Trong hòm có 10 chi tiết, trong đó có 2 chi tiết hỏng. Tìm xác suất để khi lấy ngẫu nhiên 6 chi tiết thì có không quá 1 chi tiết hỏng.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Những câu hỏi liên quan
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 8 2021
Lời giải:
Lấy đồng thời 3 chi tiết, có $C^3_{10}$ cách
Lấy 3 chi tiết mà có 2 chính phẩm, có $C^1_5.C^2_5$ (cách)
Xác suất:
$p=\frac{C^1_5.C^2_5}{C^3_{10}}=\frac{5}{12}$
Để tính xác suất cần tìm, ta sẽ sử dụng phương pháp xác suất.
Gọi A là biến cố lấy ngẫu nhiên 6 chi tiết từ hòm có không quá 1 chi tiết hỏng. Ta cần tính xác suất của biến cố A.
Ta có:
Tổng số cách lấy 6 chi tiết từ 10 chi tiết là: C(10,6) = 210.
Số cách lấy 6 chi tiết từ 8 chi tiết không hỏng là: C(8,6) = 28.
Số cách lấy 5 chi tiết từ 8 chi tiết không hỏng và 1 chi tiết hỏng là: C(2,1) × C(8,5) = 16.
Vậy xác suất của biến cố A là:
P(A) = (số cách lấy 6 chi tiết từ 8 chi tiết không hỏng + số cách lấy 5 chi tiết từ 8 chi tiết không hỏng và 1 chi tiết hỏng) / tổng số cách lấy 6 chi tiết từ 10 chi tiết
P(A) = (28 + 16) / 210
P(A) = 44 / 210
P(A) = 0.2095 (làm tròn đến 4 chữ số thập phân)
Vậy xác suất để khi lấy ngẫu nhiên 6 chi tiết thì có không quá 1 chi tiết hỏng là 0.2095 (tương đương khoảng 20.95%).