cho A= {x∈ N sao cho x\(^2\) - 4x ≤ 0}
B={x∈ N / x / ≤ 5}
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
Q
7 tháng 1 2018
a/ \(2n+12⋮n+2\)
Mà \(n+2⋮n+2\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2n+12⋮n+2\\2n+4⋮n+2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow8⋮n+2\)
\(\Leftrightarrow n+2\inƯ\left(8\right)\)
Suy ra :
+) n + 2 = 1 => n = -1 (loại)
+) n + 2 = 2 => n = 0
+) n + 2 = 4 => n = 2
+) n + 2 = 8 => n = 6
Vậy ......
b/ \(3n+5⋮n-2\)
Mà \(n-2⋮n-2\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3n+5⋮n-2\\3n-6⋮n-2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow11⋮n+2\)
\(\Leftrightarrow n+2\inƯ\left(11\right)\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n+2=1\\n+2=11\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=-1\left(loại\right)\\n=9\end{cases}}\)
Vậy ..
Q
7 tháng 1 2018
a/ \(\left(x+3\right)\left(x^2+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+3=0\\x^2+1=0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\x^2=-1\left(loại\right)\end{cases}}\)
Vậy ....
b/ \(\left(x+7\right)\left(x^2-36\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+7=0\\x^2-36=0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-7\\x^2=36\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-7\\x=6or=-6\end{cases}}\)
Vậy ...
Y
25 tháng 5 2019
a. Δ' = b'2 - ac = (m-1)2 - (-2m-3) = m2 - 2m + 1 + 2m + 3
= m2 + 4 ≥ 4 > 0 ∀ m ∈ R
Vậy pt đã cho luôn có hai nghiệm x1; x2 phân biệt với mọi m thuộc R
b. Áp dụng Viet, ta có \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-2\left(m-1\right)\\x_1\cdot x_2=-2m-3\end{matrix}\right.\)
Theo đề ta có \(\left(4x_1+5\right)\left(4x_2+5\right)+19=0\)
⇔ \(16x_1x_2+20x_1+20x_2+25+19=0\)
⇔ \(16x_1x_2+20\left(x_1+x_2\right)+44=0\)
⇔ \(16\left(-2m-3\right)+20\left[-2\left(m-1\right)\right]+44=0\)
⇔ \(-32m-48-40m+40+44=0\)
⇔ \(-72m+36=0\Leftrightarrow m=\frac{1}{2}\)
Vậy với m = \(\frac{1}{2}\)thì pt đã cho có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn điều kiện \(\left(4x_1+5\right)\left(4x_2+5\right)+19=0\)
A
22 tháng 10 2017
4.a)n2(n+1)+2n(n+1)=(n+1)(n2+2n)=n(n+1)(n+2)
n,(n+1),(n+2) là ba số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2 và 3
\(\Rightarrow\)n(n+1)(n+2) chia hết cho 6
22 tháng 10 2017
4 Chứng minh rằng:
a)\(n^2+\left(n+1\right)+2n\left(n+1\right)\) chia hết cho 6
Ta có:
\(n^2\left(n+1\right)+2n\left(n+1\right)\)
\(=n^3+3n^2+2n\)
\(=n\left(n^2+3n+2\right)\)
\(=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)
Ta thấy n , n+1 và n+2 là ba số tự nhiên liên tiếp
=> n(n+1) (n+2)\(⋮\)6
=> đpcm
b)\(\left(2n-1\right)^3-\left(2n-1\right)\) chia hết cho 8
Ta có:
\(\left(2n-1\right)^3-\left(2n-1\right)\)
\(=\left(2n-1\right)\left[\left(2n-1\right)^2-1\right]\)
\(=\left(2n-1\right)\left[\left(2n-1\right)^2-1^2\right]\)
\(=\left(2n-1\right)\left(2n-1-1\right)\left(2n-1+1\right)\)
\(=\left(2n-1\right).2\left(n-1\right).2n\)
\(=4n\left(2n-1\right)\left(n-1\right)\)
=>\(4n\left(2n-1\right)\left(n-1\right)⋮4\left(1\right)\)
Mà(2n-1)(n-1)=(n+n-1)(n-1)
=>\(\left(2n-1\right)\left(n-1\right)⋮2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2)=> Đpcm
c)\(\left(n+7\right)^2-\left(n-5\right)^2\) chia hết cho 24
Câu hỏi của Ngoc An Pham - Toán lớp 8 | Học trực tuyến
Chúc bạn học tốt!^^
24 tháng 3 2022
a/Ta có: M(x)+N(x) = (2x5 - 4x3 + 2x2 + 10x - 1) + (-2x5 + 2x4 + 4x3 + x2 + x - 10)
= 2x5 - 2x5 - 4x3 + 4x3 + 2x4 + 2x2 + x2 + 10x + x -1 - 10
= 2x4 + 3x2 + 11x - 11
b/ Ta có: A(x) = N(x)-M(x) = (-2x5 + 2x4 + 4x3 + x2 + x - 10) - (2x5 - 4x3 + 2x2 + 10x - 1)
