Bài 4: (2đ) Cho góc bẹt ABD. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AD vẽ 2 tia BC và BE sao cho góc ABC = 112o, góc DBC = 34o
a) Tính góc CBD
b) Chứng tỏ BE là tia phân giác của góc CBD
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có: \(\widehat{ABC}+\widehat{CBD}=180^0\)( kề bù )
\(112^0+\widehat{CBD}=180^0\)
\(\widehat{CBD}=68^0\)
b) Ta có: \(\widehat{CBE}+\widehat{EBD}=\widehat{CBD}\)
\(\widehat{CBE}+34^0=68^0\)
\(\widehat{CBE}=34^0\)
Vậy BE là tia phân giác của góc CBD
Bài làm
~ Đề bài phải làm godc DBE = 34* mới hợp lí. ~
b) Ta có: \(\widehat{ABC}+\widehat{CBD}=180^0\) ( hai góc kề bù )
hay \(112^0+\widehat{CBD}=180^0\)
=> \(\widehat{CBD}=180^0-112^0=68^0\)
Vậy \(\widehat{CBD}=68^0\)
~ Ngoài tính theo góc kề bù, bạn có thể cộng góc AB với CBE + EBD = 180o Vì góc ABD là góc bẹt. Rồi lấy 180o - 112o - 34o thì sẽ ra góc CBE, rồi lấy góc CBE + EBD thì sẽ ra, nhưng góc kề bù sẽ tính nhanh hơn đó. ~
b) Ta có \(\widehat{CBE}+\widehat{EBD}=68^0\)
hay \(\widehat{CBE}=180^0-\widehat{EBD}\)
=> \(\widehat{CBE}=68^0-34^0\)
=> \(\widehat{CBE}=34^0\)
Mà \(\widehat{EBD}=34^0\)
=> \(\widehat{CBE}=\widehat{EBD}=34^0\)
Do đó: BE là tia phân giác của \(\widehat{CBD}\)
# Chúc bạn học tốt #
* Sửa đề 1 tí nhé
Ta có: CBD = 180 độ - ABC
CBD = 180 độ - 112 độ
CBD = 68 độ
Ta có: ABE = 180 độ - EBD = 146 độ
=> Góc ABC < góc ABE
Theo đề ra: Tia BC và tia BE thuộc nửa mặt phẳng bờ AD
=> BC nằm giữa hai tia BA và BE
Mà: BE nằm giữa hai tia BA và BD
=> BE nằm giữa hia tia OC và BD
Ta có: Góc DBE = 34 độ
Góc CBD = 68 độ
=> Góc DBE = 1/2 góc DBC
Vậy BE là tia phân giác của góc DBC
BM và BC cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ DB và góc DBC < góc DBM (vì 46 < 113)
Suy ra tia BC nằm giữa hai tia BD và BM.
Vậy ta có: góc DBC + góc CBM = góc DBM
=> góc CBM = 113 - 46 = 67o.
Vì góc DBA bẹt => góc MBA = 180 - góc DBM = 180 - 113 = 67o
Vì góc DBC và CBA kề bù => góc CBA = 180 - 46 = 134o.
Hai tia BM và BC cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ BA và góc CBA > góc MBA (134 > 67)
=> Tia BM nằm giữa hai tia BA và BC. Mà góc CBM = góc MBA = 67o nên tia BM là phân giác góc CBA
BM và BC cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ DB và góc DBC < góc DBM (vì 46 < 113)
Suy ra tia BC nằm giữa hai tia BD và BM.
Vậy ta có: góc DBC + góc CBM = góc DBM => góc CBM = 113 - 46 = 67 o .
Vì góc DBA bẹt => góc MBA = 180 - góc DBM = 180 - 113 = 67 o
Vì góc DBC và CBA kề bù => góc CBA = 180 - 46 = 134 o .
Hai tia BM và BC cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ BA và góc CBA > góc MBA (134 > 67)
=> Tia BM nằm giữa hai tia BA và BC.
Mà góc CBM = góc MBA = 67 o nên tia BM là phân giác góc CBA
BM và BC cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ DB và góc DBC < góc DBM (vì 46 < 113)
Suy ra tia BC nằm giữa hai tia BD và BM.
Vậy ta có: góc DBC + góc CBM = góc DBM
=> góc CBM = 113 - 46 = 67o.
Vì góc DBA bẹt => góc MBA = 180 - góc DBM = 180 - 113 = 67o
Vì góc DBC và CBA kề bù => góc CBA = 180 - 46 = 134o.
Hai tia BM và BC cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ BA và góc CBA > góc MBA (134 > 67)
=> Tia BM nằm giữa hai tia BA và BC. Mà góc CBM = góc MBA = 67o nên tia BM là phân giác góc CBA
a) Ta có: ˆABC+ˆCBD=1800ABC^+CBD^=1800( kề bù )
1120+ˆCBD=18001120+CBD^=1800
ˆCBD=680CBD^=680
b) Ta có: ˆCBE+ˆEBD=ˆCBDCBE^+EBD^=CBD^
ˆCBE+340=680CBE^+340=680
ˆCBE=340CBE^=340
Vậy BE là tia phân giác của góc CBD