K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a) Xét tứ giác ADME có 

AD//ME

DM//AE

Do đó: ADME là hình bình hành

b) Xét ΔEMC có \(\widehat{EMC}=\widehat{C}\left(=\widehat{B}\right)\)

nên ΔEMC cân tại E

Suy ra: EM=EC

Ta có: AE+EC=AC(E nằm giữa A và C)

mà AE=DM(AEMD là hình bình hành

mà EM=EC(cmt)

nên AC=MD+ME

2 tháng 10 2021

cho mình hỏi ngu tí là ở câu b đó ạ,từ đâu mà suy ra được góc EMC = C(=B) ạ :((

2 tháng 1 2017

ai biết

b: Xét tứ giác ADME có 

AD//ME

AE//DM

Do đó: ADME là hình bình hành

6 tháng 11 2021

Cảm ơn bạn nhưng mình chỉ cần mỗi câu a thôi

 

29 tháng 11 2023

a) Để chứng minh ADME là hình chữ nhật, ta cần chứng minh rằng các cạnh đối diện của nó bằng nhau và các góc trong của nó bằng 90 độ.

 

Ta có:

- M là trung điểm của BC, nên BM = MC.

- MD vuông góc với AB, nên góc AMD = 90 độ.

- ME vuông góc với AC, nên góc AME = 90 độ.

 

Vậy ta có BM = MC, góc AMD = góc AME = 90 độ.

 

Từ đó, ta có thể kết luận rằng ADME là hình chữ nhật với các cạnh đối diện bằng nhau và các góc trong bằng 90 độ.

 

b) Để chứng minh DBME là hình bình hành, ta cần chứng minh rằng các cạnh đối diện của nó bằng nhau và các góc trong của nó bằng 180 độ.

 

Ta có:

- M là trung điểm của BC, nên BM = MC.

- MD vuông góc với AB, nên góc AMD = 90 độ.

- ME vuông góc với AC, nên góc AME = 90 độ.

 

Vậy ta có BM = MC, góc AMD = góc AME = 90 độ.

 

Từ đó, ta có thể kết luận rằng DBME là hình bình hành với các cạnh đối diện bằng nhau và các góc trong bằng 180 độ.

 

c) Để chứng minh DEMH là hình thang cân, ta cần chứng minh rằng các cạnh đáy của nó bằng nhau và các góc đáy của nó bằng nhau.

 

Ta có:

- M là trung điểm của BC, nên BM = MC.

- MD vuông góc với AB, nên góc AMD = 90 độ.

- ME vuông góc với AC, nên góc AME = 90 độ.

- H là giao điểm của đường cao AH và cạnh BC, nên AH vuông góc với BC.

 

Vậy ta có BM = MC, góc AMD = góc AME = 90 độ và AH vuông góc với BC.

 

Từ đó, ta có thể kết luận rằng DEMH là hình thang cân với các cạnh đáy bằng nhau và các góc đáy bằng nhau.

19 tháng 12 2022

a: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot6\cdot8=24\left(cm^2\right)\)

b: Xét tứ giác ADME có

góc ADM=góc AEM=góc DAE=90 độ

nên ADME là hình chữ nhật

c: Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

ME//AB

Do đó E là trung điểm của AC

Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

MD//AC

Do đó: D là trung điểm của AB

=>ME//BD và ME=BD

=>MEDB là hình bình hành

=>MD cắtEB tại trung điểm của mỗi đường

=>B,K,E thẳng hàng

a: Xét tứ giác ADME có

góc ADM=góc AEM=góc DAE=90 độ

=>ADME là hình chữ nhật

b: ADME là hình chữ nhật

=>AM cắt DE tại trung điểm của mỗi đường

mà I là trung điểm của DE

nên I là trung điểm của AM

=>A,I,M thẳng hàng

c: Xét ΔBMP có

BD vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến

Do đó: ΔBMP cân tại B

=>BA là phân giác của góc MBP

Xét ΔAMP có

AD là đường cao, là đường trung tuyến

Do đó: ΔAMP cân tại A

=>AB là phân giác của góc MAP(1)

Xét ΔAMQ có

AC vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến

Do đó; ΔAMQ cân tại A

=>AC là phân giác của góc MAQ(2)

Từ (1), (2) suy ra góc PAQ=2*góc BAC=180 độ

=>P,A,Q thẳng hàng

Xét ΔAMB và ΔAPB có

AM=AP

AB chung

BM=BP

Do đó: ΔAMB=ΔAPB

=>góc AMB=góc APB

Xét ΔAMC và ΔAQC có

AM=AQ

góc MAC=góc QAC

AC chung

Do đó: ΔAMC=ΔAQC

=>góc AMC=góc AQC

=>góc AQC+góc AMB=180 độ

mà góc AMB=góc APB

nên góc AQC+góc APB=180 độ

=>BP//QC

=>BPQC là hình thang

d: AM=AP

AM=AQ

Do đó: AP=AQ

mà P,A,Q thẳng hàng

nên A là trung điểm của PQ

a: Xét tứ giác ADME có

góc ADM=góc AEM=góc DAE=90 độ

nên ADME là hình chữ nhật

b: Xét tứ giác AMBP có

D là trung điểm chung của AB và MP

MA=MB

Do đó: AMBP là hình thoi

=>ABlà phân giác của góc MAP(1)

c: Xét tứ giác AMCQ có

E là trung điểm chung của AC và MQ

MA=MC

Do đó: AMCQ là hình thoi

=>AC là phân giác của góc MAQ(2)

Từ (1), (2) suy ra góc PAQ=2*90=180 độ

=>P,A,Q thẳng hàng

mà AP=AQ

nên A là trung điểm của PQ