tìm các cặp số x và y sao cho x-y=xy-1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
1
10 tháng 7 2021
\(x-y=xy-1\)
\(\Rightarrow x-y-xy+1=0\)
\(\Rightarrow x\left(1-y\right)+\left(1-y\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(1-y\right)=0\)
+) Với $x=-1$ thì ta có mọi $y$ thỏa mãn
+) Với $y=1$ thì ta có mọi $x$ thỏa mãn.
NH
0
NT
Nguyễn thành Đạt
CTVHS
5 tháng 4 2023
\(x+xy+y=1\)
\(2x+2xy+2y=2\)
\(2x\left(1+y\right)+2y=2\)
\(2x\left(y+1\right)+2y+2=4\)
\(2x\left(y+1\right)+2\left(y+1\right)=4\)
\(\left(2x+2\right)\left(y+1\right)=4\)
\(2\left(x+1\right)\left(y+1\right)=4\)
\(\left(x+1\right)\left(y+1\right)=2\)
\(TH1:\left\{{}\begin{matrix}x+1=1\\y+1=2\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=1\end{matrix}\right.\)
\(TH2:\left\{{}\begin{matrix}x+1=2\\y+1=1\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=0\end{matrix}\right.\)
\(TH3:\left\{{}\begin{matrix}x+1=-1\\y+1=-2\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=-3\end{matrix}\right.\)
\(TH4:\left\{{}\begin{matrix}x+1=-2\\y+1=-1\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=-2\end{matrix}\right.\)
\(Vậy...\)
5 tháng 4 2023
x+xy+y=1⇔x(y+1)+y+1=2⇔(x+1)(y+1)=2
⇒(x+1;y+1)=(-1;-2),(-2;-1),(1;2),(2;1)
sau tự tính nhé :3
18 tháng 1 2020
\(x\times y-x+2\times y=1\)1
\(x\times\left(y-1\right)+2\times y-2=1-2\)
\(x\times\left(y-1\right)+2\times\left(y-1\right)=-1\)
\(\left(x+2\right)\times\left(y-1\right)=-1=1\times\left(-1\right)=\left(-1\right)\times1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+2=1\\y-1=-1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=0\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+2=-1\\y-1=1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-3\\y=2\end{cases}}}\)
Vây...
18 tháng 1 2020
xy-x+2y=1
x(y-1)+2y=1
x(y-1)+2y-2=1-2
x(y-1)+2(y-1)=-1
(x+2)(y-1)=-1
<=>-1⋮y-1
<=>y-1∈Ư(-1)={-1;1}
<=>y∈{0;2}
Nếu y=0 thì xy-x+2y = x.0-x+2.0=1
0-x+0=1
-x=1
x=-1
Nếu y=1 thì xy-x+2y = x.1-x+2.1=1
x-x+2=1
2=1(vô lí ***)
Vậy x=-1;y=0
2 = hi
VK
1
9 tháng 8 2016
x-y=xy-1
<=> x-y-xy+1=0
<=> x(1-y) + (1-y)=0
<=> (x+1)(y-1)=0
x=-1 hoặc y=1
Vậy (x,y) = (-1, y thuộc Z )
hoặc (x,y)=( x thuộc Z , y=1)
Chúc bạn học tốt .
AK
0
TM
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
7 tháng 11 2021
\(x-xy+y=-1\)
\(\Leftrightarrow x\left(1-y\right)-\left(1-y\right)=-2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(1-y\right)=-2\)
mà \(x,y\)là số nguyên nên ta có bảng giá trị:
| x-1 | -2 | -1 | 1 | 2 |
| 1-y | 1 | 2 | -2 | -1 |
| x | -1 | 0 | 2 | 3 |
| y | 0 | -1 | 3 | 2 |
AT
1
TM
17 tháng 7 2017
\(xy-2x+y+1=0\Leftrightarrow xy-2x+y-2=-3\Leftrightarrow x\left(y-2\right)+\left(y-2\right)=-3\)
<=>(x+1)(y-2)=-3
Ta có bảng sau:
| x+1 | -3 | -1 | 1 | 3 |
| y-2 | 1 | 3 | -3 | -1 |
| x | -4 | -2 | 0 | 2 |
| y | 3 | 5 | -1 | 1 |
Vậy ....
B
26 tháng 8 2017
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
Xét các trường hợp sau đây.
i/ Trường hợp y = 1. Khi đó ta có (x + 1)/(xy - 1) = (x + 1)/(x - 1) = 1 + 2/(x - 1). Số này là tự nhiên khi x - 1 là ước của 2, vì x nguyên dương nên hoặc x - 1 = 1 hoặc x - 1 = 2, suy ra x = 2 hoặc x = 3. Vậy (2 ; 1) và (3 ; 1) là hai cặp số cần tìm.
ii/ Trường hợp y = 2. Khi đó ta có (x + 1)/(xy - 1) = (x + 1)/(2x - 1). Có thể chứng minh rằng 0 < (x + 1)/(2x - 1) < 1 với mọi x > 2, suy ra với x > 2 thì số (x + 1)/(2x - 1) không nguyên. Vậy chỉ cần kiểm tra x = 1 và x = 2, cũng dễ thấy x = 1, x = 2 là hai giá trị thỏa mãn. Vậy (1 ; 2) và (2 ; 2) là hai cặp số cần tìm.
iii/ Trường hợp y >= 3. Khi đó ta có x(y - 1) >= 1.2, hay xy - x >= 2, suy ra xy - 1 >= x + 1, suy ra 0 < (x + 1)/(xy - 1) <= 1, suy ra số đã cho là tự nhiên khi (x + 1)/(xy - 1) = 1, hay x = 1 và y = 3. Vậy (1 ; 3) là hai cặp số cần tìm.
Tóm lại, các cặp số phải tìm là (2 ; 1), (3 ; 1), (1 ; 2), (2 ; 2), (1 ; 3).
x=0,y=1