Chứng tỏ
A=1+3+32+…+310+311
Chia hết cho cả 5 và 8
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TM
0
LT
0
B
cho A = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 311
a ) chứng minh A chia hết cho 13
b) chứng minh A chia hết cho 40
2
23 tháng 10 2023
A=1+3+3^2+3^3+...+3^98+3^99+3^100
A=(1+3+ 3^2)+(3^3+3^4+3^5)+...+(3^98+3^99+3^100)
A=(1+3+3^2)+3^3x(1+3+3^2)+...+3^98x(1+3+3^2)
A=13x3^3x13+...+3^98x13
=> 13x(1+3+3^3+...+3^98)chia hết cho 13
Vậy A chia hết cho 13
18 tháng 8 2021
ta có:1+3x2+..........+3x50 [50=5x10 mà số nào nhân với 10 cũng có kq số cuối là 0]
Ta có dấu hiệu chia hết cho2 và 5 là số cuối bằng 0 [đã lập luận ở trên]⇒A cũng như 8.A chắc chắn sẽ chia hết cho 2, 5
PT
1
CM
7 tháng 7 2017
Sơ đồ con đường |
Lời giải chi tiết |
|
Ta có: A = 1 + 3 + 3 2 + ... + 3 11 = 1 + 3 + 3 2 1 + 3 + ... + 3 10 1 + 3 = 4 + 3 2 .4 + ... + 3 10 .4 = 1 + 3 2 + ... + 3 10 .4 Áp dụng tính chất chia hết của một tích: ⇒ A ⋮ 4 |
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
10 tháng 1
\(\begin{array}{l}a)M = {32^{2023}} - {32^{2021}}\\M = {32^{2021}}\left( {{{32}^2} - 1} \right)\\M = {32^{2021}}.1023\end{array}\)
Vì \(1023 \vdots 31\) nên \(M = \left( {{{32}^{2021}}.1023} \right) \vdots 31\)
Vậy M chia hết cho 31.
\(\begin{array}{l}b)N = {7^6} + {2.7^3} + {8^{2022}} + 1\\N = {\left( {{7^3}} \right)^2} + {2.7^3} + 1 + {8^{2022}}\\N = {\left( {{7^3} + 1} \right)^2} + {8^{2022}}\\N = {\left( {344} \right)^2} + {8^{2022}}\\N = {\left( {8.43} \right)^2} + {8^{2022}}\\N = {8^2}\left( {{{43}^2} + {8^{2020}}} \right)\end{array}\)
Vì \({8^2} \vdots 8\) suy ra \(N = {8^2}\left( {{{43}^2} + {8^{2020}}} \right) \vdots 8\)
Vậy N chia hết cho 8
12 tháng 10 2021
1.Chứng tỏ rằng:
a) 1+5+52+53+.......+5101:6
b)2+22+23+......+2106 vừa chia hết cho 31,vừa chia hết cho 5
2.Chứng tỏ rằng:
a)Nếu abc-deg chia hết cho 11 thì abc deg chia hết cho 11
b)Nếu abc chia hết cho 8 thì 4a +2b+c chia hết cho 8
12 tháng 12 2023
\(A=1+3+3^2+...+3^{11}\)
\(=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+...+\left(3^{10}+3^{11}\right)\)
\(=\left(1+3\right)+3^2\left(1+3\right)+...+3^{10}\left(1+3\right)\)
\(=4\left(1+3^2+...+3^{10}\right)⋮4\)
12 tháng 12 2023
`#3107.101107`
`A = 1 + 3 + 3^2 + ... + 3^11`
`= (1 + 3) + (3^2 + 3^3) + ... + (3^10 + 3^11)`
`= (1 + 3) + 3^2(1 + 3) + ... + 3^10(1 + 3)`
`= (1 + 3)(1 + 3^2 + ... + 3^10)`
`= 4(1 + 3^2 + ... + 3^10)`
Vì `4(1 + 3^2 + ... + 3^10) \vdots 4`
`=> A \vdots 4.`
Ta có : A=1+3+32+…+310+311
A = 1 ( 1 + 3 + 32 + 33 ) + ... + 38 ( 1 + 3 + 32 + 33 )
A = 1 . 40 + ... + 38 . 40
A = 40 ( 1 + ... + 38 ) ⋮ 5 và 8 vì 40 ⋮ 5 và 8
Vậy A ⋮ 5 và 8
A = 1 + 3 + 32 +.....+310 + 311
A = (1 + 3 + 32) + ( 33 + 34 + 35) + ........+ ( 39 + 310 + 311)
A = 40 + 33 ( 1 + 3 + 33) +........+ 39 ( 1 + 3 + 33)
A = 40 + 33 . 40 + .....+ 39. 40
A = 40. ( 1 + 33 + ....39)
40 ⋮ 5 và 8
⇔ A ⋮ 5 và 8 (đpcm)