1/3 + 1/9 + 1/27 + 1/81 + 1/243=?
giúp mik vs ạ mik đang gấp
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DB
2
VQ
31 tháng 7 2023
1+1/3 + 1/9 + 1/27 + 1/81 + 1/243
=243/243+81/243+27/243 +3/243 +1/243
=\(\dfrac{243+81+27+3+1}{243}\)
=355/243
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 7 2023
Lời giải:
$A=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+\frac{1}{27}+\frac{1}{81}+\frac{1}{243}$
$3A=3+1+\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+\frac{1}{27}+\frac{1}{81}$
$3A-A=3-\frac{1}{243}$
$2A=\frac{728}{243}$
$A=\frac{364}{243}$
NN
29 tháng 11 2023
\(3S=241+81+27+9+...+\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{27}\)
\(2S=3S-S=241-\dfrac{1}{81}=\dfrac{241x81-1}{81}\)
\(\Rightarrow S=\dfrac{241x81-1}{2x81}\)
LT
6 tháng 7 2017
bài 1:
\(3^2.\frac{1}{243}.81^3.\frac{1}{27}\)
\(=3^2.\frac{1}{3^5}.\left(3^4\right)^3.\frac{1}{3^3}\)
\(=\frac{3^2.3^{^{12}}}{3^5.3^3}=\frac{3^{2+12}}{3^{5+3}}\)
\(=\frac{3^{14}}{3^8}=3^{14-8}\)
= 36 =729
2, (x+1)3= -125
<=> (x+1)3=(-5)3
<=> x+1= -5
<=> x= -6
vậy x=-6
KP
2
28 tháng 7 2017
tính chất đặc trwung của A
phân số thứ 2 sẽ có mẫu = phân số trước x 3
tử =1
VD: \(\frac{1}{a};\frac{1}{a.3};....\)
K
1
NN
11 tháng 8 2023
a/
\(\dfrac{2n+9}{n+1}=\dfrac{2\left(n+1\right)+7}{n+1}=2+\dfrac{7}{n+1}\)
\(\Rightarrow n+1=\left\{-7;-1;1;7\right\}\Rightarrow n=\left\{-8;-2;0;6\right\}\)
b/
\(\dfrac{3n+5}{n-1}=\dfrac{3\left(n-1\right)+8}{n-1}=3+\dfrac{8}{n-1}\)
\(\Rightarrow n-1=\left\{-8;-4;-2;-1;1;2;4;8\right\}\)
\(\Rightarrow n=\left\{-7;-3;-1;0;2;5;9\right\}\)
XN
3
VN
Võ Ngọc Phương
CTVHS
VIP
26 tháng 8 2023
\(\dfrac{1}{2}-\dfrac{5}{12}x=\dfrac{2}{3}\)
\(\dfrac{5}{12}x=\dfrac{1}{2}-\dfrac{2}{3}=\dfrac{3}{6}-\dfrac{4}{6}\)
\(\dfrac{5}{12}x=\dfrac{-1}{6}\)
\(x=\dfrac{-1}{6}:\dfrac{5}{12}=\dfrac{-1}{6}.\dfrac{12}{5}\)
\(x=\dfrac{-2}{5}\)
23 tháng 3
Loại bài toán này là bài toán về tích của dãy số. Đầu tiên, ta nhận thấy rằng dãy số cho trước có quy luật như sau: mỗi phân số trong dãy có tử số là một số lẻ và mẫu số là một số chẵn. Cụ thể hơn, tử số của phân số thứ n là 3n - 2 và mẫu số của phân số thứ n là 3n. Vậy, ta có thể viết lại A như sau: A = \prod_{n=1}^{82} \frac{3n-2}{3n} Bây giờ, để chứng minh A < 1/27, ta sẽ so sánh từng phần tử trong dãy với 1/3. Nếu tất cả các phần tử đều nhỏ hơn hoặc bằng 1/3, thì tích của chúng cũng sẽ nhỏ hơn hoặc bằng (1/3)^82 = 1/(3^82). Ta có: \frac{3n-2}{3n} = 1 - \frac{2}{3n} <= 1 - \frac{2}{3*1} = \frac{1}{3} Vậy, tất cả các phần tử trong dãy đều nhỏ hơn hoặc bằng 1/3. Do đó: A <= (1/3)^82 < (1/27) Vậy, ta đã chứng minh được rằng A < 1/27.
A=1/3+1/9+...+1/243
=>3A=1+1/3+...+1/81
=>2A=1-1/243=242/243
=>A=121/243