K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 9 2023

\(43^{43}-17^{17}\)

\(=43^{40}.43^3-17^{16}.17\)

\(=\overline{.....1}.\overline{.....7}-\overline{.....1}.7\)

\(=\overline{.....7}-\overline{.....7}\)

\(=\overline{.....0⋮}10\)

\(\Rightarrow dpcm\)

1 tháng 9 2023

Bài 1

a, cm : A = 165 + 215 ⋮ 3

    A = 165 + 215

   A = (24)5 +  215

  A  = 220 + 215

 A  =  215.(25 + 1)

 A = 215. 33 ⋮ 3 (đpcm)

b,cm : B = 88 + 220 ⋮ 17

    B = (23)8 + 220 

    B =  216 + 220

    B = 216.(1 + 24)

    B = 216. 17 ⋮ 17 (đpcm)

 

 

  

1 tháng 9 2023

c, cm: C = 1 - 2 + 22 - 23 + 24 - 25 + 26 -...-22021 + 22022 : 6 dư 1

C=1+(-2+22-23+24- 25+26)+...+(-22017+22018-22019+22020-22021+22022)

C = 1 + 42 +...+ 22016.(-2 + 22 - 23 + 24 - 25 + 26)

C = 1 + 42+...+ 22016.42

C = 1 + 42.(20+...+22016)

42 ⋮ 6 ⇒ C = 1 + 42.(20+...+22016) : 6 dư 1 đpcm

          

31 tháng 1 2021

Ta có: \(10^9=10^3.10^6=1000.10^6\)

Vì \(1000⋮8\)\(\Rightarrow1000.10^6⋮8\)\(\Rightarrow10^9⋮8\)

mà \(8⋮8\)\(\Rightarrow10^9+8⋮8\)

Ta có: \(10^9+8=100....0+8=100.....08\)

Vì \(1+0+0+...+0+8=9⋮9\)\(\Rightarrow10^9+8⋮9\)

mà \(\left(8;9\right)=1\)\(\Rightarrow10^9+8⋮8.9\)\(\Rightarrow10^9+8⋮72\)( đpcm )

10 tháng 8 2023

a) \(A=10^{100}+5\)

- Tận cùng A là số 5 \(\Rightarrow A⋮5\)

- Tổng các chữ số của A là \(1+5=6⋮3\Rightarrow A⋮3\) \(\)

\(\Rightarrow dpcm\)

b) \(B=10^{50}+44\)

- Tận cùng B là số 4 là số chẵn \(\Rightarrow B⋮2\)

- Tổng các chữ số của B là \(1+4+4=9⋮9\Rightarrow B⋮9\)

\(\Rightarrow dpcm\)

12 tháng 11 2021

\(=\left(9-1-4k\right)\left(9+1+4k\right)\)

\(=\left(8-4k\right)\left(4k+10\right)\)

\(=8\left(2-k\right)\left(2k+5\right)⋮8\)

4 tháng 11 2022

Sai rồi bạn ơi

 

19 tháng 7 2017

Đặt A=\(7^6+7^5-7^4\) 

\(\Rightarrow A=7^4\left(7^2+7-1\right)\) 

\(\Rightarrow A=7^4.55\) \(⋮\) 55

19 tháng 7 2017

\(=7^4\left(7^2+7-1\right)=7^4.55\) CHIA HẾT CHO 55