K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 10 2017

4.a)n2(n+1)+2n(n+1)=(n+1)(n2+2n)=n(n+1)(n+2)

n,(n+1),(n+2) là ba số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2 và 3

\(\Rightarrow\)n(n+1)(n+2) chia hết cho 6

22 tháng 10 2017

4 Chứng minh rằng:

a)\(n^2+\left(n+1\right)+2n\left(n+1\right)\) chia hết cho 6

Ta có:

\(n^2\left(n+1\right)+2n\left(n+1\right)\)

\(=n^3+3n^2+2n\)

\(=n\left(n^2+3n+2\right)\)

\(=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)

Ta thấy n , n+1 và n+2 là ba số tự nhiên liên tiếp

=> n(n+1) (n+2)\(⋮\)6

=> đpcm

b)\(\left(2n-1\right)^3-\left(2n-1\right)\) chia hết cho 8

Ta có:

\(\left(2n-1\right)^3-\left(2n-1\right)\)

\(=\left(2n-1\right)\left[\left(2n-1\right)^2-1\right]\)

\(=\left(2n-1\right)\left[\left(2n-1\right)^2-1^2\right]\)

\(=\left(2n-1\right)\left(2n-1-1\right)\left(2n-1+1\right)\)

\(=\left(2n-1\right).2\left(n-1\right).2n\)

\(=4n\left(2n-1\right)\left(n-1\right)\)

=>\(4n\left(2n-1\right)\left(n-1\right)⋮4\left(1\right)\)

Mà(2n-1)(n-1)=(n+n-1)(n-1)

=>\(\left(2n-1\right)\left(n-1\right)⋮2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2)=> Đpcm

c)\(\left(n+7\right)^2-\left(n-5\right)^2\) chia hết cho 24

Câu hỏi của Ngoc An Pham - Toán lớp 8 | Học trực tuyến

Chúc bạn học tốt!^^

30 tháng 10 2020

Bài 1:

a, x2+9y2-6xy

=(x-3y)2

Tại x= 19 , y=3

=>(x-3y)2=102=100

b,B=(x-2y)3

Tại x=12 , y= -4

=>(x-3y)2= 242=576

30 tháng 10 2020

Bài 2

c= (x-4-x-5)2= (-9)2=81

5 tháng 9 2017

bn ... ơi...mik ...bỏ...cuộc ...hu...hu

5 tháng 9 2017

. Huhu T^T mong sẽ có ai đó giúp mình "((

* Dạng toán về phép chia đa thức Bài 9.Làm phép chia: a. 3x3y2: x2 b. (x5+ 4x3–6x2) : 4x2 c.(x3–8) : (x2+ 2x + 4) d. (3x2–6x): (2 –x) e.(x3+ 2x2–2x –1) : (x2+ 3x + 1) Bài 10: Làm tính chia 1. (x3–3x2+ x –3) : (x –3) 2. (2x4–5x2+ x3–3 –3x) : (x2–3) 3. (x –y –z)5: (x –y –z)3 4. (x2+ 2x + x2–4) : (x + 2) 5. (2x3+ 5x2–2x + 3) : (2x2–x + 1) 6. (2x3 –5x2+ 6x –15) : (2x –5) Bài 11: 1. Tìm n để đa thức x4–x3 + 6x2–x + n chia hết cho đa thức x2–x + 5 2. Tìm n để đa thức...
Đọc tiếp

* Dạng toán về phép chia đa thức

Bài 9.Làm phép chia:

a. 3x3y2: x2 b. (x5+ 4x3–6x2) : 4x2 c.(x3–8) : (x2+ 2x + 4) d. (3x2–6x): (2 –x) e.(x3+ 2x2–2x –1) : (x2+ 3x + 1)

Bài 10: Làm tính chia

1. (x3–3x2+ x –3) : (x –3) 2. (2x4–5x2+ x3–3 –3x) : (x2–3) 3. (x –y –z)5: (x –y –z)3 4. (x2+ 2x + x2–4) : (x + 2) 5. (2x3+ 5x2–2x + 3) : (2x2–x + 1) 6. (2x3 –5x2+ 6x –15) : (2x –5)

Bài 11:

1. Tìm n để đa thức x4–x3 + 6x2–x + n chia hết cho đa thức x2–x + 5

2. Tìm n để đa thức 3x3+ 10x2–5 + n chia hết cho đa thức 3x + 1

3*. Tìm tất cả các số nguyên n để 2n2+ n –7 chia hết cho n –2.

