b) Chứng tỏ B = 2022.ab⋮ 337
Cíuuuuuuuuuu
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 2
Lời giải:
Nếu $b\equiv 0\pmod 5$
$\Rightarrow b^2+b+2022\equiv 0^2+0+2022\equiv 2\pmod 5$
$\Rightarrow b^2+b+2022$ chia $5$ dư $2$
Nếu $b\equiv 1\pmod 5$
$\Rightarrow b^2+b+2022\equiv 1^2+1+2022\equiv 4\pmod 5$
$\Rightarrow b^2+b+2022$ chia $5$ dư $4$
Nếu $b\equiv 2\pmod 5$
$\Rightarrow b^2+b+2022\equiv 2^2+2+2022\equiv 3\pmod 5$
$\Rightarrow b^2+b+2022$ chia $5$ dư $3$
Nếu $b\equiv 3\pmod 5$
$\Rightarrow b^2+b+2022\equiv 3^2+3+2022\equiv 4\pmod 5$
$\Rightarrow b^2+b+2022$ chia $5$ dư $4$
Nếu $b\equiv 4\pmod 5$
$\Rightarrow b^2+b+2022\equiv 4^2+4+2022\equiv 2\pmod 5$
$\Rightarrow b^2+b+2022$ chia $5$ dư $2$
Từ các TH trên suy ra $b^2+b+2022$ không chia hết cho $5$.
ND
1
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
15 tháng 8 2023
\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2022}\)
\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{2023}\)
\(2A-A=\left(2-2\right)+\left(2^2-2^2\right)+...+\left(2^{2023}-1\right)\)
\(A=2^{2023}-1\)
Mà: \(2^{2023}-1\) và \(2^{2023}\)
Là hai số tự nhiên liên tiếp nên:
A và B là hai số tự nhiện liên tiếp
28 tháng 2 2023
Sửa đề: -6a+2022<-6b+2022
a>b
=>-6a<-6b
=>-6a+2022<-6b+2022
D
1
9 tháng 6 2021
có \(a\ge1348,b\ge1348\)\(=>ab=1348^2\)
và \(a+b\ge2696=>2022\left(a+b\right)\ge5451312\)
áp dụng BDT Cô si=>\(a^2+b^2+ab\ge3ab=3.1348^2=5451312\)
\(=>a^2+b^2+ab-2022\left(a+b\right)\ge5451312-5451312=0\)
\(=>a^2+b^2+ab\ge2022\left(a+b\right)\). Dấu'=' xảy ra<=>a=b=1348
12 tháng 8 2021
B = 2^2023 chứ nhỉ
A = 2^0 + 2^1 + 2^2 + ... + 2^2022
2A = 2^1 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^2023
=> 2A - A = (2^1 + 2^2 + ... + 2^2023) - (2^0 + 2^1 + 2^2 + ... + 2^2021)
=> A = 2^2023 - 2^0
=> A = 2^2023 - 1
=> A và B là 2 stn liên tiếp
HV
12 tháng 8 2021
Ta có:
A=20+21+22+...+22020+22021A=20+21+22+...+22020+22021
⇔2A=21+22+23+...+22021+22022⇔2A=21+22+23+...+22021+22022
⇔2A−A=(21+22+23+...+22021+22022)−(20+21+22+...+22020+22021)⇔2A−A=(21+22+23+...+22021+22022)−(20+21+22+...+22020+22021)
⇔A=22022−20⇔A=22022−20
⇔A=22022−1⇔A=22022−1
Mà B=22022⇒B=A+1B=22022⇒B=A+1
⇒A⇒A và BB là 22 số tự nhiên liên tiếp.
chúc học tốt.
KV
7 tháng 5 2023
C = A - B
= (x - 3x³ + 1 + 4x²) - (x - x³ - 2022 - 2x³ - 2x²)
= x - 3x³ + 1 + 4x² - x + x³ + 2022 + 2x³ + 2x²
= (-3x³ + x³ + 2x³) + (4x² + 2x²) + (1 + 2022)
= 6x² + 2023
Do x² ≥ 0 với mọi x
⇒ 6x² ≥ 0 với mọi x
⇒ 6x² + 2023 > 0 với mọi x
Vậy C luôn dương với mọi x
7 tháng 5 2023
C = A - B
= (x - 3x³ + 1 + 4x²) - (x - x³ - 2022 - 2x³ - 2x²)
= x - 3x³ + 1 + 4x² - x + x³ + 2022 + 2x³ + 2x²
= (-3x³ + x³ + 2x³) + (4x² + 2x²) + (1 + 2022)
= 6x² + 2023
Do x² ≥ 0 với mọi x
⇒ 6x² ≥ 0 với mọi x
⇒ 6x² + 2023 > 0 với mọi x
Vậy C luôn dương với mọi x
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
18 tháng 3 2022
Ta có: \(\frac{2022}{2021^2+k}\le\frac{2022}{2021^2}\) (với \(k\)là số tự nhiên bất kì)
Ta có:
\(A=\frac{2022}{2021^2+1}+\frac{2022}{2021^2+2}+...+\frac{2022}{2021^2+2021}\)
\(\le\frac{2022}{2021^2}+\frac{2022}{2021^2}+...+\frac{2022}{2021^2}=\frac{2022}{2021^2}.2021=\frac{2022}{2021}\)
Ta có: \(\frac{2022}{2021^2+k}>\frac{2022}{2021^2+2021}=\frac{2022}{2021.2022}=\frac{1}{2021}\)với \(k\)tự nhiên, \(k< 2021\))
Suy ra \(A=\frac{2022}{2021^2+1}+\frac{2022}{2021^2+2}+...+\frac{2022}{2021^2+2021}\)
\(>\frac{1}{2021}+\frac{1}{2021}+...+\frac{1}{2021}=\frac{2021}{2021}=1\)
Suy ra \(1< A\le\frac{2022}{2021}\)do đó \(A\)không phải là số tự nhiên.
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
18 tháng 3 2022
Ta có: \(\frac{2022}{2021^2+k}\le\frac{2022}{2021^2}\) (với \(k\)là số tự nhiên bất kì)
Ta có:
\(A=\frac{2022}{2021^2+1}+\frac{2022}{2021^2+2}+...+\frac{2022}{2021^2+2021}\)
\(\le\frac{2022}{2021^2}+\frac{2022}{2021^2}+...+\frac{2022}{2021^2}=\frac{2022}{2021^2}.2021=\frac{2022}{2021}\)
Ta có: \(\frac{2022}{2021^2+k}>\frac{2022}{2021^2+2021}=\frac{2022}{2021.2022}=\frac{1}{2021}\)với \(k\)tự nhiên, \(k< 2021\))
Suy ra \(A=\frac{2022}{2021^2+1}+\frac{2022}{2021^2+2}+...+\frac{2022}{2021^2+2021}\)
\(>\frac{1}{2021}+\frac{1}{2021}+...+\frac{1}{2021}=\frac{2021}{2021}=1\)
Suy ra \(1< A\le\frac{2022}{2021}\)do đó \(A\)không phải là số tự nhiên.
B = 2022 .ab = 337.6.ab vì 337 ⋮ 337 ⇔ 337.6.ab ⋮ 337
⇔ 2022.ab⋮ 337 (đpcm)
\(2022.ab=6.337.ab⋮337\)