Cho x,y,z thỏa mãn x+y+z=46;x/y=2/3;y/z=5/7.Khi đó x+y-z=?????
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 11 2021
Xét \(x+y+z=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y+z=-x\\z+x=-y\\x+y=-z\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow A=\left(2-1\right)\left(2-1\right)\left(2-1\right)=1\)
Xét \(x+y+z\ne0\) thì ta có:
\(\dfrac{x}{y+z+3x}=\dfrac{y}{z+x+3y}=\dfrac{z}{x+y+3z}=\dfrac{x+y+z}{5x+5y+5z}=\dfrac{x+y+z}{5\left(x+y+z\right)}=\dfrac{1}{5}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x=y+z+3x\\5y=z+x+3y\\5z=x+y+3z\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=y+z\\2y=z+x\\2z=x+y\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow A=\left(2+2\right)\left(2+2\right)\left(2+2\right)=64\)
Vậy \(\left[{}\begin{matrix}A=1\\A=64\end{matrix}\right.\)
20 tháng 11 2021
Nếu bị lỗi thì bạn có thể xem đây nhé:
NH
1
5 tháng 8 2021
ÁP dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{x}{y}=\dfrac{y}{z}=\dfrac{z}{x}=\dfrac{x+y+z}{x+y+z}=1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}z=y\\y=z\\x=z\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow x=y=z=\dfrac{2022}{3}=674\)
\(\Rightarrow\left(x,y,x\right)=674\)
30 tháng 5 2020
\(x\left(x-z\right)+y\left(y-z\right)=0\)\(\Leftrightarrow\)\(x^2+y^2=z\left(x+y\right)\)
\(\frac{x^3}{z^2+x^2}=x-\frac{z^2x}{z^2+x^2}\ge x-\frac{z^2x}{2zx}=x-\frac{z}{2}\)
\(\frac{y^3}{y^2+z^2}=y-\frac{yz^2}{y^2+z^2}\ge y-\frac{yz^2}{2yz}=y-\frac{z}{2}\)
\(\frac{x^2+y^2+4}{x+y}=\frac{z\left(x+y\right)+4}{x+y}=z-x-y+\frac{4}{x+y}+x+y\ge z-x-y+4\)
Cộng lại ra minP=4, dấu "=" xảy ra khi \(x=y=z=1\)
K
1
RR
13 tháng 5 2018
+) Nếu x,y,z khác số dư khi chia cho 3
- Nếu có 2 số chia hết cho 3 . Số còn lại không chia hết cho 3 . Giả sử x,y đều chia hết cho 3, z không chia hết cho 3 =>x+y+z không chia hết cho 3. Do x,y đều chia hết cho 3 nên (x−y)⋮3 => (x−y)(y−z)(z−x) ⋮3 (Vô lý do (x−y)(y−z)(z−x)=x+y+z(x−y)(y−z)(z−x)=x+y+z)
- Nếu có 1 số chia hết cho 3, 2 số còn lại khác số chia khi chia cho 3, không chia hết cho 3.Tương tự dẫn đến vô lý.
Vậy cả 3 số có cùng số dư khi chia cho 3 => (x−y)⋮3 , (y−z)⋮3 , (z−x)⋮3 => (x−y)(y−z)(z−x)⋮27 => (x+y+z)⋮27
PN
6
25 tháng 8 2017
ta có:
Từ x/3 = y/4 => x/9 = y/12 (1)
Từ y/3 = z/5 => y/12 = z/20 (2)
Từ (1) và (2) ta có: x/9 = y/12 = z/20 hay 2x/18 = 3y/36 = z/20
Áp dụng TC DTS BN ta có:
2x/18 = 3y/36 = z/20 = (2x - 3y + z )/(18 - 36 + 20) = 6/2 = 3
Từ 2x/18 = 3 => x = 27
Từ 3y/36 = 3 => y = 36
Từ x/20 = 3 => z = 60
BA
1
LA
3 tháng 4 2018
- Nếu x,y,z khác số dư khi chia cho 3
+ Nếu có 2 số chia hết cho 3.Số còn lại không chia hết cho 3.Giả sử x, y đều chia hết cho 3, z không chia hết cho 3
=> x + y + z không chia hết cho 3. Do x, y đều chia hết cho 3 nên (x−y)⋮3
=> (x − y)(y − z)(z − x)⋮3 (Vô lý do (x − y)(y − z)(z − x) = x + y + z )
+ Nếu có 1 số chia hết cho 3, 2 số còn lại khác số chia khi chia cho 3, không chia hết cho 3.Tương tự dẫn đến vô lý.
Vậy cả 3 số có cùng số dư khi chia cho 3
=>(x − y)⋮3;(y − z)⋮3;(z − x)⋮3
=>(x − y)(y − z)(z − x)⋮27
=> x + y + z⋮27
11 tháng 10 2018
Tích trên có số thừa số:
(2012 - 2) : 10 + 1 = 202 (thừa số)
Cứ 4 thừa số thì đem lại cho ta tích có tận cùng là 6.
Mà 202 : 4 = 50 (dư 2)
Khi đó:
(2 x 12 x 22 x 32) x ... x (1962 x 1972 x 1982 x 1992) x 2002 x 2012
Vậy tận cùng của tích là: 6x2x2 có tận cùng là 4.
Câu 2:
Gọi ba số phải tìm là x,y,z
Ta có: x + y + z = 321,95 và 3x = 4y = 5z
Từ 3x = 4y = 5z
Cho ta:
x(13)=y(14)=z(15)=(x+y+z)(13+14...)x(13)=y(14)=z(15)=(x+y+z)(13+14...)(dãy tỉ số bằng nhau)
Do đó: x(13)=411→x=137x(13)=411→x=137
y = 102,75
z = 82,2
Vậy, .....
\(\frac{x}{y}=\frac{2}{3}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)
\(\frac{y}{z}=\frac{5}{7}\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)
Ta có:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}=\frac{x+y+z}{10+15+21}=\frac{46}{46}=1\)
\(\frac{x}{10}=1\Rightarrow x=10\)
\(\frac{y}{15}=1\Rightarrow y=15\)
\(\frac{z}{21}=1\Rightarrow z=21\)
\(\Rightarrow x+y-z=10+15-21=4\)
Vậy x + y - z = 4
Ta có: \(\frac{x}{y}=\frac{2}{3}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}\)
\(\frac{y}{z}=\frac{5}{7}\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}=\frac{x+y+z}{10+15+21}=\frac{46}{46}=1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=10\\y=15\\z=21\end{cases}}\)
\(\Rightarrow x+y-z=10+15-21=4\)
Vậy...