K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

ÁP dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\dfrac{x}{y}=\dfrac{y}{z}=\dfrac{z}{x}=\dfrac{x+y+z}{x+y+z}=1\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}z=y\\y=z\\x=z\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow x=y=z=\dfrac{2022}{3}=674\)

\(\Rightarrow\left(x,y,x\right)=674\)

29 tháng 3 2023

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có:
\(\dfrac{x}{y}=\dfrac{y}{z}=\dfrac{z}{x}=\dfrac{x+y+z}{y+z+x}=\dfrac{x+y+z}{x+y+z}=1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y\\y=z\\z=x\end{matrix}\right.\)
Do đó \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\\y-z=0\\z-x=0\end{matrix}\right.\)
Thay vào biểu thức \(P=\left(x-y\right)^{2022}+\left(y-z\right)^{2023}+\left(x-z-1\right)^{202}\),ta có:
\(P=0^{2022}+0^{2023}+\left(-1\right)^{202}\)
\(=0+0+1\)
\(=1\)

29 tháng 3 2023

giup mik nhiều quá hihi

(Nó có hơi dài dòng)

Cho 3 số x,y,z thỏa mãn: x/2020=y/2021=z/2022.Chứng minh rằng: (x-z)^3 =

(x-z)^3= (2020 - 2022)^3 = -8

8(x-y)^2.(y-z)= 8(2020 - 2021)^2 . (2021 - 2022) = -8.

Vì (x-z)^3 = -8

 8(x-y)^2.(y-z) = -8

==> (x-z)^3 = 8(x-y)^2.(y-z)

16 tháng 5 2022

Bạn viết ra vở xong chụp mik đc ko 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 12 2021

Bạn tham khảo tại đây:

https://hoc24.vn/cau-hoi/cho-xyz-khac-0-thoa-man-2-xy-3yz4zx-tinh-p-dfracxydfracyzdfraczx.3861996653762

AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 12 2022

Lời giải:

Áp dụng TCDTSBN:

$\frac{x}{y}=\frac{y}{z}=\frac{z}{x}=\frac{x+y+z}{y+z+x}=1$

$\Rightarrow x=y; y=z; z=x\Rightarrow x=y=z$

Khi đó:

$|x+y|=|z-1|$

$\Leftrightarrow |2x|=|x-1|$

$\Rightarrow 2x=x-1$ hoặc $2x=-(x-1)$

$\Rightarrow x=-1$ hoặc $x=\frac{1}{3}$ (đều thỏa mãn)

Vậy $(x,y,z)=(-1,-1,-1)$ hoặc $(\frac{1}{3}, \frac{1}{3}, \frac{1}{3})$

AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 7

Lời giải:

** Bổ sung điều kiện $x,y,z$ là các số phân biê.

$x^2(y+z)=y^2(x+z)$
$\Leftrightarrow x^2y+x^2z-y^2x-y^2z=0$

$\Leftrightarrow (x^2y-xy^2)+(x^2z-y^2z)=0$

$\Leftrightarrow xy(x-y)+z(x-y)(x+y)=0$

$\Leftrightarrow (x-y)(xy+yz+xz)=0$

$\Rightarrow x-y=0$ hoặc $xy+yz+xz=0$

Mà $x\neq y$ nên $xy+yz+xz=0$

Khi đó: $2015=x^2(y+z)=x(xy+xz)=x(-yz)=-xyz$

$A=z^2(x+y)=z(zx+zy)=z(-xy)=-xyz=2015$