Cho tam giác ABC vuông tại A, BE là tia phân giác của góc B (E thuộc AC) trên BC lấy điểm M sao cho BM = BA
a) Chứng minh ME⊥ BC
b) Gọi K là giao điểm của ME và AB. Chứng minh EK = EC, BK = BC
c)Chứng minh BE⊥kC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 2 2022
a: Xét ΔABD và ΔEBD có
BA=BE
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
BD chung
Do đó: ΔABD=ΔEBD
b: Ta có: ΔBAD=ΔBED
nên \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\)
hay DE\(\perp\)BC
c: Xét ΔADK vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
DA=DE
\(\widehat{ADK}=\widehat{EDC}\)
Do đó: ΔADK=ΔEDC
Suy ra: AK=EC
Ta có: BA+AK=BK
BE+EC=BC
mà BA=BE
và AK=EC
nên BK=BC
14 tháng 4 2023
4:
a: Xet ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
=>ΔAMB=ΔAMC
b: Xet ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
góc EAM=góc FAM
=>ΔAEM=ΔAFM
=>AE=AF
c: AE=AF
ME=MF
=>AM là trung trực của EF
mà K nằm trên trung trực của EF
nên A,M,K thẳng hàng
14 tháng 12 2020
a.Ta có:
⎧⎪⎨⎪⎩BA=BEˆABD=ˆDBEchungBD→ΔABD=ΔEBD(c.g.c){BA=BEABD^=DBE^chungBD→ΔABD=ΔEBD(c.g.c)
b.Từ câu a→ˆBED=ˆBAD=90o→BED^=BAD^=90o
→DE⊥BC→DE⊥BC
c.Ta có:
ˆBKD+ˆADK=ˆACB+ˆDEC=90oBKD^+ADK^=ACB^+DEC^=90o
→ˆBKD=ˆACB→BKD^=ACB^
→ΔBDK=ΔBDC(g.c.g)→ΔBDK=ΔBDC(g.c.g)
→BK=BC→BK=BC
6 tháng 12 2016
Giải
a) vì m la trung diểm của BC => BM=MC
Xét tam giac BAM va tam giac MAC có:
AB=AC(dề bài cho)
BM=MC(Chung minh tren)
AM la cạnh chung(de bai cho)
=>Tam giác BAM=tam giac MAC(c.c.c)
b)từ trên
=>góc BAM=góc MAC(hai goc tuong ung)
Tia AM nam giua goc BAC (1)
goc BAM=goc MAC(2)
từ (1) va (2)
=>AM la tia phan giac cua goc BAC
c)Còn nữa ......-->
R
29 tháng 1 2022
4) a.Ta có:
\(BA=BE\)
\(ABD=DBE\rightarrow\Delta ABD=\Delta EBDchungBD\)
b) Từ câu a \(\rightarrow BED=BAD=90^o\)
\(\rightarrow DE\text{⊥}BC\)
c) Ta có :
\(BKD=ADK=ACB+DEC=90^o\)
\(BKD=ACB\)
\(\text{Δ B D K = Δ B D C ( g . c . g )}\)
\(BK=BC\)
5)
Ta có:
\(2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)
\(3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\)
Mà \(8< 9\Rightarrow2^{300}< 3^{200}\)
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
29 tháng 1 2022
Bài 5:
\(2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\\ 3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\\ Vì:8< 9\Rightarrow8^{100}< 9^{100}\\ \Rightarrow2^{300}< 3^{200}\)
13 tháng 3 2023
a: Xét ΔBAM và ΔBEM có
BA=BE
góc ABM=góc EBM
BM chung
=>ΔBAM=ΔBEM
=>góc BAM=góc BEM=90 độ
=>ME vuông góc BC
b: ME=MA
mà MA<MF
nên ME<MF
c: ΔMAE có MA=ME
nên ΔMAE cân tại M
7 tháng 12 2021
a: Xét ΔABD và ΔEBD có
BA=BE
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
BD chung
Do đó: ΔABD=ΔEBD
CX
20 tháng 11 2021
Xét tam giác ABM và tam giác NBM có:
AB = BN
góc ABM = góc NBM
BM chung
Nên: tam giác ABM = tam giác NBM
b, Ta có: AB = BN
=> Tam giác ABN là tam giác cân tai A
Xét tam giác cân ABN có:
BH là đường phân giác
=> BH đồng thời là đường trung tuyến
=> H là trung điểm của AN
=> HA = HN
c, Xét: tam giác cân ABN có:
BH là đường trung tuyến
=> BH đồng thời là đường cao
=> BH ⊥ AN
hay: HN ⊥ BM tại H
mặt khác ta có: CK ⊥ BM tại K
Nê: HN//CK (từ vuông góc đến //)
Cậu xem lại bài nhé!!!
a) Xét ∆ABE và ∆MBE có:
BE chung
góc ABE = góc MBE (BE là phân giác của góc ABC)
AB = BM
⇒∆ABE = ∆MBE (c-g-c)
⇒góc BAE = góc BME (hai góc tương ứng)
⇒ME vuông góc BC
b) Do ∆ABE = ∆MBE (cmt)
⇒AE = ME (hai cạnh tương ứng)
Xét hai tam giác vuông: ∆AEK và ∆MEC có:
AE = ME (cmt)
góc AEK = góc MEC (đối đỉnh)
⇒∆AEK = ∆MEC (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)
⇒EK = EC (hai cạnh tương ứng)
AK = MC (hai cạnh tương ứng)
Lại có: BK = BA + AK
BC = BM + MC
⇒BK = BC
c) Gọi H là giao điểm của BE và CK
Xét ∆BHK và ∆BHC có:
BK = BC (cmt)
góc HBK = góc HBC (do BE là tia phân giác của góc ABC)
BH chung
⇒∆BHK = ∆BHC (c-g-c)
⇒góc BHK = góc BHC (hai góc tương ứng)
Mà góc BHK + góc BHC = 180⁰ (kề bù)
⇒góc BHK = góc BHC = 180⁰ : 2 = 90⁰
⇒BH vuông góc KC
Hay BE vuông góc KC