B}\right)\)

nên ΔEMC cân tại E

Suy ra: EM=EC

Ta có: AE+EC=AC(E nằm giữa A và C)

mà AE=DM(AEMD là hình bình hành

mà EM=EC(cmt)

nên AC=MD+ME

2 tháng 10 2021

cho mình hỏi ngu tí là ở câu b đó ạ,từ đâu mà suy ra được góc EMC = C(=B) ạ :((

Xét ΔABC có 

M∈BC(gt)

D∈AB(gt)

MD//AC(gt)

Do đó: \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{CM}{CB}\)(Định lí Ta lét)

Xét ΔABC có

M∈BC(gt)

E∈AC(gt)

ME//AB(gt)

Do đó: \(\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{BM}{BC}\)(Định lí Ta lét)

Ta có: \(\dfrac{AD}{AB}+\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{MC}{BC}+\dfrac{MB}{BC}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{AD}{AB}+\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{MB+MC}{BC}=\dfrac{BC}{BC}=1\)(đpcm)

b: Xét ΔMEC có \(\widehat{EMC}=\widehat{C}\left(=\widehat{B}\right)\)

nên ΔMEC cân tại E

 

Xét tứ giác AMED có 

AM//ED

EM//AD

Do đó: AMED là hình bình hành

Suy ra: AE và MD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

29 tháng 11 2016

THANH TRÚC GIÚP MIK GIẢI ĐỐ

25 tháng 4 2017

Cho tam giác ABC, AB<AC.Tia p/g của góc A cắt BC ở D, trên tia AC lấy điểm E sao cho AE=AB. Gọi tia M là giao điểm của AB va DE
Cmr: a) tam giác ABD=tam giacd AED
         b) tam giacd DBM=tam giác DEC

25 tháng 12 2021

ha ha ha ha ha ha ha ha ha ha ha

27 tháng 12 2021

  bị điên

a: Xét ΔAMD vuông tại M và ΔAND vuông tại N có

AD chung

góc MAD=góc NAD

=>ΔMAD=ΔNAD

=>AM=AN

b: Xét ΔACB có AM/AB=AN/AC

nên MN//BC

c: Xét ΔADE có

AM vừa là đường cao, vừa là trung tuýen

=>ΔADE cân tại A

=>AD=AE

Xét ΔADF có

AN vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

=>ΔADF cân tại A

=>AD=AF

=>AE=AF

=>ΔAEFcân tạiA

a) xét ΔABM và ΔACM có

góc B = góc C 

AB = AC ( ΔABC cân tại A )

BM=CM ( tính chất các đường của Δ cân từ đỉnh )

=> ΔABM = ΔACM  

b) xét ΔBME và ΔCMF có

góc B bằng góc C 

BM=CM

=> ΔBME=ΔCMF ( cạnh huyền góc nhọn )

=> FM = EM 

=> ΔEMF cân tại M

c) gọi giao của EF và AM là O 

ta có BE = CF => AE=AF

=> ΔAEF cân tại A 

ta có AM là tia phân giác của góc A 

mà O nằm trên AM suy ra AO cũng là tia phân giác của góc A 

ta lại có ΔAEF cân tại A 

suy ra AO vuông góc với EF

suy ra AM vuông góc với EF

xét ΔAEF và ΔABC có 

EF và BC đều cùng vuông góc với AM => EF // BC 

18 tháng 3 2022

a) xét TG AMB và TG AMC có:

AM chung

BM=MC

AB=AC

=>TG AMB =TG AMC(1)

b)từ (1)=>A1=A2

Xét TG AMD và TG AME có:

AM chung

D=E

A1=A2

=>TG AMD = TG AME

=>MD=ME