Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
góc ABD=góc EBD
BD chung
Do đo: ΔBAD=ΔBED
=>DA=DE
b,c: Xét ΔBFC có BA/AF=BE/EC
nên AE//FC
BA=BE
DA=DE
Do đó; BD là trung trực của AE
=>BD vuông góc với AE
=>BD vuông góc với FC
d: Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có
DA=DE
góc ADF=góc EDC
Do đó: ΔDAF=ΔDEC
=>góc ADF=góc EDC
=>góc ADF+góc ADE=180 độ
=>D,E,F thẳng hàng
a) Xét ∆ABE và ∆MBE có:
BE chung
góc ABE = góc MBE (BE là phân giác của góc ABC)
AB = BM
⇒∆ABE = ∆MBE (c-g-c)
⇒góc BAE = góc BME (hai góc tương ứng)
⇒ME vuông góc BC
b) Do ∆ABE = ∆MBE (cmt)
⇒AE = ME (hai cạnh tương ứng)
Xét hai tam giác vuông: ∆AEK và ∆MEC có:
AE = ME (cmt)
góc AEK = góc MEC (đối đỉnh)
⇒∆AEK = ∆MEC (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)
⇒EK = EC (hai cạnh tương ứng)
AK = MC (hai cạnh tương ứng)
Lại có: BK = BA + AK
BC = BM + MC
⇒BK = BC
c) Gọi H là giao điểm của BE và CK
Xét ∆BHK và ∆BHC có:
BK = BC (cmt)
góc HBK = góc HBC (do BE là tia phân giác của góc ABC)
BH chung
⇒∆BHK = ∆BHC (c-g-c)
⇒góc BHK = góc BHC (hai góc tương ứng)
Mà góc BHK + góc BHC = 180⁰ (kề bù)
⇒góc BHK = góc BHC = 180⁰ : 2 = 90⁰
⇒BH vuông góc KC
Hay BE vuông góc KC
a: Xét ΔAMD vuông tại M và ΔAND vuông tại N có
AD chung
góc MAD=góc NAD
=>ΔMAD=ΔNAD
=>AM=AN
b: Xét ΔACB có AM/AB=AN/AC
nên MN//BC
c: Xét ΔADE có
AM vừa là đường cao, vừa là trung tuýen
=>ΔADE cân tại A
=>AD=AE
Xét ΔADF có
AN vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔADF cân tại A
=>AD=AF
=>AE=AF
=>ΔAEFcân tạiA
a: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
góc ABD=góc EBD
BD chung
Do dó: ΔBAD=ΔBED
=>DA=DE
b: Sửa đề: BD vuông góc với AE
Ta có: BA=BE
DA=DE
Do đó; BD là trung trực của AE
=>BD vuông góc với AE
c: Xét ΔBFC có BA/AF=BE/EC
nên AE//CF
1.Tự vẽ hình ha!
Cm:
a) Xét \(\Delta OAD\)và \(\Delta OCB\)có:
OA=OC (gt)
OD=OB (gt)
\(\widehat{O}\)chung
=>\(\Delta OAD\)=\(\Delta OCB\)(c.g.c)
=>AD=BC (2 cạnh tương ứng) (Đpcm)
b) Vì\(\Delta OAD\)=\(\Delta OCB\)(cmt) => \(\widehat{ODA}=\widehat{OBC};\widehat{OAD}=\widehat{OCB}\)(2 góc t/ứ)
Ta có: \(\widehat{OAD}+\widehat{DAB}=180^0\)(2 góc kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{DAB}=180^0-\widehat{OAD}\)
Lại có: \(\widehat{OCB}+\widehat{BCD}=180^0\)(2 góc kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{BCD}=180^0-\widehat{OCB}\)
Mà \(\widehat{OAD}=\widehat{OCB}\)(cmt)
\(\Rightarrow\widehat{DAB}=\widehat{BCD}\)hay \(\widehat{IAB}=\widehat{ICD}\)
Ta có: OA=OC;OB=OD (GT)
=> OB-OA=OD-OC
=>AB=CD
Xét\(\Delta AIB\) và\(\Delta CID\)có:
AB=CD (cmt)
\(\widehat{IAB}=\widehat{ICD}\)(cmt)
\(\widehat{ODA}=\widehat{OBC}\)(cmt)
=>\(\Delta AIB\)=\(\Delta CID\)(g.c.g)
=>AI=IC; IB=ID (đpcm)
c) Xét \(\Delta OID\)và\(\Delta OIB\)có:
OD=OB (gt)
ID=IB (cmt)
\(\widehat{ODA}=\widehat{OBC}\)(cmt)
=>\(\Delta OID\)=\(\Delta OIB\)(c.g.c)
=>\(\widehat{DOI}=\widehat{BOI}\)
=> OI là tia pg của góc xOy (đpcm)
Bạn nên ktra lại con số 15cm
a/ Áp dụng định lí Pythagoras cho t/g ABC vuông tại A có
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=> \(AC=\sqrt{161}\) (cm)
b/ t/g ABH vuông tại H và t/g EBH vuông tại H có
AB = EB
BH : chung
=> t/g ABH=t/g EBH (ch-cgv)
=> HA = HE (2 cạnh t/ứ)
c/ Có \(\widehat{BAH}=\widehat{BEH}\) (do t/g ABH = t/g EBH)
=> \(180^o-\widehat{BAH}=180^o-\widehat{BEH}\)
=> \(\widehat{EAD}=\widehat{AEC}\)
=> t/g AEC = t/g EAD
=> AC = DE
d/
AB = BEAD = EC
=> AB + AD = BE + EC
=> BD = BC=> t/g BCD cân tại B
Có t/g ABH = t/g EBH
=> \(\widehat{ABH}=\widehat{EBH}\)
=> BH là pg góc ABEHay BH là pg góc DBCXét t/g BDC có BH là đường pg
=> BH đồng thời là đường cao
=> BH ⊥ DC
Xét tam giác ABM và tam giác NBM có:
AB = BN
góc ABM = góc NBM
BM chung
Nên: tam giác ABM = tam giác NBM
b, Ta có: AB = BN
=> Tam giác ABN là tam giác cân tai A
Xét tam giác cân ABN có:
BH là đường phân giác
=> BH đồng thời là đường trung tuyến
=> H là trung điểm của AN
=> HA = HN
c, Xét: tam giác cân ABN có:
BH là đường trung tuyến
=> BH đồng thời là đường cao
=> BH ⊥ AN
hay: HN ⊥ BM tại H
mặt khác ta có: CK ⊥ BM tại K
Nê: HN//CK (từ vuông góc đến //)
Cậu xem lại bài nhé!!!