tìm 4 số hữu tỉ a thỏa mãn và giải thích:
-1/2>a>-1/3
GIÚP MÌNH VỚI Ạ. MÌNH CẦM GẤP. CẢM ƠN MỌI NGƯỜI!
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{100}\)
\(\Rightarrow A=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)
\(\Rightarrow A=1-\dfrac{1}{100}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{99}{100}\)
Đoạn suy ra đầu tiên cơ sở gì bạn suy ra được như vậy nhỉ?
=1/2+1/3+1/4+...+1/100
xét mẫu:có ssh là (100-2):1+1=99 số
tổng là (100+2)*99:2=5940
vậy ta có 1/5940
a, 2\(xy\) - 2\(x\) + 3\(y\) = -9
(2\(xy\) - 2\(x\)) + 3\(y\) - 3 = -12
2\(x\)(\(y-1\)) + 3(\(y-1\)) = -12
(\(y-1\))(2\(x\) + 3) = -12
Ư(12) = {-12; -6; -4; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 4; 6; 12}
Lập bảng ta có:
\(y\)-1 | -12 | -6 | -4 | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 6 | 12 |
\(y\) | -11 | -5 | -3 | -2 | -1 | 0 | 2 | 3 | 4 | 5 | 7 | 13 |
2\(x\)+3 | 1 | 2 | 3 | 4 | 6 | 12 | -12 | -6 | -4 | -3 | -2 | -1 |
\(x\) | -1 | -\(\dfrac{1}{2}\) | 0 | \(\dfrac{1}{2}\) | \(\dfrac{3}{2}\) | \(\dfrac{9}{2}\) | \(-\dfrac{15}{2}\) | \(-\dfrac{9}{2}\) | -\(\dfrac{7}{2}\) | -3 | \(-\dfrac{5}{2}\) | -2 |
Theo bảng trên ta có: Các cặp \(x\);\(y\) nguyên thỏa mãn đề bài là:
(\(x;y\)) = (-1; -11); (0; -3); (-3; 5); ( -2; 13)
b, (\(x+1\))2(\(y\) - 3) = -4
Ư(4) = {-4; -2; -1; 1; 2; 4}
Lập bảng ta có:
\(\left(x+1\right)^2\) | - 4(loại) | -2(loại) | -1(loại) | 1 | 2 | 4 |
\(x\) | 0 | \(\pm\)\(\sqrt{2}\)(loại) | 1; -3 | |||
\(y-3\) | 1 | 2 | 4 | -4 | -2 | -1 |
\(y\) | -1 | 2 |
Theo bảng trên ta có: các cặp \(x;y\) nguyên thỏa mãn đề bài là:
(\(x;y\)) = (0; -1); (-3; 2); (1; 2)
\(\frac{x+4}{2000}+\frac{x+3}{2001}=\frac{x+2}{2002}+\frac{x+1}{2003}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+2004}{2000}+\frac{x+2004}{2001}=\frac{x+2004}{2002}+\frac{x+2004}{2003}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2004\right)\left(\frac{1}{2000}+\frac{1}{2001}-\frac{1}{2002}-\frac{1}{2003}\right)\)
Dễ thấy: \(\left(\frac{1}{2000}+\frac{1}{2001}-\frac{1}{2002}-\frac{1}{2003}\right)\ne0\Rightarrow x+2004=0\Leftrightarrow x=-2014\)
Điều kiện xác định: \(x\ge4\)
| 7 - |x - 1|| = x - 4
\(\Rightarrow\left(7-\left|x-1\right|\right)^2=\left(x-4\right)^2\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)^2-14\left|x-1\right|+49=x^2-8x+16\\ \Leftrightarrow x^2-2x+1-14\left|x-1\right|+49=x^2-8x+16\\ \Leftrightarrow6x+34=14\left|x-1\right|\)
\(\Leftrightarrow3x+17=7\left|x-1\right|\\ \Leftrightarrow9x^2+102x+289=49x^2-98x+49\\ \Leftrightarrow40x^2-200x-240\\ \Leftrightarrow40\left(x+1\right)\left(x-6\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\left(loại\right)\\x=6\left(t.m\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy x = 6.
Để giải phương pháp này, chúng ta sẽ xem xét từng trường hợp của giá trị tuyệt đối.
Trường hợp 1: x-1 ≥ 0 (x ≥ 1)
Trong trường hợp này, |x-1| = x-1. Vì vậy, phương thức trở thành:
|7-(x-1)| = x-4
|8-x| = x-4
Nếu 8-x ≥ 0 (x ≤ 8) thì |8-x| = 8-x. Vì vậy, phương thức trở thành:
8-x = x-4
2x = 12
x = 6
Nếu 8-x < 0 (x > 8) thì |8-x| = -(8-x) = x-8. Vì vậy, phương thức trở thành:
x-8 = x-4
-8 = -4
Trường hợp 2: x-1 < 0 (x < 1)
Trong trường hợp này, |x-1| = -(x-1) = 1-x. Vì vậy, phương thức trở thành:
|7-(1-x)| = x-4
|6+x| = x-4
Nếu 6+x ≥ 0 (x ≥ -6) thì |6+x| = 6+x. Vì vậy, phương thức trở thành:
6+x = x-4
6 = -4
Nếu 6+x < 0 (x < -6) thì |6+x| = -(6+x) = -6-x. Vì vậy, phương thức trở thành:
-6-x = x-4
-10 = 2 lần
x = -5
Do đó, phương trình có hai nghiệm là x = 6 và x = -5.
\(-\dfrac{1}{2}=\dfrac{-1\times5}{2\times5}=-\dfrac{5}{10}\\ -\dfrac{1}{3}=\dfrac{-1\times5}{3\times5}=-\dfrac{5}{15}\\ -\dfrac{5}{10}>-\dfrac{5}{11};-\dfrac{5}{12};-\dfrac{5}{13};-\dfrac{5}{14}>-\dfrac{5}{15}\\ \Rightarrow a\in\left\{-\dfrac{5}{11};-\dfrac{5}{12};-\dfrac{5}{13};-\dfrac{5}{14}\right\}\)