Bài 12: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

1. A = x2–6x + 11 2. B = x2–20x + 101 3. C = x2–4xy + 5y2+ 10x –22y + 28

Bài 13: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

1. A = 4x –x2+ 3 2. B = –x2+ 6x –11

Bài 14: CMR

1. a2(a + 1) + 2a(a + 1) chia hết cho 6 với a là số nguyên
2. a(2a –3) –2a(a + 1) chia hết cho 5 với a là số nguyên

3. x2+ 2x + 2 > 0 với mọi x 4. x2–x + 1 > 0 với mọi x 5. –x2+ 4x –5 < 0 với mọi x

Chương II

* Dạng toán rút gọn phân thức

Bài 1.Rút gọn phân thức:a. 3x(1 - x)/2(x-1) b.6x^2y^2/8xy^5 c3(x-y)(x-z)^2/6(x-y)(x-z)

Bài 2: Rút gọn các phân thức sau:a)x^2-16/4x-x^2(x khác 0,x khác 4) b)x^2+4x+3/2x+6(x khác -3) c) 15x(x+y)^3/5y(x+y)^2(y+(x+y) khác 0). d)5(x-y)-3(y-x)/10(10(x-y)(x khác y) 2x+2y+5x+5y/2x+2y-5x-5y(x khác -y) f)15x(x+y)^3/5y(x+y)^2(x khác y,y khác 0)

Bài 3: Rút gọn, rồi tính giá trị các phân thức sau:

a) A=(2x^2+2x)(x-2)^2/(x^3-4x)(x+1) với x=1/2 b)B=x^3-x^2y+xy2/x^3+y^3 với x=-5,y=10

Bài 4;Rút gọn các phân thức sau:

a) (a+b)^/a+b+c b) a^2+b^2-c^2+2ab/a^2-b^2+c^2+2ac c) 2x^3-7x^2-12x+45/3x^3-19x^2+33x-9

2
31 tháng 12 2017

Bài 12:

1) A = x2 - 6x + 11

= (x2 - 6x + 9) + 2

= (x - 3)2 + 2

Ta có: (x - 3)2 ≥ 0 ∀ x

Dấu ''='' xảy ra khi x - 3 = 0 ⇔ x = 3

Do đó: (x - 3)2 + 2 ≥ 2

Hay A ≥ 2

Dấu ''='' xảy ra khi x = 3

Vậy Min A = 2 tại x = 3

2) B = x2 - 20x + 101

= (x2 - 20x + 100) + 1

= (x - 10)2 + 1

Ta có: (x - 10)2 ≥ 0 ∀ x

Dấu ''='' xảy ra khi x - 10 = 0 ⇔ x = 10

Do đó: (x - 10)2 + 1 ≥ 1

Hay B ≥ 1

Dấu ''='' xảy ra khi x = 10

Vậy Min B = 1 tại x = 10

27 tháng 11 2019

Sao bạn KO tách ra cho dễ nhìn

9 tháng 10 2017

Bài 3:

a) \(\left(4x^2+4xy+y^2\right):\left(2x+y\right)=\left(2x+y\right)^2:\left(2x+y\right)=2x+y\)

b) \(\left(27x^3+1\right):\left(3x+1\right)=\left(3x+1\right)\left(9x^2-9x+1\right):\left(3x+1\right)=9x^2-9x+1\)

c) \(\left(x^2-6xy+9y^2\right):\left(3y-x\right)=\left(x-3y\right)^2:\left(3y-x\right)=\left(3y-x\right)^2:\left(3y-x\right)=3y-x\)

d) \(\left(8x^3-1\right):\left(4x^2+2x+1\right)=\left(2x-1\right)\left(4x^2+2x+1\right):\left(4x^2+2x+1\right)=2x-1\)

Bài 4: Tương tự bài 3 '-'

11 tháng 10 2017

Bài 4 :

a ) ( 4x4 - 9 ) : ( 2x2 - 3 )

= ( 2x2 + 3 )( 2x2 - 3 ) : ( 2x2 - 3 )

= 2x2 + 3

b ) ( 8x3 - 27 ) : ( 4x2 + 6x + 9 )

= ( 2x - 3 )( 4x2 + 6x + 9 ) : ( 4x2 + 6x + 9 )

= 2x - 3

29 tháng 10 2021

Bài 1: 

b: \(3x-6=x^2-16\)

\(\Leftrightarrow x^2-3x-10=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-2\end{matrix}\right.\)

a: \(=7x\left(xy-3\right)\)

d: \(=\left(x+1\right)\left(10x-8y\right)\)

\(=2\left(5x-4y\right)\left(x+1\right)\)

e: \(=\left(x-100\right)\cdot7x\)

f: \(=x\left(x^2-4\right)=x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)

5 tháng 11 2017

Giải như sau.

(1)+(2)⇔x2−2x+1+√x2−2x+5=y2+√y2+4⇔(x2−2x+5)+√x2−2x+5=y2+4+√y2+4⇔√y2+4=√x2−2x+5⇒x=3y(1)+(2)⇔x2−2x+1+x2−2x+5=y2+y2+4⇔(x2−2x+5)+x2−2x+5=y2+4+y2+4⇔y2+4=x2−2x+5⇒x=3y

⇔√y2+4=√x2−2x+5⇔y2+4=x2−2x+5, chỗ này do hàm số f(x)=t2+tf(x)=t2+t đồng biến ∀t≥0∀t≥0
Công việc còn lại là của bạn ! 

30 tháng 9 2018

\(\left(x+6\right)\left(2x+1\right)=0\)

<=>  \(\orbr{\begin{cases}x+6=0\\2x+1=0\end{cases}}\)

<=>  \(\orbr{\begin{cases}x=-6\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)

Vậy....

hk tốt

^^