Tìm chữ số tận cùng của các số :
a , `7^95`
b , `14^1424`
c , `4^567`
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
S
20 tháng 12 2022
a)\(7^{97}=7^4.7^{93}=2041.7^{93}=...1\)
b)\(14^{1424}=14^2.14^{1422}=196.14^{1022}=...6\)
c)\(4^{567}=4^2.4^{565}=16.4^{565}=...6\)
20 tháng 12 2022
a) 797=748.748.7
797=4924.4924.7
797=(...112)(...112).7
797=(...1).7
797=(...7)
Vậy 797 có chữ số tận cùng là 7.
NN
2
BD
27 tháng 10 2016
a ) 799
5 lần 7 nhân với nhau có tận cùng là 7 , có số nhóm như vậy :
99 : 5 = 19 ( dư 4 )
đang có tận cùng là 7 nhân thêm 1 số 7 nữa có tạn cùng là 9
đang có tận cùng là 9 nhân thêm 1 số 7 nữa có tạn cùng là 3
đang có tận cùng là 3 nhân thêm 1 số 7 nữa có tạn cùng là 1
vậy tận cùng là 1
các bài b ; c tương tự
BD
27 tháng 10 2016
b ) 141414
ta có 3 lần 14 nhân với nhau có tận cùng là 4 , có số nhóm như vậy :
1414 : 3 = 471 ( dư 1 )
đang tận cùng là 4 nhân với 1 số có tận cùng là 4 nữa thì có tận cùng là 6
vậy tận cùng của 141414 là 6
c ) 4567
ta có 3 lần 4 nhân với nhau thì lại có tận cùng là 4 , có số nhóm như vậy :
567 : 3 = 189
chia hết nên tận cùng là 4
KV
15 tháng 10 2018
a) Trước hết, ta tìm số dư của phép chia 99 cho 4:
99 – 1 = (9 – 1)(98 + 97 + … + 9 + 1) chia hết cho 4
=> 99 = 4k + 1 (k thuộc N) => 799 = 74k + 1 = 74k.7
Do 74k có chữ số tận cùng là 1 (theo tính chất 1c) => 799 có chữ số tận cùng là 7.
b) Dễ thấy 1414 = 4k (k thuộc N) => theo tính chất 1d thì 141414 = 144k có chữ số tận cùng là 6.
c) Ta có 567 – 1 chia hết cho 4 => 567 = 4k + 1 (k thuộc N)
=> 4567 = 44k + 1 = 44k.4, theo tính chất 1d, 44k có chữ số tận cùng là 6 nên 4567 có chữ số tận cùng là 4.
LN
0
DJ
1
GD
1
VH
13 tháng 11 2018
a,799=74.24+3=(74)24.343=....124.343=....1.343=.....3
b,Tương tự ta có đáp án b:...6;c:...5
29 tháng 3 2015
tính chất để áp dụng vào bài toán:
Tính chất 1 :
a) Các số có chữ số tận cùng là 0, 1, 5, 6 khi nâng lên lũy thừa bậc bất kì thì chữ số tận cùng vẫn không thay đổi.
b) Các số có chữ số tận cùng là 4, 9 khi nâng lên lũy thừa bậc lẻ thì chữ số tận cùng vẫn không thay đổi.
c) Các số có chữ số tận cùng là 3, 7, 9 khi nâng lên lũy thừa bậc 4n (n thuộc N) thì chữ số tận cùng là 1.
d) Các số có chữ số tận cùng là 2, 4, 8 khi nâng lên lũy thừa bậc 4n (n thuộc N) thì chữ số tận cùng là 6.
giải :
a) Trước hết, ta tìm số dư của phép chia 99 cho 4 :
99 - 1 = (9 - 1)(98 + 97 + … + 9 + 1) chia hết cho 4
=> 99 = 4k + 1 (k thuộc N) => 799 = 74k + 1 = 74k.7
Do 74k có chữ số tận cùng là 1 (theo tính chất 1c) => 799 có chữ số tận cùng là 7.
b) Dễ thấy 1414 = 4k (k thuộc N) => theo tính chất 1d thì 141414 = 144k có chữ số tận cùng là 6.
c) Ta có 567 - 1 chia hết cho 4 => 567 = 4k + 1 (k thuộc N)
=> 4567 = 44k + 1 = 44k.4, theo tính chất 1d, 44k có chữ số tận cùng là 6 nên 4567 có chữ số tận cùng là 4.
20 tháng 11 2018
\(7^{99}=7^{24.4}.7^3=....1\times...7=...7\)
\(14^{1414}=14^{353.4}.14^2=...6\times...6=...6\)
\(4^{567}=4^{141.4}.4^3=...6\times...4=...4\)
Hk tốt
IL
2
17 tháng 4 2016
lời giải thế này đúng ko các bạn
a) Trước hết, ta tìm số dư của phép chia 99 cho 4:
99 - 1 = (9 - 1)(98 + 97 + ... + 9 + 1) chia hết cho 4
=> 99 = 4k + 1 (k thuộc N) => 799 = 74k + 1 = 74k.7
Do 74k có chữ số tận cùng là 1 (theo tính chất 1c) => 799 có chữ số tận cùng là 7.
b) Dễ thấy 1414 = 4k (k thuộc N) => theo tính chất 1d thì 141414 = 144k có chữ số tận cùng là 6.
c) Ta có 567 - 1 chia hết cho 4 => 567 = 4k + 1 (k thuộc N)
=> 4567 = 44k + 1 = 44k.4, theo tính chất 1d, 44k có chữ số tận cùng là 6 nên 4567 có chữ số tận cùng là 4.
17 tháng 4 2016
a) 799=796.73=74.24.(...3)=(...1).(...3)=(...3)
Vậy chữ số tận cùng của số 799 là 3
b) 141414=141412.142=144.353.(...6)=(...6).(...6)=(...6)
Vậy chữ số tận cùng của 141414 là 6
c) Số 4567 có tận cùng là 4 mà nâng lên lũy thừa 567 (những số có tận cùng là 4 mà nâng lên lũy thừa lẻ sẽ có chữ số tận cùng là chính nó)
=> Chữ số tận cùng của 4567 là 4
a.
\(7^{95}=7^{92}.7^3=7^{4.23}.7^3\)
Ta có \(7^{4k}\) có tận cùng bằng 1 \(\Rightarrow7^{4.23}\) có tận cùng bằng 1
\(7^3\) có tận cùng bằng \(3\)
\(\Rightarrow7^{95}\) có tận cùng bằng 3
b.
\(\left(...4\right)^{2k}\) có tận cùng bằng 6
\(\Rightarrow14^{1424}\) có tận cùng bằng 6
c.
\(\left(...4\right)^{2k+1}\) có tận cùng bằng 4
\(\Rightarrow4^{567}\) có tận cùng bằng 4
a.
7^{95}=7^{92}.7^3=7^{4.23}.7^3795=792.73=74.23.73
Ta có 7^{4k}74k có tận cùng bằng 1 \Rightarrow7^{4.23}⇒74.23 có tận cùng bằng 1
7^373 có tận cùng bằng 33
\Rightarrow7^{95}⇒795 có tận cùng bằng 3
b.
\left(...4\right)^{2k}(...4)2k có tận cùng bằng 6
\Rightarrow14^{1424}⇒141424 có tận cùng bằng 6
c.
\left(...4\right)^{2k+1}(...4)2k+1 có tận cùng bằng 4
\Rightarrow4^{567}⇒4567 có tận cùng bằng 4