Tìm các số nguyên x, thỏa mãn: (x-1)(x+3)(x-4) > 0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NM
2
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
28 tháng 6 2023
(x-1)(x-3)(x-4)>0
Trường hợp 1 :
x-1>0; x-3>0; x-4>0
Nên x>1; x>3; x>4
Vậy x>4 (hay x∈ Z/x ∈ { 5;6;7...})
Trường hợp 2 :
x-1>0; x-3<0; x-4<0
Nên x>1; x<3; x<4
Vậy 1<x<3 (hay x∈ Z/x ∈ { 2 })
NM
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
29 tháng 6 2023
Đặt F(\(x\)) = (\(x\) - 1)(\(x\)+3)(\(x\) - 4)>0
Lập bảng xét dấu:
| \(x\) | -3 1 4 |
| \(x-1\) | - - 0 + + |
| \(x\) + 3 | - 0 + + + |
| \(x-4\) | - - - 0 + |
| F(\(x\)) | - 0 + 0 - 0 + |
Theo bảng trên ta có Nghiệm của bất phương trình là:
\(\left[{}\begin{matrix}x\in\left\{-2;-1;0\right\}\\x\in\left\{x\in Z/x>4\right\}\end{matrix}\right.\)
3 tháng 5 2019
a) \(6xy+4x-9y-7=0\)
\(\Leftrightarrow2x.\left(3y+2\right)-9y-6-1=0\)
\(\Leftrightarrow2x.\left(3y+x\right)-3.\left(3y+2\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right).\left(3y+2\right)=1\)
Mà \(x,y\in Z\Rightarrow2x-3;3y+2\in Z\)
Tự làm típ
4 tháng 5 2019
\(A=x^3+y^3+xy\)
\(A=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+xy\)
\(A=x^2-xy+y^2+xy\)( vì \(x+y=1\))
\(A=x^2+y^2\)
Áp dụng bất đẳng thức Bunhiakovxky ta có :
\(\left(1^2+1^2\right)\left(x^2+y^2\right)\ge\left(x\cdot1+y\cdot1\right)^2=\left(x+y\right)^2=1\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2+y^2\right)\ge1\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2\ge\frac{1}{2}\)
Hay \(x^3+y^3+xy\ge\frac{1}{2}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{2}\)
MM
0
Bn copy nhầm đề rồi.
(x-1)(x-3)(x-4)>0
Trường hợp 1 :
x-1>0; x-3>0; x-4>0
Nên x>1; x>3; x>4
Vậy x>4 (hay x∈ Z/x ∈ { 5;6;7...})
Trường hợp 2 :
x-1>0; x-3<0; x-4<0
Nên x>1; x<3; x<4
Vậy 1<x<3 (hay x∈ Z/x ∈ { 2 })