= -2x5 - 2x5 + 2x4 + 4x3 + 4x3 + x2 - 2x2 + x - 10x -10 + 1
= -2x5 + 2x4 + 8x3 - x2 - 9x -9
SO
18 tháng 10 2018
1/x(x-y)-4x+4y
=x(x-y)-4(x-y)
=(x-y)(x-4)
2/a)x^2-x=0
x(x-1)=0
<=>x=0 hoặc x-1=0
x =1
=>S={0;1}
b)(x+2)(x-3)-x-2=0
(x+2)(x-3)-(x+2)=0
(x+2)(x-3-1)=0
(x+2)(x-4)=0
<=>x+2=0 hoặc x-4=0
x =-2 x =4
=>{-2;4}
c)36^2-49=0
(6x-7)(6x+7)=0
<=>6x-7=0 hoặc 6x+7=0
6x =7 6x =-7
x =7/6 x =-7/6
=>{7/6;-7/6}
3/(n+7)^2-(n-5)^2
=(n+7-n+5)(n+7+n-5)
=12(2n+2)
=12*2(n+1)
=24(n+1) chia hết cho 24
=>(n+7)^2-(n-5)^2 chia hết cho 24.
4 tháng 8 2019
Bài 1
d, \(x^2+2xy+y^2-2x-2y+1\)
\(\Rightarrow x^2+y^2=1+2xy-2y-2x\)
\(\Rightarrow\left(x+y-1\right)^2\)
Bài 2:
a, \(\left(x+1\right)\left(x+1\right)=\left(x+2\right)\left(x+5\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=x^2+5x+2x+10\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x+1=x^2=5x+2x+10\)
\(\Leftrightarrow-5x=9\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{9}{5}\)
b,\(\left(x+3\right)\left(x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\x+5=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=-5\end{matrix}\right.\)
c, \(4x^2-9=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2=9\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{3}{2}\\\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
d,\(\left(4x-5\right)^2-\left(3x-4\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow16x^2-40x+25-\left(9x^2-24x+16\right)=0\)
\(\Leftrightarrow16x^2-40x+25-9x^2+24x-16=0\)
\(\Leftrightarrow7x^2-16x+9=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{-\left(-16\right)\pm\sqrt{\left(-16\right)^2-4.7.9}}{14}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{16\pm\sqrt{256-252}}{14}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{16\pm\sqrt{4}}{14}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{16\pm2}{14}\)
\(\Leftrightarrow x=\left[{}\begin{matrix}\frac{16+2}{14}\\\frac{16-2}{14}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x=\left[{}\begin{matrix}\frac{9}{7}\\1\end{matrix}\right.\)
AN
4 tháng 8 2019
1.a)\(3x-3y+x^2-2xy+y^2\)
\(=3\left(x-y\right)+\left(x-y\right)^2\)
\(=\left(x-y\right)\left(3+x-y\right)\)
d)\(x^2+2xy+y^2-2x-2y+1\)
\(=\left(x+y\right)^2-2\left(x+y\right)+1\)
\(=\left(x+y+1\right)^2\)
2.a)\(\left(x+1\right)\left(x+1\right)=\left(x+2\right)\left(x+5\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=x^2+5x+2x+10\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x+1-x^2-7x-10=0\)
\(\Leftrightarrow-5x-9=0\)
\(\Leftrightarrow-5x=9\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{9}{5}\). Vậy \(S=\left\{-\frac{9}{5}\right\}\)
b)\(\left(x+3\right)\left(x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\x+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=-5\end{matrix}\right.\).Vậy \(S=\left\{-3;-5\right\}\)
c)\(4x^2-9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+3=0\\2x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{3}{2}\\x=\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\). Vậy \(S=\left\{\pm\frac{3}{2}\right\}\)
d)\(\left(4x-5\right)^2-\left(3x-4\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x-5+3x-4\right)\left(4x-5-3x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(7x-9\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}7x-9=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{9}{7}\\x=1\end{matrix}\right.\). Vậy \(S=\left\{1;\frac{9}{7}\right\}\)
3.Ta có:
Để \(A\left(x\right)⋮B\left(x\right)\) thì: \(m+21⋮2x-3\)
\(\Rightarrow m+21=0\)
\(\Rightarrow m=-21\)
Vậy...!
