Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: BC=BH+CH
=4+6
=10(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH^2=HB\cdot HC\)
=>\(AH=\sqrt{4\cdot6}=2\sqrt{6}\left(cm\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot CB\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}AB=\sqrt{4\cdot10}=2\sqrt{10}\left(cm\right)\\AC=\sqrt{6\cdot10}=2\sqrt{15}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
b: M là trung điểm của AC
=>\(AM=\dfrac{AC}{2}=\sqrt{15}\left(cm\right)\)
Xét ΔAMB vuông tại A có
\(tanAMB=\dfrac{AB}{AM}=\sqrt{\dfrac{2}{3}}\)
=>\(\widehat{AMB}\simeq39^0\)
c: ΔABM vuông tại A có AK là đường cao
nên \(BK\cdot BM=BA^2\left(1\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AB^2=BH\cdot BC\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(BK\cdot BM=BH\cdot BC\)
a, Xét tam giác HBA vuông tại H có:
AB2=AH2+BH2(định lí py ta go)
hay 100=AH2+36
=> AH2=64
=> AH=8(cm)
b, Xét tam giác ABH và tam giác ACH có:
góc AHB=góc AHC =90 độ
AB=AC (tam giác ABC cân tại A)
AH chung
=> tam giác ABH = tam giác ACH
c,
Xét tam giác DBH và tam giác ECH có:
BD=CE (gt)
góc DBH= góc ECH (tam giác ABC Cân tại A)
BH=CH (trong tam giác cân, đường cao đồng thời là đường trung tuyến)
=> tam giác DBH=tam giác ECH
=> DH=EH( 2 cạnh tương ứng)
=> tam giác HDE cân tại H
d) Vì AB = AC; BD = CE
mà AB - BD = AD
AC - CE = AE
=> AD = AE
Vì ΔHDE cân
=> H ∈ đường trung trực cạnh DE (1)
Xét ΔADHvàΔAEHcó
AD = AE (cmt)
AH (chung)
DH = HE (cmt)
Do đó: ΔADH=ΔAEH(c−c−c)
=> AD = AE ( hai cạnh tương ứng)
=> ΔADE cân tại A
=> A ∈ đường trung trực cạnh DE (2)
(1); (2) => A,H ∈ đường trung trực cạnh DE
=>AH là đường trung trực cạnh DE
CHÚC BẠN HỌC TỐT
a: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên AB^2=BH*BC
=>AB^2=3,6*10=36
=>AB=6cm
Xét ΔABC vuông tại A có
sin ACB=AB/BC=3/5
=>góc ACB=37 độ
b: ΔABM vuông tại A có AK là đường cao
nên BK*BM=BA^2
ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên BH*BC=BA^2
=>BK*BM=BH*BC
=>BK/BC=BH/BM
=>ΔBKH đồng dạng với ΔBCM
a: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên AB^2=BH*BC
=>AB^2=3,6*10=36
=>AB=6cm
Xét ΔABC vuông tại A có
sin ACB=AB/BC=3/5
=>góc ACB=37 độ
b: ΔABM vuông tại A có AK là đường cao
nên BK*BM=BA^2
ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên BH*BC=BA^2
=>BK*BM=BH*BC
=>BK/BC=BH/BM
=>ΔBKH đồng dạng với ΔBCM
c: Xét ΔABM vuông tại A có AK là đường cao
nên \(BK\cdot BM=AB^2\left(1\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(BH\cdot BC=AB^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(BK\cdot BM=BH\cdot BC\)
a/
Xét tg vuông ABC
\(AH^2=BH.HC\) (Trong tg vuông bình phương đường đường cao hạ từ đỉnh góc vuông xuống cạnh huyền bằng tích giữa 2 hình chiếu của 2 cạnh góc vuông trên cạnh huyền)
\(\Rightarrow AH=\sqrt{2.6}=2\sqrt{3}\)
\(BC=BH+HC=2+6=8\)
\(AB^2=BH.BC\) (trong tg vuông bình phương 1 cạnh góc vuông bằng tích giữa hình chiếu cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền với cạnh huyền)
\(\Rightarrow AB=\sqrt{2.8}=4\)
b/
Xét tg vuông ABH
\(\sin B=\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{2\sqrt{3}}{4}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)
Xét tg vuông ACH
\(\tan C=\dfrac{AH}{HC}=\dfrac{2\sqrt{3}}{6}=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)
c/
a) \(AH^2=HB.HC=2.6=12\Rightarrow AH=2\sqrt[]{3}\left(cm\right)\)
\(AB^2=AH^2+BH^2=12+4=16\Rightarrow AB=4\left(cm\right)\left(Pitago\right)\)
b) \(SinB=\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{2\sqrt[]{3}}{4}=\dfrac{\sqrt[]{3}}{2}\)
\(tanC=\dfrac{AH}{HC}=\dfrac{2\sqrt[]{3}}{6}=\dfrac{\sqrt[]{3}}{3}\)
Câu C bạn xem lại đề