Chứng minh: 33n+3 - 26n - 27 chia hết cho 29 với n ϵ N và n>1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LN
2
DT
4
HP
12 tháng 8 2016
Die Devil: kiểm tra kĩ đề bài trước khi phán xét vớ vẩn đi nhé
(*)Đề này hoàn toàn sai : Nếu lấy ngay n=0 hoặc n=1 thì hiệu trên không chia hết cho 59
P/s : đề này có thể dùng phương pháp quy nạp toán học để CM
5 tháng 9 2016
mk cung dang mac bai nay nen mong nhieu bn giup do chi nha !
N
0
WG
1
BB
1
KB
25 tháng 1 2019
\(A=n^3+\left(n+1\right)^3+\left(n+2\right)^3\)
\(=n^3+n^3+3n^2+3n+1+n^3+6n^2+12n+8\)
\(=3n^3+9n^2+15n+9\)
\(=3n^2\left(n+1\right)+6n\left(n+1\right)+9\left(n+1\right)\)
\(=3\left(n+1\right)\left(n^2+2n+3\right)\)
\(=3\left(n+1\right)\left[n\left(n+2\right)+3\right]\)
\(=3n\left(n+1\right)\left(n+2\right)+9\left(n+1\right)\)
Do \(n,n+1,n+2\) là 3 số tự nhiên liên tiếp
\(\Rightarrow3n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮9\)
\(\Rightarrow A=3n\left(n+1\right)\left(n+2\right)+9\left(n+1\right)⋮9\left(đpcm\right)\)
P/s : Bài này bạn có thể sử dụng phương pháp quy nạp
làm như vậy sẽ nhanh hơn
AH
Akai Haruma
Giáo viên
19 tháng 8 2023
Bài 2:
Với $n$ chẵn thì $n+4$ chẵn
$\Rightarrow (n+4)(n+7)$ là số chẵn
Với $n$ lẻ thì $n+7$ chẵn
$\Rightarrow (n+4)(n+7)$ là số chẵn
Vậy $(n+4)(n+7)$ chẵn với mọi số tự nhiên $n$ (đpcm)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
19 tháng 8 2023
Bài 3:
a.
$101\vdots x-1$
$\Rightarrow x-1\in\left\{\pm 1; \pm 101\right\}$
$\Rightarrow x\in\left\{0; 2; 102; -100\right\}$
Vì $x\in\mathbb{N}$ nên $x=0, x=2$ hoặc $x=102$
b.
$a+3\vdots a+1$
$\Rightarrow (a+1)+2\vdots a+1$
$\Rightarrow 2\vdots a+1$
$\Rightarrow a+1\in\left\{\pm 1; \pm 2\right\}$
$\Rightarrow a\in\left\{0; -2; 1; -3\right\}$
Bạn xem lại đề xem chứ mình thay \(n=3,4,5,6\) đều không thỏa.