TH
1
1 tháng 12 2021
\(a,A=\dfrac{9-3x+x^2+10x+25-x^2+1}{\left(x-1\right)\left(x+5\right)}\\ A=\dfrac{7x+35}{\left(x-1\right)\left(x+5\right)}=\dfrac{7\left(x+5\right)}{\left(x-1\right)\left(x+5\right)}=\dfrac{7}{x-1}\\ b,A\in Z\\ \Leftrightarrow x-1\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\\ \Leftrightarrow x\in\left\{-6;0;2;8\right\}\left(tm\right)\\ b,A< 0\Leftrightarrow x-1< 0\left(7>0\right)\\ \Leftrightarrow x< 1;x\ne-5\\ c,\left|A\right|=3\Leftrightarrow\dfrac{7}{\left|x-1\right|}=3\Leftrightarrow\left|x-1\right|=\dfrac{7}{3}\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{7}{3}+1=\dfrac{10}{3}\left(tm\right)\\x=-\dfrac{7}{3}+1=-\dfrac{4}{3}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
26 tháng 3 2020
a)a2(a+1)+2a(a+1)=(a2+2a)(a+1)=a(a+2)(a+1)
Ta có Ta có a(a+1)(a+2) là 3 số tự nhiên liên tiếp =>a(a+1)(a+2)⋮3 (1)
Mà a(a+1)\(⋮\)2 (2)
Từ (1)(2) suy ra a(a+1)(a+2)⋮6
=>a2(a+1)+2a(a+1)⋮6
b)a(2a-3)-2a(a+1)=2a2-3a-2a2-2a=-5a
Vì -5 chia hết 5
=>-5a chia hết 5
c)x2+2x+2=x2+2x+1+1=(x+1)2+1
Vì (x+1)2≥0
<=>(x+1)2+1>0
d)x2-x+1=\(x^2-\frac{2.1}{2}\)+\(\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\)=\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
Vì \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)(đpcm)
e)-x2+4x-5=-(x2-4x+5)=-(x2-4x+4)-1=-(x-2)2-1
Vì -(x-2)2≤0=>-(x-2)2-1<0(đpcm)
rồi nhé
`@` `\text {Ans}`
`\downarrow`
`\text {A = }` `{x \in NN` `|` `x^2 - 4x \le 0}`
`x^2 - 4x \le 0`
`=> x(x - 4) \le 0`
`=> \text {TH1:} x \le 0`
`\text {TH2: }` `x - 4 \le 0`
`=> x \le 4`
Vậy, `x \in {0; 1; 2; 3; 4}`
`=> A = {1; 2; 3; 4}`
`\text {B = } x \in NN` `|` `x \le 5}`
`=> x \in {0; 1; 2; 3; 4; 5}`
`=> B = {0; 1; 2; 3; 4; 5}`
A={0;1;2;3;4}
B={1;2;3;4;5}