220. Tìm x biết
a) \(\left|10x+7\right|\le37\)
b) \(\left|3-8x\right|\le19\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TV
1
XO
29 tháng 8 2020
a) Ta có : \(\left|3x+4\right|=2\left|2x-9\right|\)
=> \(\orbr{\begin{cases}3x+4=2\left(-2x+9\right)\\3x+4=2\left(2x-9\right)\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x+4=-4x+18\\3x+4=4x-18\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}7x=14\\-x=-22\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=22\end{cases}}\)
=> \(x\in\left\{2;22\right\}\)
b) Ta có : \(\left|10x+7\right|< 37\)
=> -37 < 10x + 7 < 37
=> -44 < 10x < 30
=> -4,4 < x < 3
Vậy -4,4 < x < 3
c) |3 - 8x| \(\le\)19
=> \(-19\le3-8x\le19\)
=> \(\hept{\begin{cases}3-8x\ge-19\\3-8x\le19\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}22\ge8x\\-16\le8x\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\le\frac{11}{4}\\x\ge-2\end{cases}}\Rightarrow-2\le x\le\frac{11}{4}\)
d) Ta có |x + 3| - 2x = |x - 4| (1)
Nếu x < -3
=> |x + 3| = -(x + 3) = -x - 3
=> |x - 4| = -(x - 4) = -x + 4
Khi đó (1) <=> -x - 3 - 2x = - x + 4
=> -3x - 3 = - x + 4
=> -2x = 7
=> x = - 3,5 (tm)
Nếu \(-3\le x\le4\)
=> |x + 3| = x + 3
=> |x - 4| = -(x - 4) = -x + 4
Khi đó (1) <=> x + 3 - 2x = -x + 4
=> -x + 3 = -x + 4
=> 0x = 1 (loại)
Nếu x > 4
=> |x + 3| = x + 3
=> |x - 4| = x + 4
Khi đó (1) <=> x + 3 - 2x = x - 4
=> -x + 3 = x - 4
=> -2x = -7
=> x = 3,5 (loại)
Vậy x = -3,5
6 tháng 7 2017
\(\left|3x+4\right|=2\left|2x-9\right|\)
\(\left|3x+4\right|\ge0\)
\(\left|2x-9\right|\ge0\Rightarrow2\left|2x-9\right|\ge0\)
\(\Rightarrow3x+4=2\left(2x-9\right)\)
\(3x+4=4x-18\)
\(3x=4x-14\)
\(x=14\)
\(\left|10x+7\right|\le37\)
\(\Rightarrow\left|10x+7\right|\le\left\{37;36;35;......;0\right\}\)
\(10x+7\le\left\{\pm37;\pm36;\pm35;.....0\right\}\)
Tự tính tiếp.C tương tự
\(\left|x+3\right|-2x=\left|x-4\right|\)
\(\left|x+3\right|=\left|x-4\right|+2x\)
\(\left|x+3\right|\ge0\)
\(\left|x-4\right|\ge0\)
\(\Rightarrow x+3=x-4+2x\)
\(x+3=3x-4\)
\(x=3x-7\)
\(x=\dfrac{7}{2}\)
19 tháng 12 2016
Ta co : |3-8x| \(\le\)19
\(\Rightarrow\)3-8x=+19
TH1 : 3-8x=19
8x=-16
x=-2
TH2 : 3-8x=-19
8x=22
x=2,75
Nhớ k nha bạn
23 tháng 5 2022
=>|8x-3|<=19
=>8x-3>=-19 và 8x-3<=19
=>8x>=-16 và 8x<=22
=>-2<=x<=11/4
30 tháng 6 2017
a) \(\left(x^4+2x^3+10x-25\right):\left(x^2+5\right)\)
\(=\left[\left(2x^3+10x\right)+\left(x^4-25\right)\right]:\left(x^2+5\right)\)
\(=\left[2x\left(x^2+5\right)+\left(x^2-5\right)\left(x^2+5\right)\right]:\left(x^2+5\right)\)
\(=\left(x^2+5\right)\left(x^2+2x-5\right):\left(x^2+5\right)\)
\(=x^2+2x-5\)
5 tháng 4 2018
1) \(A\left(x\right)=-5x^3+3x^4+\frac{5}{7}-8x^2-10x\)
\(A\left(x\right)=3x^4-5x^3-8x^2-10x+\frac{5}{7}\)
\(B\left(x\right)=-2x^4-\frac{2}{7}+7x^2+8x^3+6x\)
\(B\left(x\right)=-2x^4+8x^3+7x^2+6x-\frac{2}{7}\)
2) \(A\left(x\right)=3x^4-5x^3-8x^2-10x+\frac{5}{7}\)
+
\(B\left(x\right)=-2x^4+8x^3+7x^2+6x-\frac{2}{7}\)
\(A\left(x\right)+B\left(x\right)=x^4+3x^3-x^2-4x+\frac{3}{7}\)
\(A\left(x\right)=3x^4-5x^3-8x^2-10x+\frac{5}{7}\)
-
\(B\left(x\right)=-2x^4+8x^3+7x^2+6x-\frac{2}{7}\)
\(A\left(x\right)-B\left(x\right)=5x^4-13x^3-15x^2-16x+1\)
23 tháng 11 2022
a: =>(x^2+4x-5)(x^2+4x-21)=297
=>(x^2+4x)^2-26(x^2+4x)+105-297=0
=>x^2+4x=32 hoặc x^2+4x=-6(loại)
=>x^2+4x-32=0
=>(x+8)(x-4)=0
=>x=4 hoặc x=-8
b: =>(x^2-x-3)(x^2+x-4)=0
hay \(x\in\left\{\dfrac{1+\sqrt{13}}{2};\dfrac{1-\sqrt{13}}{2};\dfrac{-1+\sqrt{17}}{2};\dfrac{-1-\sqrt{17}}{2}\right\}\)
c: =>(x-1)(x+2)(x^2-6x-2)=0
hay \(x\in\left\{1;-2;3+\sqrt{11};3-\sqrt{11}\right\}\)
trường hợp 1 :
10x + 7 \(\ge\)0 <=> x \(\ge\) \(\frac{-7}{10}\)
=> |10x +7 | = 10x + 7 (*)
thay (*) vào biểu thức ta có :
10x + 7 \(\le\)37
<=> 10x \(\le\)30
<=> x \(\le\)3
trường hợp 2 :
10x + 7 < 0 <=> x < \(\frac{-7}{10}\)
=> |10x + 7| = -10x - 7 (**)
thay (**) vào biểu thức ta có :
- 10x - 7 \(\le\) 37
<=> -10x \(\le\)44
<=> x \(\ge\)- 4,4 (mình đổi chiều dấu là vì cả hai đều chia cho - 10 nếu chia cho âm thì phải đổi dấu nha)
trường hợp 1 :
3 - 8x \(\ge\)0 <=> x\(\le\)\(\frac{3}{8}\)(chia cho số âm thì dấu vị đổi chiều nha)
=> | 3 - 8x | = 3 - 8x (*)
thay (*) vào biểu thức ta có :
3 - 8x \(\le\)19
<=> - 8x \(\le\)17
<=> x \(\ge\)\(\frac{-17}{8}\)( cái này là chia cho -8 nên đổi chiều và thường người ta đặt dấu âm vào tử số nha bạn)
trường hợp 2 :
3 - 8x < 0 <=> x > \(\frac{3}{8}\)
=> | 3 - 8x | = - ( 3 - 8x ) = -3 + 8x (**)
thay (**) vào biểu thức ta có :
8x - 3 \(\le\)19
<=> 8x \(\le\)22
<=> x\(\le\)2,75